Лекция 13

5.7. Таблицы повозрастной плодовитости (рождаемости)

В таблице 13.1 представлены данные о плодовитости советских женщин распределённых по возрастным группам; плодовитость представлена – среднегодовыми величинами - специального коэффициента рождаемости женщин, родивших кx– возрасту1, 2, 3 и более детей.

Таблица 13.1

Плодовитость женщин СССР 1970-1971 (по [2,с.117])

Возраст	Повозрастная плодовитость женщин возрастаx, среднегодовые значения		В том числе распределённая по «детности» семей, порядку рождения детей
X	возрастной группы,	Удельный вес суммарной плодовитости (%)	первых	вторых	третьих	четвёртых	пятых	шестых и более
15-19	32,0	6,0	32,0	-	-	-	-	-
20-24	170,2	37,0	119,1	51,1	-	-	-	-
25-29	132,1	27,0	26,4	52,9	39,6	13,2	-	-
30-34	87,1	17,0	8,7	26,1	26,2	17,4	8,7	-
35-39	49,6	10,0	5,0	9,9	14,9	14,8	5,0	-
40-44	14,9	2,5	1,5	1,5	3,0	3,7	3,0	2,2
44-49	2,4	0,5	0,1	0,2	0,5	0,5	0,6	0,5
Итого	488,3	100	192,8	141,9	84,2	49,6	17,9	2,7

Из 1000 женщин «переходящих» от возраста 15 к возрасту 20 лет остаются бездетными 840, а 160 уже произвели на свет первенца (это величина получается из умножения на 5 среднегодовой плодовитости – 325=160 деторождений). При дальнейшем «возмужании» - в группе 20-24 г. число деторождений становится равным 981: к 160 прибавим 595,5 (119,15) и 255,5(51,15). Этот анализ, с одной стороны даёт возможность установить сколько женщин имеет по 1 по 2 и т.д. детей, а сколько – бездетных, коих оказалось 36 из 1000 [2, с.118], с другой стороны помножив итоговое среднегодовое число 488,3 деторождений на 5 и разделив на 1000 получаем значениесуммарного коэффициента плодовитости в 2,44 ребёнка на женщину.

5.8. Вычисление коэффициентов воспроизводства поколений Rв , Rп

Для того, чтобы семья, род, этническая общность не вымерли, сохранились или увеличили свою численность в процессе замещения – воспроизводства поколения требуется, чтобы поколения родителей, уходя их жизни, оставляли после себя поколение детей численностью не меньшей их собственной. О необходимости соблюдать это требование мы уже вели речь, когда обосновывали положение о бездепопуляционной норме суммарного коэффициента рождаемости , о его значении в 2,15 ребёнка на семью, на супружескую чету или на одного из родителей.

В развитие этой идеи были указаны границы бездефицитного воспроизводства поколений – это значения в пределах 2,15±0,11 деторождений на семью – режим типа так называемого простого воспроизводства населения.

Для более детального описания и анализа процесса и режимов воспроизводства народонаселения в демографии применяются два следующих показателя: брутто-коэффициент воспроизводства R_в и нетто-коэффициент воспроизводстваR_п.

Брутто-коэффициент воспроизводстваR_в- это среднее число девочек, рождённых одной женщиной за всю её жизнь, точнее за весь детородный период. Брутто-коэффициент вычисляется путём умножения суммарного коэффициента рождаемости на долю женщин в составе новорожденных:

(13.1)

Нетто-коэффициент воспроизводства поколений R_п– это среднее число девочек, рожденных одной женщиной за всю её жизнь и «доживших в среднем» до возраста матери в год её рождения. Нетто-коэффициент вычисляется с использованием данных о повозрастной смертности , точнее производной от неё – значений повозрастной вероятности дожития детей , :

, (13.2)

где – оценка «парциальной» плодовитости женщин возрастаx;=N_x :W_x;W– общая численность женщин репродуктивного возраста – «ныне здравствующих» - доживших до 49 лет, т.е. равная;W₀– общая численность женщин того же региона в их нулевом возрасте, т.е. равная;W_x– численность женщин репродуктивного периода жизни в возрастеx.

