2. Проверочный расчет винта.

2.1. Расчет на прочность.

Принятые размеры винта должны обеспечивать его прочность и устойчивость (если винт сжат). При ручном приводе, когда число циклов перемен напряжений за весь срок службы невелико, можно ограничиться расчетом винта на статическую прочность. [1, с. 13]

Стержень винта нагружен осевой силой и крутящим моментом, эпюры распределения, которых представлены на рисунке (рис.2.1).

Эпюры продольных сил и крутящих моментов для винта домкрата

рис 2.1.

Условие прочности винта имеет вид

(2.1.)

где s – запас прочности; [s] – минимально допустимый запас прочности; _Т - предел текучести [1, стр.16, таблица 5];  - нормальное напряжение;  - касательное напряжение.

Нормальное и касательное напряжения определяются с учётом диаметра d₀ винта в опасном сечении, который для домкрата принимается d₀=d₃ , где d₃ – внутренний диаметр винта резьбы. Минимально допустимый запас прочности [s] обычно находится в пределах от 2 до 3, причем большие значения относятся к винтам домкратов, где имеется большая вероятность внецентрального приложения осевой нагрузки. [1,с. 14].

Выберем минимально допустимый запас прочности [S]=3.

Крутящие моменты, необходимые для расчёта касательных напряжений, вычисляются по следующим формулам [1,стр. 13]:

Для Стали 45 табличное значение _Т=250 Мпа. [1,стр. 16].

 –угол подъема резьбы;

’ – угол трения в резьбе;

₁ – угол профиля резьбы;

P – шаг резьбы;

Площадь сечения а-а определяется как

А_в= , (2.2.)

откуда

А_в=3.14·27.5²/4=594мм²

Известно, что

, (2.3.)

Таким образом, нормальное напряжение в опасном сечении 36000/594=

=60.6 МПа,

Найдем - касательное напряжение

(2.4.)

где Т_n- момент в кольцевой пяте

рис. 2.2 чашка на кольцевой пяте

= 1.8·d =1.8*44=79.2 мм,

=0.6·d =0.6*44=26.4 мм;

Т_n=1/3·F·f·(2.5)

Т_n =1/3·46000·0,22· =28943,2 H·мм,

-полярный момент сопротивления для круглого сечения.

, (2.6)

Т_р=0.5·F·d₂tg(), (2.7)

Где , (2.8)

,

, (2.9)

где - для упорной резьбы = 3⁰

f - коэффициент трения (для чугуна = 0,22) [1,стр. 23].

откуда

тогда по формуле (2.7) можно получить Т_р

Т_р=0,5·46000·38,7·tg(15⁰71’)·10^-3=250.36Н·м

Подставляя в формулу (2.6)

мм³,

МПа,

Проверим условие прочности винта, подставив численные значения в формулу (2.1)

S=360/= 4,01

Так как [S]=3-минимально допускаемый запас прочности, а S больше чем [S], следовательно, выполняется условие S[S], то можно говорить о прочности конструкции домкрата с данными параметрами резьбы.

2.2. Расчёт винта на устойчивость [1,стр. 15].

Принятые размеры винта должны обеспечивать его устойчивость (если винт сжат). Проверка винта на устойчивость производится по неравенству

S_y=F_kp/F[S_y] (2.10)

Минимально допускаемый запас устойчивости принимается [S_y] =5[1, с. 14].

Рис.2.3. Зависимость критического напряжения от гибкости винта

Величина критической силы F_kp=, определяется в зависимости от гибкости винта

(2.11)

где А_в- площадь поперечного сечения винта,

J- приведенный момент инерции сечения винта

J=П·d₃⁴(0.4+0.6*·d/d₃)/64, (2.12)

J = 3,14·1035530,112·(0.4+0,6·*44/31,9)/64=62368 мм⁴

Расчётная длина сжатого винта l_p [1, с. 22]

l_p=l+0,5H_г+2d₂ (2.13)

где, l – наибольшее осевое перемещение винта; H_г – высота гайки [1, с. 15]

H_г=(2.14)

H_г=2*38,7=77,4

l_p=160+0,5·77,4+2*38,7=275,6 мм

=2 коэффициент приведения длины [1, с. 16]. Подставляем численные значения в (2.11), получим

= 2*275,6*10^-3/(62368/799)^0,5*10^-3=62,39 .

Для стали 45 ₁=85, ₂=54. [1, с. 16]

Т.к. ₂ ,то расчет на устойчивость проводится по формуле Тетмейера – Ясинского [1, с. 15]

F_кр=(a-b)*A_в (2.15)

F_кр=(450-1,67*62,39)*799=276,3*10³ Н

Из формулы (2.10) получаем

S_у=276,3*10³/46*10³=6

Так как S_у>[S], то в ходе расчета мы установили, что винт обладает необходимым запасом устойчивости.