Лекция 16

6.6. Распределение смертности по типам болезней — причин наступления смертей.

С начала XX в. введена международная статистическая классификация болезней, травм и причин смерти, которая неоднократно пересматривались. Ныне действующий вариант классификации выработан в 1981 г. В нем содержится 17 классов болезней и 999 рубрик. С учетом этой классификации в таблице 16.1 и на рис. 16.1 приведены данные о динамике причин смертности населения России на период 1989-1998 гг.

Таблица 16.1

Динамика основных причин смертности (число умерших на 100 000 жителей) и общего коэффициента смертности населения России (по данным [50, c. 36])

	1989	1992	1993	1994	1995	1996	1997	1998
1. Болезни органов кровообращения	601	646	769	837	784	758	751	784
2. Новообразования	188	202	207	207	202	200	202	203
3. Травмы, отравления, несчастные случаи,	126	173	228	251	234	209	188	185
из них: самоубийства;	25,8	31,0	38,1	42,1	41,3	39,4	37,6	35,4
убийства;	12,6	22,8	30,6	32,6	30,6	26,6	23,9	23,0
отравления алкоголем.	8,8	17,6	30,9	37,8	28,3	24,0	19,1	16,4
4. Болезни органов пищеварения	27,6	32,8	38,3	44,1	45,9	42,1	39,2	38,2
5. Болезни органов дыхания	58,5	57,9	74,5	80,8	75,1	67,7	63,7	57,0
6. Инфекционные болезни,	12,7	13,1	17,3	20,1	20,6	21,3	20,5	19,0
из них - туберкулез.	7,7	9,3	12,6	14,6	15,4	17,0	16,5	15,4
7. Общий коэффициент смертности (в промилле)	10,9	12,2	14,5	15,7	15,1	14,4	14,0	13,8

В период пика депопуляционного процесса в 1994 г. m, показатель уровеня смертности в РФ увеличился по сравнению с 1989 г. на 70%. При этом смертность возросла по каждому из приведенных в таблице типу причин. Но больше всего за счет первого и третьего типов. Резко возросло число случаев самоубийств, отравлений алкоголем, убийств, транспортных происшествий. На первом месте стоят две первые из названных причин смерти, что указывает на ведущую роль духовного фактора в генезе общего кризиса, охватившего современную Россию. Это косвенно подтверждается и взлетом смертности от болезней системы органов кровообращения (рис. 16.1), имеющими, как известно, преимущественно стресс-нейрогенную этиологию [8], о чем подробно будет сказано в одной из последующих лекций.

Рис. 16.1. Динамика смертности населения России по основным классам причин (по данным [49, c. 10]).

6.7 Подходы к построению таблицы дожития (смертности)

1. Исторические сведения о таблицах дожития. Первые таблицы дожития (смертности) разработал английский «представитель школы политической арифметики» Дж. Грант (1620-1674), опубликовав их под именем таблицы жизни в 1662 г.

Идея таких таблиц имелась еще в трудах римского адвоката Ульпиана (170-228 гг.). Их разработкой занимались также математики П. С. Лаплас (1749-1827), Л. Эйлер (1707-1783), Д. Бернулли (публикации 1766 г.).

В XIX в. большой вклад в разработку демографических таблиц и принципов переписи населения внес бельгийский демограф и математик-статистик А. Кетле (1796-1874). Интересны названия его работ: «… Опыт общественной физики», «Социальная система и законы, ею управляющие».

Для России таблицы дожития составляли: академик К. Ф. Герман (1819), профессора И. Е. Зернов (1841), М. Ф. Спасский (1854), математик профессор В. Я. Буняковский (в 1870 г. в работе «Опыт о законах смертности в России и о распределении православного населения по возрастам»). Русский демограф С. А. Новосельский по материалам переписи 1897 г. построил полную таблицу смертности для населения 50 губернии Европейской России.

По материалам переписи 1926 г. под руководством С. А. Новосельского и В. В. Паевского были построены таблицы дожития населения СССР и всех административно-территориальных подразделений.

2. Реальное и условное поколения. Эти два понятия связаны, соответственно, с т. н. «продольным» (горизонтальным) и «поперечным» (вертикальным, историческим) демографическим анализом населения, в особенности ее возрастной структуры.

Реальным поколением называется совокупность людей, родившихся в определенном году (или избранном исследователем определенном интервале времени). Например родившиеся в 1914 г. или в период Великой Отечественной войны (с 22.06.41 по 08.05.45) и т. п. В демографии же как правило реально под поколением подразумеваются сверстники-одногодки, общности родившихся в одном и том же году.