Методику вычисления показателей воспроизводства поколений, а также суммарного коэффициента плодовитости можно уяснить из анализа потомства, произведённого на свет 10000 матерей (табл.13.2) и формул (13.1), (13.2).

Таблица 13.2.

Данные, взятые из общей таблицы рождаемости женщин (СССР, 1984-1985) и их анализ с целью вычисления коэффициентов ,R_в иR_п. (по сообщению [1,с.151])

Возраст матерей (число исполнившихся лет)	Условная модель населения			Реальная модель населения (учтена смерть)
	Среднегодовое число рождений, *104	Число всех деторождений у женщин возраста xи его накопление, *104	Число девочек, рождённых женщиной возраста xи его накопление , *104	Все дети		Девочки
				Вероятность дожития	Число живых детей, рождённых женщинами возраста xи его накопление , *104	Вероятность дожития	Число живых детей, девочек, рождённых женщинами возраста xи его накопление , *104
x
15-19	432	2160	1054	0,97179	2099	0,96395	1016
20-24	1872	14520	5622	0,97101	11186	0,96122	5404
25-29	1380	1842	8989	0,96770	17825	0,95939	8624
30-34	737	22105	10787	0,96453	21321	0,95791	10333
35-39	311	23660	11543	0,96095	22736	0,95695	11049
40-44	70	24010	11717	0,95689	22975	0,95664	11209
45-49	8	24050	11737	0,95303	22855	0,95654	11227
= =104	4810 F=4810:70=68,7%о	24050 =2,405	11737 Rв =1,174		22855 =2,286		11227 Rп =1,123

Значения символов в графах (столбцах) таблицы:

1. x- возраст женщин.

2. - повозрастной специальный коэффициент рождаемости.

3. - повозрастные части, «порции» суммарного коэффициента рождаемости женщин возрастаx; - накопление его суммы.

4. - то же для численности рождённых девочек.

5. -вероятность дожития детей, рождённых женщинами возрастаx.

6. - повозрастные «порции» суммарного коэффициента рождения матерей возрастаx, уменьшенные на долю недоживших детей;- накопленные суммы тех же показателей.

7. - вероятность дожития девочек, рожденных женщинами возрастаx.

8. - повозрастные «порции» специального коэффициента рождений девочек, уменьшенные на долю недоживших;- накопленные суммы тех же показателей.

Из двух значений суммарного коэффициента рождаемости, и в демографии используется только первый, рассчитываемый для условной модели населения, не учитывающей влияние на воспроизводства поколений той убыли, которая вызывается гибелью, «естественной смертностью» части детей и детородных женщин, известных из таблиц дожития. Эта убыль учитывается при расчёте нетто-коэффициента воспроизводстваR_п, который более широко используется при анализе рождаемости. Однако утверждение о том, чтоR_пучитывает недовоспроизводство оставшихся в живых девочек по причине их «недожития» до возраста матерей является грубо приблизительным выводом. Потому что в расчёт берутся только усредненные вероятности дожития детей иматерей их родивших.

Отметим, что помимо таблиц повозрастной рождаемости в демографии используется также «специальные таблицы брачной рождаемости», в которых приводится данные о числе женщинW_y, родивших к длительности бракаyлетn раз, а также вероятностьf_y,nдля женщин, родивших (n-1) раз к длительности бракаy лет, родить вn-й раз в интервале брака отyдо y+1 лет.

Вернёмся к вопросу о суммарных коэффициентах рождаемости и . Последний на 4,9% примерно на 5% меньше первого, но ему следует отдать предпочтение, т.к. он вычисляется по данным не условной, а реальной модели населения. Преимущества более часто используемого в демографии лишь в менее трудоемкой методике вычисления. Представляется целесообразным при анализах демографических ситуаций с использованием суммарного коэффициента рождаемости, её величину, указанную в официальной статистике, уменьшать на 5%.