Тема № 2. Напряженное состояние грунтовых оснований
ЛЕ К Ц И Я № 4 РАСПРЕДЕЛЕНИЕ НАПРЯЖЕНИЙ
ВОСНОВАНИЯХ СООРУЖЕНИЙ
Учебные вопросы:
1.Напряжения в грунте
2.Контактные давления
3.Влияние неоднородности грунтов на распределение напряжений
ЛИТЕРАТУРА:
1.Мацавей К.Н. «Механика грунтов, основания и фундаменты». М.: ВИ, 1988, с. 75-86.
2.Цытович Н.А. «Механика грунтов», М., 1983,с.77-112.
3.Берлинов М.В. «Основания и фундаменты». М.: В.Ш., 1999, с. 24-28, 34- 41.
4.Далматов Б.И. «Механика грунтов» М-СПб.: АСВ, 2000, с. 102-116.
1.НАПРЯЖЕНИЯ В ГРУНТЕ
А.Напряжения в грунте от собственного веса
ИГК
γ, тс/м2
Z
А=1
•Определяются при проектировании оснований для оценки плотности сложения напластований грунтов оснований сооружений и тела земляных сооружений.
•
Обозначение этих напряжений принято σzg, символ "g" указывает на отношение к весу грунта, а символ "z" показывает, что напряжения параллельны вертикальной оси OZ.
zg z
Б. Напряжения от сосредоточенно силы
Этот случай является основой для получения решений, когда требуется установить распределение напряжений в массивах грунта при приложении различных нагрузок.
Рассматривается действие сосредоточенной силы Р на поверхности грунтовой среды, которая принимается:
•- упругой;
•- однородной;
•- изотропной;
•-невесомой.
Р
y
|
|
|
σz |
|
β |
R |
||||
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
τy |
|
|
|
τx |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
σx |
|
|
|
|
|
|
σy |
|
|
r |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
||||||||||
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
z |
|
|
|
||||
z
z
M
Sz |
M1 |
z / z2
Где: z – вертикальные нормальные напряжения;
Р – вертикальная сосредоточенная сила;
z – расстояние от поверхности грунта до ( ) М; Кσ-коэффициент, зависящий от отношения r/z:
|
3 |
|
|
|
|
||
2 1 r / z 2 |
52 |
||
|
Значение коэффициента К при различных отношениях r/z
r / z |
К |
r / z |
К |
r / z |
К |
r / z |
К |
0 |
0,4775 |
0,50 |
0,2733 |
1,00 |
0,0844 |
1,50 |
0,0251 |
0,05 |
0,4745 |
0,55 |
0,2466 |
1,05 |
0,0744 |
1,60 |
0,2000 |
0,10 |
0,4657 |
0,60 |
0,2214 |
1,10 |
0,0658 |
1,70 |
0,0160 |
0,15 |
0,4516 |
0,65 |
0,1978 |
1,15 |
0,0581 |
1,80 |
0,0129 |
0,20 |
0,4329 |
0,70 |
0,1762 |
1,20 |
0,0513 |
1,90 |
0,0105 |
0,25 |
0,4103 |
0,75 |
0,1565 |
1,25 |
0,0454 |
2,00 |
0,0086 |
0,30 |
0,3849 |
0,80 |
0,1386 |
1,30 |
0,0402 |
2,50 |
0,0034 |
0,35 |
0,3577 |
0,85 |
0,1226 |
1,35 |
0,0357 |
3,00 |
0,0015 |
0,40 |
0,3294 |
0,90 |
0,1083 |
1,40 |
0,0317 |
4,00 |
0,0004 |
0,45 |
0,3011 |
0,95 |
0.0956 |
1,45 |
0,0282 |
5,00 |
0,0001 |
Sz |
Р |
|
|
П е R |
е |
|
-коэффициент |
линейно- |
|
|||
1 2 |
|||
деформируемого полупространства; |
|
||
Е – модуль общей деформации;- коэффициент относительной поперечной
деформации (аналогично коэффициенту поперечной деформации Пуассона).
В.Действие нескольких сосредоточенных сил
•К поверхности линейно-деформируемого полупространства приложено несколько сил (Р1, Рz, … Рn)
Р1 |
Р2 |
Рn |
|
|
rn |
|
r2 |
z |
|
|
|
|
r1 |
|
|
|
М |
|
1 |
n |
|
|
z |
|
|
Pi |
k i |
z |
2 |
|||
|
|
i 1 |
|
|