Условное поколение представляет собой воображаемую совокупность, когорту жителей (страны, региона):

а) родившихся в один и то же год;

б) большую по численности — в момент рождения равную 100 или 10 тысячам человек;

в) когорту показатели смертности каждой возрастной группы которой строго равны повозрастным показателям реального населения, установленным, например при последней переписи.

Формирование условного поколения реализует принцип трансформации численностей естественного вертикального распределения возрастных групп — реальных поколений в горизонтальное распределение возрастных групп гипотетически одного и того же поколения. Схематически этот принцип показан в таблице 16.2. Условный, общий год рождения всех возрастных групп этой таблицы – 1960 год.

Таблица-схема 16.2

Таблица-схема «построения» условного поколения на основе реальных поколений (предполагается привязка к данным о численности возрастных групп из переписи в СССР в 1959 г.).

Истинные интервалы годов рождения	N п/п	Возраст. групп (лет)	Числе-нность	0-9	10-19	20-29	30-39	40-49	50-59	60 и страше
1960-70	1.	0-9
	2.	10-19
1940-50	3.	20-29
	4.	30-39
1920-30	5.	40-49
	6.	50-59
1910 и раньше	7.	60 и стар

6.8. Построение и применение таблиц дожития (смертности).

1. Показатели таблиц дожития. В статистике один тип показателей таблиц называют подлежащим, другой — сказуемым. В таблицах смертности подлежащее представлено одной графой — возрастом, числом х полностью прожитых лет. Начальный возраст таблицы 0 лет, за конечный возраст принято считать 100 лет. В полных таблицых х представлен возрастами: 0, 1, 2, … 100 лет. В кратких берутся следующие возрастные группы: 0,10, 20, … 100 лет; 0, 1, 5, 10, 15, … 100 лет или 0, 5, 10, 15, … 100 лет — как в приведенной ниже (табл. 16.3).

Таблица 16.3

Таблица смертности (дожития) населения России (СССР), 1968-1971 гг.

(по [2, c. 101]). Приводится фрагмент

Возраст, х (лет)	Мужчины			Женщины
	lx	qx 105		lx	qx 105
0	100 000; 97880	2786	64,56	100 000; 97820	2180	73,53
5	96 290	103	62,02	97 018	83	70,76
10	95 892	41	57,26	96 748	28	65,95
15	95 567	34*	52,45	96 544	21*	61,09
20	94 888	208	47,80	96 259	85	56,25
25	93 750	291	43,35	95 869	91	51,48
30	92 218	389	39,03	95 388	119	46,72
35	90 255	491	34,82	94 736	167	42,03
40	87 829	636	30,71	93 856	218	37,40
45	84 734	842	26,74	92 668	326	32,84
50	80 802	1132	22,91	90 895	476	28,43
55	75 630	1624	19,30	88 415	679	24,15
60	68 800	2322	15,96	85 018	901	20,02
65	59 807	3 493	12,97	79 863	1709	16,14
70	48 767	4864	10,32	72 051	2668	12,60
75	36 204	7357	8,02	60 201	5041	9,54
80	23055	10 707	6,81	43 555	8267	7,21
85	11 916	15 051	4,73	25 925	12 427	5,43
90	4643	20 603	3,60	11 873	17 724	7,08
95	1 233	15 884*	2,72	3822	24 357	3,06
100	194	10 000*	2,05	765	32 484	2,30

*Приведены условные значения вероятности умереть в возрасте 10-15, 90-95 и 95-100 лет.

Сказуемое таблиц дожития состоит из 6 или 7 граф, включает основные характеристики возрастных групп: число доживших, число умерших, число живущих и другие.

Числа доживающих l_x — это численности достигающих данного возраста х из всей исходной совокупности в 100 000 (иногда берется равным 10 000) человек одновременно (в один год) родившихся.

В табл. 16.3 приведено несколько граф, столбцов таблицы смертности (основных ее показателей) населения России (СССР) 1968-1971 гг. Числа доживающих в ней выглядят как абсолютные числа. Но способ их построения (он здесь не рассматривается) таков, что начальное число родившихся (в условном, 1970 г.) принято за 100 000. Отсюда l_x можно считать и относительными: l₀ равно и 1,0 и 10⁵, а l₁₀ = 0,95892. Последнее число — вероятность для новорожденного мальчика достигнуть 10-летнего возраста, а до 90 лет — эта величина равна 0,04643. На рис. 16.2 lx для женского населения представлены в виде графика, причем спрямленного в виде т. н. линии дожития.

Числа умерших dx (в табл. 16.3 не приводятся) — это числа умерших в возрасте х лет из той же начальной совокупности родившихся. Более конкретно говоря — в возрасте от x до x + 1.

или (16.1)

Вторая формула более точна, о чем сказано ниже.

