матан коллоквиум / 6.Правило дифиринцирования

Правила дифференцирования, доказательство и примеры.

При решении задач дифференцирования приходится искать производные функций различных классов. В этой статье мы рассмотрим основные правила дифференцирования, которые будем постоянно использовать при нахождении производных. Все эти правила докажем на основе определения производной функции и обязательно остановимся на подробном решении примеров, чтобы понять принцип их применения.

При доказательстве правил дифференцирования будем считать функции f(x) и g(x)дифференцируемыми на некотором промежутке X.

То есть, для любого  справедливо , где  - приращения соответствующих функций.

В другой записи .