Прогноз населения России (1998 г.)

Вариант	2000	2015	2025	2050
Высокий вариант	147,9	150,2	150,4	151,8
Средний вариант	146,9	142,9	137,9	121,3
Низкий вариант	146,7	139,5	131,1	102,5

Пересмотр 2000 года. Средний вариант

2000	2015	2025	2050
145,5	133,3	125,7	104,3

Прогноз отечественных демографов (2050 г.)

Автор прогноза	Мин. значение	Среднее значение	Макс. значение
Расчет на основе сценариев Госкомстата РФ, 2001	79,4	101,2	120,6
А. Антонов, В. Медков, 2001	84,6	94,4	108
В. Архангельский, 2001	76,5	90,6	103,9
С. Ермаков, О. Захарова, 1999	71,4	80,2	89,6

Прогноз возрастно-половой пирамиды населения России в 2100 году

Аналитический метод

Метод основан на том, что исходя из прошлой, демографической динамики подбирается функция, наиболее близко ее описывающая. В принципе это может быть любая функция. Однако в любом случае эта функция носит эмпирический характер, и не существует никакого общего математического закона демографической динамики.

Конкретный вид функции подбирается исходя из вида эмпирической кривой, а также гипотезы о связи численности населения с временем как независимой переменной.

При построении уравнения или кривой, соответствующих данным переписей населения, в одном случае исходят из предположения, что численность населения является полиномиальной степенной функцией от времени:

Pt=a + bt+ct² +dt³ +...,

где константы а, b, с, d, ...оцениваются с помощью подходящей техники, например, с помощью метода наименьших квадратов. Если оцениваются только константы а и b, то получаем просто линейную функцию; добавление других констант означает переход к квадратичной параболе или к параболам более высоких порядков.

Если же предположить, что изменение численности населения за бесконечно малый промежуток времени является функцией численности населения, то получают другие математические выражения. Одним из них является экспоненциальная функция с ненулевым постоянным членом, или рост (убыль) населения в геометрической прогрессии.

Другим примером такого рода функций является широко применяемая в перспективном исчислении численности населения логистическая функция⁷⁰, особенность которой состоит в том, что ее приращение уменьшается по мере роста численности населения.

Где:

P_t - численность населения в момент времени t,

b - постоянная интеграции,

1/a - некая предельная численность, к которой асимптотически приближается численность населения с ростом t,

u - параметр, определяющий конкретный вид кривой.

Логистическая кривая симметрична относительно точки перегиба, которая равна 1/2а. При малых значениях Р темпы его прироста практически постоянны и равны приблизительно и. С другой стороны, если значения Р велики и близки к 1/а, темпы его прироста стремятся к 0.

Метод компонент, или метод передвижки возрастов71

Слабостью методов прогнозирования, основанных на применении математических функций, является то, что тенденции, выведенные из прошлой динамики, применяются без изменений в будущее.

Метод компонент⁷² в отличие от экстраполяционного и аналитического позволяет получать не только общую численность населения, но и его распределение по полу и возрасту.

Суть метода компонент заключается в «отслеживании» движения отдельных когорт во времени в соответствии с заданными (прогнозными) параметрами рождаемости, смертности и миграции.

Прогнозные расчеты могут производиться как для однолетних возрастных интервалов, так и для различных возрастных групп (5-летних или 10-летних).

Перспективные расчеты делаются отдельно для женского и мужского населения. Численность населения обоих полов и его возрастная структура получается простым суммированием численностей женского и мужского населения. При этом все прогнозные параметры рождаемости, смертности и миграции могут меняться для каждого года или интервала лет прогнозного периода.