Весь ряд d_x показывает как распределяются по возрасту умирающие (рис. 16.8). Поэтому числа умирающих называют и частотами этого распределения. Нулевое значение d_x приобретает в возрасте, до которого никто из совокупности (условного поколения) не доживает.

В 1912 г. на торжестве Столетия Бородинского сражения присутствовали несколько человек (как будто шестеро) непосредственных участников этого знаменательного события. Очевидно, в возрасте 115-130 лет. В мировой литературе зарегистрированы уникальные случаи долголетия — достижения возраста 150 и даже 160 лет. Но … 300-летнего возраста не отмечен [2].

Вероятность смерти в течение предстоящего года (или 5-летнего периода) q_x — это доля умерших в предстоящем возрастном интервале х + 1 из доживших до конца интервала х.

(16.2)

Л. А. Гаврилов и Н. С. Гаврилова [7] и некоторые другие исследователи предложили использовать следующую, более точную формулу:

(16.3)

где а_x — средняя доля годичного возрастного интервала, которую успели прожить люди, умершие в изучаемый календарный год. Величина для возрастов старше 4 лет близка, как правило, к 0,5, что соответствует распределению числа умерших в возрастном интервале (х, х + 1).

В табл. 16.3 значение , вероятность смерти при х = 0, то есть вероятность новорожденного не дожить до конца первого года жизни до х = 1. Вероятность смерти q₅ — это вероятность пятилетних детей не дожить до начала 6-го года жизни, и т. д. Или же, что одно и то же, q_x есть вероятность не дожить до возраста х + 1, т. е. до следующего за х-м года.

Вероятность дожития p_x до следующего возраста (х + 1) вычисляется для лиц, достигшин х лет. Эти величины в таблице не приводятся, потому что они легко вычисляются как дополнения до 1 к значениям q_x, приведенным в ней.

(16.4)

Например, взяв из таблицы 16.3 значение q₀, равное 0,02786 получаем p₀:

Представляет интерес проследить вероятности дожитий — переходов из одной возрастной группы в другую. Если же вычисляется вероятность дожития новорожденного до возраста х, тогда применяется формула перемножения вероятностей. Ведь чтобы дожить до возраста 5 лет, например, необходимо доживать до возрастов 1, 2, 3, 4 года:

Рис. 16.2. Числа доживающих (линия дожития) женщины России (СССР), 1968-1971.

Рис. 16.3. Распределение чисел умерших. Женщины России (СССР) 1968-1971 гг.

Число живущих (среднее) в возрасте х, обозначаемое L_x — это среднее между l_x и l_x+1:

(16.5)

(16.6)

Исключение составляет «нулевая» возрастная группа, среднее число младенцев первого года жизни, L₀.

Эта величина вычисляется так:

(16.7)

2. Применение таблиц дожития. Они будучи привязаны к определенному периоду — для лет, соседствующих с годом переписи населения — являются единственным источником для определения средней продолжительности предстоящей жизни в территориальном разрезе (одновременно такие таблицы вычисляются для всех регионов страны), также мужского и женского населения — в динамике.

Кроме того могут составляться таблицы дожития в отношении следующих контингентов: для отдельных общественных групп, социально-экономических общностей; отдельных профессий, по этническому признаку — для отдельных национальностей, народностей, расовых групп населения (к примеру в США — для белого и небелого населения).

Материалы таблиц дожития используются для вычисления показателей воспроизводства — истинного коэффициента естественного прироста и др. — показателя продолжительности рабочего периода, исчисленной численности населения на перспективу (прогнозы) методом возрастных передвижек и методом демографического потенциала [1, c. 175]; при проведении расчетов для страхования жизни.

Таблицы дожития (смертности) нужны для анализа состояния здоровья населения, для анализа демографической ситуации и планирования мероприятий демографической политики, в том числе мероприятий по приостановке вымирания населения.

Сам анализ таблицы дожития, построенный в конкретный момент времени, дает характеристику смертности по всем ста возрастным группам населения в условиях данного момента — выполняется задача горизонтального анализа уровней смертности и дожития.

Сопоставление оценок смертности тех же ста возрастных групп таблиц смертности, построенных в различные моменты времени, следовательно, при существенно различающихся условиях жизни населения — выполняет задачу вертикального анализа уровня смертности и дожития данного населения. Правда, успешность решения второй задачи зависит от степени идентичности метода построения сопоставимых таблиц. Отметим, что эта идея использована при обосновании или трактовке закона смертности Гомперуа-Мейкена (Л. А. Гаврилов, Н. С. Гаврилова [7, c. 56], которого мы косались при анализе проблемы продолжительности жизни.