Краткое содержание лекции и вопросы по ее тематике.

Прогнозирование демографический ситуаций существенно повышает научный уровень планирования и управления деятельностью коллективов, социально-экономических и технических объектов. Сформулировано понятие о демографической прогнозировании и даны сведения по классификации прогнозов населения. Кратко рассказано об истории прогнозов населения за рубежом и в России. Рассмотрены методы. Приведены экспотенциальная и показательная математические модели, логистическая функция, применяемые для демографического прогнозирования. Даны формулы для способов «точечного прогнозирования» (вычисление периодов удвоения прироста или убыли населения) и др. Рассказано о методе прогнозирования «передвижкой возрастов».

Вопросы:

1. Что подразумевается под понятием «демографическое прогнозирование» и какие Вам известны разновидности прогнозов населения?

2. Приведите формулу экспотенциальной модели, с помощью которой прогнозируется численность населения или перечислите ее «параметры» — демографические показатели, включенные в эту модель.

3. Что Вам известно о показательной функции, применяемой в демографии для построения прогнозов населения?

4. Как вычисляются период удвоения естественного прироста (убыли) численности населения и другие, известные Вам «точечные» демографические прогнозы?

5. Расскажите о построении прогнозов населения по методу «передвижения возрастов».

Лекция 23

10.4. Методы прогнозирования численности и половозрастной структуры населения (продолжение раздела).

2. Прогноз населения по его демографическим моделям. Из двух идентифицированных (охарактеризованных по определенным демографическим показателям) моделей населения — модель стационарного и стабильного вида — первая крайне редко применяется для прогнозов. Однако в принципе для этих целей она может быть использована — очевидно, для прогнозирования краткосрочного характера и по отношению населения небольших по числу жителей стран или регионов.

Прогноз по моделям стационарного населения. В подтверждение только что высказанного положения приведу высказывание известного зарубежного демографа Р. Пресса: «Вполне очевидно, что в действительности никогда не было населения, полностью соответствующего стационарной модели, можно думать, что эволюция некоторых групп населения в определенные периоды их истории близка к модели стационарного населения (цит. по [1, c. 267]).

Как известно, эта модель характеризуется неизменностью во времени и равенством показателей рождаемости n и смертности m, полным отсутствием миграции, постоянством общей численности и численностей всех возрастных групп, а также постоянством соотношения полов в возрастных группах и во всем населении. Последняя характеристика оценивается следующим образом:

(23.1)

причем значение доли женщин в составе новорожденных обычно принято равным 0,483, а= 0,517, или= 1,07.

Для того, чтобы сделать прогнозный вывод о том, что демографическая ситуация в наблюдаемом регионе в течение n лет будет поддерживаться, отвечая режиму воспроизводства модели стационарного населения, требуется провести статистическое наблюдение, подтверждающее перечисление выше характеристики. Можно для построения такого прогноза записать следующее правило:

если

На реализации приведенного алгоритма построения данного прогноза мы останавливаться не будем. Потому что о наличии в действительности такого рода демографической модели лишь можно думать, допускать теоретически.

Прогноз по моделям стабильного населения. Эта модель характеризуется следующим особенностям: а) постоянная величина «истинного» коэффициента прироста (или убыли) населения; б) постоянство уровней рождаемости и смертности (и отношений между ними); в) поддержание на постоянном уровне численностей половозрастных групп; г) отсутствие миграции.

Решение этой сложной демографической задачи — получение прогноза посредством построения модели стабильного населения проводится поэтапно¹в следующей последовательности: 1) Избрать (и переписать) в качестве базисной для данного населения таблицу дожития, предназначаемую быть основой для построения таблицы стационарного населения страны; 2) Вычислить значение истинного коэффициента естественного прироста (у нас — убыли) населенияQ по формуле Лотке; 3) Построить вспомогательную графу таблицы 23.2, получив ряд «повозрастных» чисел —Qx, гдеx— максимальный возраст групп (в годах); 4) Образовать другую вспомогательную графу, получить ряд чисел, значений^+Qx; 5) Построить таблицу дожития стационарного населения для мужчин (графа 3) на основании базисной таблицы, сделав в 1,07 раз превышения числа мальчиков над числом девочек в составе новорожденных; аналогичная графа 4, таблица для женщин остается в неизменном виде — как записано в таблице 23.1; 6) Построить некую таблицу дожития стабильного населения страны для мужчин и женщин. На основании ее получить ряды числаживующих — для заданного прогнозируемого периода. Далее можем вычислить общую численность населения страны в прогнозируемый период.

Первый этап. В качестве базисной таблицы дожития избираем таблицу смертности населения СССР 1968-1971 гг., точнее ее часть — графы«числа доживающих» l_x(х — возраст в годах) мужчин иl_xженщин из исходной численности новорожденных в 100 000 человек; численностиl_xприведены в таблице 23.1 (взяты из руководства [2,c. 101]). Напомним что между «соседними» числами дожития с учетомчисел умирающих d_x имеются следующие соотношения:или.

Таблица 23.1

Часть таблицы смертности населения СССР 1968-1971 гг. (по данным [2, c. 101]).

Возраст х (годы)	Мужчины lx (чел.)	Женщины lx (чел.)
0	100 000	100 000
5	92 290	97 018
10	95 892	96 748
15	95 567	96 544
20	94 888	96 259
25	93 750	95 869
30	92 218	95 388
35	90 255	94 736
40	87 829	93 856
45	84 734	92 668
50	80 802	90 895
55	75 630	88 415
60	68 800	85 018
65	59 807	79 863
70	48 767	72 051
75	36 204	60 201
80	23 055	43 555
85	11 916	25 925
90	4 643	11 873
95	1 233	3 822
100	194	756

Второй этап — вычисление «истинного» коэффициента естественного прироста (убыли) населенияQ. Вычислять будем по формуле Лотки:

(23.2)

где Т — длина женского поколения;R_n— нетто-коэффициент.

Длину женского поколения примем равной 26 годам. Значение нетто-коэффициента вычислим по данным о величине суммарного коэффициента рождаемости женщин, который по данным Госкомстата [49] за последние 10 лет характеризовался следующим рядом величин (в числах деторождений на женщину 15-49 лет): 1,732; 1,552; 1,385; 1,400; 1,344; 1,281; 1,230; 1,242; 1,171; 1,200.

Среднее значение получаем равным 1,354.

В согласии с имеющимися в литературе сведениями [1, c. 253]R_nвычисляем по следующей эмпирической формуле

(23.3)

Подставляя в нее получаемR_n= 0,65 девочек, рожденной одной женщиной и доживших до возраста матери.

Теперь по формуле (23.2) вычисляем Q, который оказался равным.

Третий этап — подготовка схемы таблицы для вычисления стабильного населения и получения ряда чисел для ее второй графы. Решено создать таблицу, состоящую из 9 граф, обозначения которых приводятся (см. табл. 23.2). Здесь отметим следующее.

1. Значения (графа 4) получаются умножением соответствующих показателей табл. 23.1 на 1,07; значения— переносятся в неизменном виде из этой таблицы.

2. и— числа живущих получаются по формуле:.

Четвертый этап. Строим вспомогательные графы 3 — получаем ряды значений.

Пятый этап. Создаем таблицу дожития стационарного населения — графы 6-9 в двух вариантах: первый вариант в таблице 23.2, второй вариант — в таблице 23.3.

В таблице 23.3 приводится порядок вычисления модели стабильного населения с рядами возрастающих множителей . Условно ее можно назватьмоделью стабильного населения в будущем. Фактически она является моделью стабильного вымирающего населения страны.

Таблица 23.2