Лекция 21

Глава 9. Демографические модели

9.1. Модель стационарного населения

В демографии для углубленного изучения населения, как самовоспроизводящейся развивающейся системы, принято представлять его в виде различного рода теоретических аналогов или моделей. Применяются модели частного характера, например, модель условного поколения, модель динамики численности населения, — их мы обсудим позже, — и модели общего типа. Последние накладывают определенные строгие требования — постулаты на тип или режим воспроизводства населения. Они получили название общих демографических моделей, моделей теоретических режимов воспроизводства или простомоделей воспроизводства населения. Демографических моделей общего типа можно выделить три: модель стационарного населения, модель стабильного населения и реальная модель воспроизводства населения. Рассмотрим первую из них.

Модель стационарного населения отвечает следующим трём теоретическим требованиям или постулатам:

1 — порядок вымирания неизменен во времени и строго следует показателям таблицы смертности, которые также неизменны;

2 — постоянно ежегодное число родившихся, точнее — постоянна плотность рождений (отношения числа родившихся к длительности периода — годовая, месячная, суточная рождаемость); плотность рождаемости равна плотности смертности.

3 — внешняя миграция населения отсутствует.

Стационарное население обладает следующими свойствами: во-первых, численность всех возрастных групп ее L_xпостоянна и равна произведению числа новорожденных за годNнаP_x— вероятность дожития до возраста х (из таблиц смертности):

во-вторых, остается неизменной половозрастная структура населения; в-третьих, — неизменна общая численность Sнаселения.

Половозрастные группы женщин и мужчин оцениваются как произведение постоянного коэффициента, долей в составе новорожденных женщин и мужчин (1–), на численность всей возрастной группыL_х:

Из половозрастных групп, как известно, строятся половозрастные пирамиды, контуры которых изображены на рис. 21.1. Одна из этих схем, та, что отвечает нулевому значению коэффициента естественного прироста, отражает возрастную и половую структуру стационарного населения. Сплошная, пунктирная и штрихпунктирная линии — контуры являютсялиниями дожития до определенного возраста — от 0 до 100 лет.

Рис. 21.1.Схематическое изображение половозрастных пирамид населения.

Исходными числами (численностями) мужчин и женщин являются величины:

,

где N— годовое число новорожденных, которое остается постоянным.

На основании приведенных выше постулированных положений о стационарной модели и анализа ее графического отображения — площадей мужской и женской частей половозрастной пирамиды, можно сделать два вывода:

1) Общая численность стационарного населения S может быть определена по следующей формуле:

(21.1)

где и— ожидаемые при рождении продолжительности жизни мужчин и женщин;— усредненная ее величина;N– число новорожденных (тыс. чел. в год).

2) Общий показатель рождаемости стационарного населения nопределяется по формуле:

(21.2)

Поскольку смертность в моделях стационарного населения равна рождаемости, запишем:

(21.3)

Приведем пример применения приведенных формул. Возьмем среднюю продолжительность предстоящей жизни мужчин = 64,56 года, женщин= 73,53 года, а долю девочек среди новорожденных= 0,488. Тогда, если мы имеем дело с моделью стационарного населения, объединенный показатель ожидаемой продолжительности жизни при рождениигода; а общие коэффициенты рождаемости и смертности,n=m= 1: 68,94 = 0,0145 или 14,5%, согласно формулам (21.2) и (21.3). Общая же численность населения, согласно формуле (21.1), при известной величине новорожденных в год, скажем, равной 1 млн. человек,68 937 360 человек, из которых 33 054 720 мужчин и 35 882 640 женщин. С меньшей точностью величинуSможно получить, умноживнаN= 1 млн.,S= 68,94 · 1000000 = 68 940 000 человек.