Стандартизация коэффициентов смертности

Метод стандартизации был предложен и впервые применен в анализе смертности английским статистиком и демографом У. Фарром (W. Farr, 1807-1883).

Применение стандартизации основано на разложении общих коэффициентов на сомножители, выражающие, с одной стороны, интенсивность демографического процесса, а с другой, численность или долю соответствующего субнаселения во всем населении.

Суть стандартизации заключается в том, что реальные общие коэффициенты сравниваются с показателями некоторого условного населения.

Интенсивность демографического процесса в некотором населении или его структура принимается за стандарт. Затем для каждого из сравниваемых населений рассчитывается стандартизованный общий коэффициент, который показывает, какими были бы общие коэффициенты рассматриваемого процесса в данном населении, если бы интенсивность этого процесса в нем или его структура были бы такими же, как и в населении стандарта.

В зависимости от того, что принимается за стандарт (интенсивность или структура), применяют различные методы стандартизации.

При прямой стандартизации повозрастные коэффициенты смертности реального населения перевзвешиваются по возрастной структуре стандарта. Таким образом получается то число смертей, которое имело бы место в реальном населении, если бы его возрастная структура была такой же, как и возрастная структура стандарта.

Разделив это число на число смертей в стандартном населении, получают индекс прямой стандартизации. Если общий коэффициент смертности стандарта умножить на этот индекс, то получим стандартизованный общий коэффициент смертности, который показывает, какова была бы величина общего коэффициента смертности в реальном населении.

Где:

I_пр – индекс прямой стандартизации;

P_х0 - возрастная структура стандарта, выраженная в абсолютных величинах или долях;

d_х0 – повозрастные коэффициенты смертности в стандартном населении;

d_х1 - повозрастные коэффициенты смертности в данном населении.

CMR_стан = CMR₀ I_пр

Где:

CMR₀ – общий коэффициент смертности стандарта;

CMR_стан – стандартизированный ОКС.

В случае косвенной стандартизации поступают прямо противоположным образом: повозрастные коэффициенты смертности стандарта перевзвешиваются по возрастной структуре реального населения. Таким образом получается то число смертей, которое бы имело место в реальном населении, если бы его возрастная смертность была такой же, как и повозрастная смертность стандартного населения. Разделив число смертей в реальном населении на их ожидаемое число, получают индекс косвенной стандартизации. Если общий коэффициент смертности стандарта умножить на этот индекс, то получим стандартизованный общий коэффициент смертности, который показывает, какова была бы величина общего коэффициента смертности в реальном населении.

Где:

I_косв – индекс косвенной стандартизации;

P_х1 - возрастная структура реального населения, выраженная в абсолютных величинах или долях;

d_х0 – повозрастные коэффициенты смертности в стандартном населении;

d_х1 - повозрастные коэффициенты смертности в данном населении.

CMR_стан = CMR₀ I_косв

Метод обратной стандартизации применяется в том случае, когда отсутствуют данные о возрастной структуре данного населения, но зато есть данные о его общей численности и о числе демографических событий в нем. А также, известны повозрастные коэффициенты смертности стандарта.

Зная это, можно восстановить условную среднюю численность всех возрастных групп реального населения при условии, что реальное население имеет те же повозрастные коэффициенты смертности, что и население стандарта. Для этого надо просто поделить известное число смертей на стандартный повозрастной коэффициент смертности.

Где:

F_xs – условная численность группы в возрасте х лет;

D_x - реальное число смертей;

f_sx - повозрастные коэффициенты смертности стандарта.

Просуммировав все F_xs , можно восстановить общую численность населения, которая должна была бы быть, если бы реальное население имело те же повозрастные коэффициенты смертности, что и население стандарта. И затем, поделив эту условную численность на реальную, получим индекс обратной стандартизации.

В знаменателе этого выражения стоит реальная средняя численность населения, в числителе - его гипотетическая («ожидаемая») численность, которая при стандартных повозрастных интенсивностях смертности продуцировала бы в каждом возрасте фактическое число смертей.

CMR_стан = CMR₀ I_обр

Классическим является пример стандартизации коэффициентов смертности двух контингентов населения Англии – духовенства и «забойщиков» по данным на 1930–1932 гг.

По учётным данным статистики населения было установлено, что общий коэффициент смертности духовенства Англии равен 27,6 ‰, а «забойщиков» - 14,2 ‰. Чтобы уяснить, не лежит ли причина этого парадокса в различиях возрастной структуры двух данных контингентов, была проведена стандартизация коэффициентов смертности.