Территориальная выборка

При одноступенчатой территориальной выборке элементами выбора служат чаще всего городские кварталы. Разбиение по кварталам удобно, так как оно взаимоисключающее и полное.

В выбранных кварталах опрашивается каждая семья. Если считать все кварталы одинаковыми по размеру, то вероятность для семьи попасть в опрос равна отношению количества кварталов города к количеству выбранных кварталов.

Метод достаточно дешев (интервьюеру не надо ездить по всему городу, опрашивая случайно выбранные семьи), но не идеален: в квартале проживают семьи примерно одного социального положения, что может внести некоторую ошибку. Она будет проявляться достаточно сильно, так как общее число выбираемых кварталов невелико. Если выбирать каждую семью отдельно, эта ошибка будет ниже.

Если количество семей в кварталах различно, то вероятность выбора квартала должна быть пропорциональна его размеру. Для такого выбора строится табл. 4.1.

Таблица 4.1

Данные для осуществления выбора кварталов

Номер квартала. Упорядочено по размеру квартала	Количество семей	Количество семей нарастающим итогом
1	200	200
2	100	300
3	50	350
4	30	380
5	20	400
Всего семей	400

Далее берутся равномерно распределенные случайные числа¹¹⁸от1до400. Если выбранное случайное число меньше200(см. правый столбец), то выбирается первый квартал, если меньше300, но больше200– второй и т.д.

Такой подход снижает ошибки, так как вероятность выбора конкретной семьи приближается к вероятности в простой случайной выборке. Однако для его использования требуется знать размеры кварталов.

При двухступенчатой территориальной выборке после выбора квартала производится случайный выбор проживающих в нем семей.

Определение размера выборки

Размер выборки определяется типом выборки, статистикой, гомогенностью совокупности, временными и финансовыми ограничениями.

Основными исходными данными для определения размера выборки являются:

• план выборки;

• требуемая точность оценки;

• требуемый уровень достоверности.

Как уже отмечалось, для одинакового размера выборки увеличение точности снижает достоверность оценок и наоборот.

Процедуры определения размеров выборки различны для различных статистик и часто сложны. Для них разработаны соответствующие алгоритмы. Здесь будут рассмотрены только некоторые из них и только для простой случайной выборки.

Размер выборки при оценке среднего

Среднее – наиболее важная и часто используемая статистика в маркетинговых исследованиях.

Пример: пусть определяются средние расходы рыболовов в год на жилье и еду с точностью ∆руб. и достоверностью.Пусть для определенности = 95%. Требуется определить количество опрашваемых респондентовn.

Известна дисперсия генеральной совокупности (или среднеквадратическое отклонение), например, из предыдущих аналогичных исследований.

По  из таблиц находится значение z (для =95% оно равно 1,96).

^откуда

Видно, что для снижекния ошибки в 2раза потребуется увеличить размер выборки в4раза. При планировании исследований не следует задаваться излишне высокой точностью!

Дисперсия неизвестна. Здесь требуется предварительное исследование¹¹⁹. Пусть есть рыболовы, которые вообще не тратят денег на жилье и еду (выезжают на один день и берут еду с собой). Значит, нижний предел затрат равен нулю. Пусть типовой верхний предел –15дней в году со средними затратами200р. в день. Тогда верхний предел затрат –3000р. Далееопределяется на основании «правила трех сигм» как=3000/6=500 р.

После проведения опросов доверительный интервал можно откорректировать, используя для этого вычисленную оценку (см. раздел «Оценка доверительного интервала»). Он может оказаться как меньше, так и больше полученного при предварительных исследованиях.

Относительная точность. Пусть требуется оценить средние затраты на рыбалке с точностьюr=10%.

Согласно определению относительной точности, формула для нее имеет вид:

Используя переход к измерению в «сигмах», получаем

^откуда

называется коэффициентом вариации. Коэффициент вариации также может быть оценен из прошлого опыта.