5. Определение зоны обслуживания торговых представителей по таблице расстояний между населенными пунктами

Как Вы уже, наверное, догадались, начальным шагом кластерного анализа является автоматический расчет матрицы расстояний между элементами исследования. Но такую матрицу можно ввести и вручную.

Вот пример, когда это может оказаться необходимым. Пусть организация занимается торговлей на некоторой территории с несколькими населенными пунктами. Это может быть страна, регион, область. Имеется таблица расстояний между населенными пунктами²⁰.

Торговые представители обслуживают по нескольку населенных пунктов. Подразумевается, что число перемещений из пункта в пункт в пределах обслуживаемой территории происходит очень часто и из произвольного пункта в произвольный. Требуется распределить зоны обслуживания таким образом, чтобы перемещения между населенными пунктами были бы минимальными.

Из постановки задачи видно, что надо найти кластеры населенных пунктов, близко расположенных друг к другу.

Для решения поставленной задачи следует ввести матрицу расстояний между городами, взяв ее из атласа автомобильных дорог. При выполнении практического занятия допускается использование условных или приближенных данных.

Матрица – особая структура данных в SPSS.

Первый ее столбец, под именем rowtype_(пишите именно так, как приведено здесь,с символом подчеркивания на конце!) содержит тип матрицы. Задайте для каждой строки значениеPROX(ProximityMatrix– матрица сходства).

Второй столбец, имеющий имя varname_, должен содержать названия населенных пунктов.

Остальные столбцы имеют имена, соответствующие населенным пунктам, причем строго в том же порядке и строго в том же написании,что и в столбцеvarname_.

Данные заполняются на основе таблицы расстояний в километрах. Главная диагональ матрицы заполняется нулями (расстояние от пункта Адо пунктаАравно нулю).

Матрица должна быть симметрична относительно главной диагонали.

Поскольку диалоговое окно не позволяет задать в качестве исходных данных матрицу, запуск процедуры кластеризации происходит с помощью программного языка SPSS.

Для написания программы вызывается окно Syntax (синтаксиса), черезFile  New  Syntax…При этом открывается окно редактора программ. Написанную в нем программу можно сохранить обычным образом в файле с расширением.sps. Команда для выполнения кластерного анализа выглядит так, как показано в левой части табл. 5. Справа даны комментарии, не вводимые в окно.

В конце команды ставится точка. Распечатка матрицы расстояний (PRINT=DISTANCE) делается для того, чтобы убедиться, что кластеризация проходит правильно: должна получиться исходная матрица расстояний.

Для запуска программы на выполнение выделите ее в окне Syntaxи выберитеRun  Selection(запуск выделенной [команды]) илиRun  Current(запуск текущей [команды]).

Таблица 5

Формат команды для проведения кластерного анализа

Команда	Комментарий
cluster SPb, Mos, Mag, Bil /matrix=IN(*) /plot=dendrogram /print=distance /method=complete.	Кластеризировать [все населенные пункты, имеющиеся в матрице расстояний:] Санкт-Петербург; Москву; Магадан; Билибино; матрица расположена в открытом файле данных; выводить на печать дендрограмму; печатать матрицу расстояний между городами метод – полная кластеризация.

Анализ полученной дендрограммы аналогичен предыдущим случаям. Если выделяются четкие кластеры, то в населенные пункты, их формирующие, можно направить торгового представителя. Но при таком подходе неясно, будет ли торговый представитель занят не полностью или наоборот, перегружен. Здесь учитывается только расстояние, на которое он перемещается.

Более целесообразным следует признать подход, изображенный на рис.9, г. Он справедлив, если заранее известно, сколько торговых представителей имеется у организации.