Уравнение демографического баланса
Рост населения является динамическим итогом притока в него и убыли из него, результатом совместного действия сил, увеличивающих и уменьшающих его численность. Численность населения страны и территории увеличивается за счет рождений детей и прибыли иммигрантов, но одновременно уменьшается за счет смертей и убытия эмигрантов. Следовательно, величина абсолютного прироста численности населения зависит от четырех составляющих:
•Чисел рождений;
•Чисел смертей;
•Чисел иммигрантов;
•Чисел эмигрантов.
Уравнение демографического баланса
Разность между числом рождений и смертей за период называется естественным приростом, являющимся итогом естественного движения населения.
Баланс между иммиграцией и эмиграцией называется миграционным приростом, или сальдо миграции.
Pt = P0 + (B - D) + (Mi – M0)
Среднее население
Показатель СН позволяет точнее учесть тот очевидный факт, что разные люди в пределах одного и того же периода времени проживают разные его доли. Поэтому вносят разный вклад в изменения численности населения. Часть людей проводит в данном населении весь расчетный период, другие умирают или рождаются, родившиеся могут не дожить до конца рассматриваемого периода. Кто то, может уехать, вернуться и снова уехать и т.д.
Чтобы учесть эти различия, и рассчитывают показатель общего числа прожитых человеко-лет.
Считается, что население меняется или равномерно (линейно, в арифметической прогрессии), или с постоянным темпом (экспоненциально, в геометрической прогрессии).
Различные виды зависимости роста населения от времени:
A - линейный рост, B - экспоненциальный рост, С - гиперболический рост.
Среднее население
Если принимается гипотеза равномерного изменения (население за определенные промежутки времени изменяется на одну и ту же величину) то среднее население рассчитывается как полусумма численностей населения на начало и конец периода.
P = (Pt1 + Pt2) / 2
Где: Pt1 – численность населения на начало рассматриваемого года;
Pt2 – численность населения на начало следующего года. 
ПРИМЕР:
Используем данные изменения численности населения России за период 1990 – 2000 гг.
На 01. 01. 1990 г. – 148 040,7 тыс. человек На 01. 01. 2001 г. – 145 184,8 тыс. человек
P1990-2001 = 148 040,7 + 145 184,8 / 2 = = 146612.75 тыс. человек
P = (Pt1 + Pt2) / 2 = Pt1 + 0,5 ∆ P
ПРИМЕР:
Если известны все промежуточные даты средняя может быть рассчитана как взвешенная арифметическая.
P = 1/T [ (Pt1 + Pt2) / 2 + ∑ Pt ]
P1990-2001 = 1/11 [146612.75 + 1477793.9 ] =147673.332 тыс. человек
Из расчетов видно, что среднее население рассчитанное по последней формуле на 1 060,8 тыс. человек больше, это произошло из-за того, что население России в этот период изменялось неравномерно.
Коэффициенты роста и прироста
Kроста = Pt / P0 * 100%
Население России на 01. 01. 1960 г. – 119045,8 тыс., на 01. 01. 1992 г. – 148704,3 тыс. человек.
Kроста = 124,91%
Kприроста = Pt - P0 / P0 * 100%
Kприроста = 24,91%
Рассчитываются по отношению к среднему населению. 
Темп роста и прироста
Рассчитываются по отношению к начальной численности населения. Изменения численности населения является функцией не только во времени, но и от самой численности.
Pt = P0 (1+r)t ;
Где: r – среднегодовой темп прироста, (1+r) – среднегодовой темп роста;
Величина r определяется с помощью логарифмирования (обычно по основанию 10):
r = 10lg Pt – lg Po / t – 1
ПРИМЕР:
Для выше приведенного примера
r = 0,0069758 или 0,70 %.
Чтобы учесть эффект непрерывности применяют формулу непрерывного коэффициента прироста (показательную функцию, в основании которой лежит число ℮–основание натуральных логарифмов).
Pt = P0 еrt
r =ln Pt - ln P0 / t
Используя данные 01. 01. 1960 г. и 1992 г. получим: r = 0,00691763 (0,69%)