Нормальное напряжение σ и касательное τ напряжения в сечении 1-1 вычисляются по формулам:

(4)

(5)

Момент сил трения в резьбе находится по формуле:

, (6)

где

, , угол α₁ равен 15^о (7)

-коэффициент трения врезбе равный 0,16 (1, с. 7)

В нашем случае пята в упорном шарикоподшипнике, следовательно, момент сил трения вычисляется по формуле

, (8)

где d диаметр упорного шарикоподшипника (рис. 3) принимаются по ГОСТ 7872-89 с учетом его статической грузоподъёмности С_0, причем должно выполнятся условие, обеспечивающая требуемую плавность работы подшипника

, (9)

-расчетный коэффициент запаса по статической грузоподъёмности; -допускаемый коэффициент запаса по статической грузоподъемности. При обычных требованиях к плавности работы принимают=1.

Нам подходит упорный шарикоподшипник с С₀=30.6 и d=20 мм.

рис. 3

Значение коэффициентов трения принимаем равными f_n = 0.01 (1, с. 7).

Находим по формуле (8)

Подставляя исходные данные в выражения (7), получаем.

Подставляя полученные значения ψ и ρ’ в выражения для вычисления Т_рез

Нм

Нормальное касательное напряжения вычисляем с помощью формулы (4) и (5) с учетом мм

С помощью найденных значений напряжений получаем искомое значение коэффициента запаса n

1.3. Проверка винта на устойчивость

Проверка винта на устойчивость обычно производится по следующему критерию работоспособности:

, (10)

где - расчетный коэффициент запаса на устойчивость;-критическая сила, вызывающая потерю устойчивости;-допускаемый коэффициент запаса устойчивости, назначаемый обычно в пределах от 3 до 5. Большие значения выбираются в тех случаях, когда возможно внецентренное приложение осевой нагрузки, или появление сил, перпендикулярных оси винта.

Величина критической силы определяется в зависимости от значения от гибкости винта

, (11)

где l_p – расчетная длина винта (наибольшее расстояние от пяты до середины высоты гайки). В первом приближении для определения расчетной длинны винта можно использовать зависимость

, (12)

где l-наибольшее осевое перемещение винта

Коэффициент приведенной длины стержня для винтa μ= 2.0. J – приведенный момент инерции сечения винта, (мм⁴) 0 (13)

А_В – площадь поперечного сечения винта, мм².

(14)

Подставляя выражения (14), (15), (16) в (13) получаем значение гибкости

=51.7

Численные значения предельных гибкостей λ₁ и λ₂ для Стали Ст3 равны 100 и 70. Вычисленное значение λ принадлежит интервалу <₂ , следовательно расчет на устойчивость не проводится, т.к.

=230 МПа

Выбранный винт удовлетворяет условию устойчивости.

2. Определение параметров гайки из условий прочности

Целью данного раздела является определение параметров гайки, входящей в исследуемую передачу. Необходимо определить высоту Н_г и диаметр D_г гайки, а так же высоту H_Б и диаметр D_Б бурта (см. рис. 1).

Из условия прочности на растяжение , учитывая, чтои что допускаемые напряжения для бронзовой гайки определяется по условному пределу текучести при нормативном коэффициенте запаса прочности([]=66.7 МПа (2, с.12)) находим диаметр гайки: (15)

В связи с тем, что толщина гайки оказалась очень маленькой (меньше шага резьбы) следует увеличить диаметр гайки до величины

=46+2*8=62 мм

Диаметр D_Б находим из условия прочности на смятие по опорной кольцевой поверхности , учитывая, что(где С=2..3 мм фаска) и что

Высота бурта принимается конструктивно

Условие прочности на срез сечения имеет вид

,

Допусаемые напряжения среза

. (16)

Здесь предел текучести на срез для бронзы . Нормативный коэффициент запаса прочности принимаются примерно такими же, как и при расчете гайки на растяжение.

Площадь среза Аср вычисляется по формуле

(17)

Подставляя полученные значения в формулу (17)

вычисления , имеем.

Следовательно условие прочности гайки на срез выполняется.

Проверить на срез виток резьбы гайки. С этой целью виток резьбы развертывается по диаметру и рассматривается как консольная балка с заделкой (рис.4).

Поскольку балка короткая (Н₁<=b), то расчет на изгиб не производится, а ограничиваются одним расчетом на срез.

Условие прочности имеет вид:

(18)

где z - число витков, b - толщина витка резьбы у основания.

Cогласно ГОСТ на трапецеидальную резьбу b=0,65P=0,65*8=5,2 мм.

Подставим численные значения в формулу (18)

Расчеты на срез витка балки удовлетворяют условию прочности.

Рис.3 Расчетная схема витка резьбы.