6. ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ

В СТАТИЧЕСКОМ РЕЖИМЕ

6.1. Как измерять в статическом режиме:

однократно или многократно?

Задача любого измерения – получить результат в виде оценки действительного значения измеряемой величины, а также оценить погрешность этого результата. Оценивание погрешности необходимо не только для того, чтобы исследователь мог похвастаться качеством своей собственной работы. В случаях, когда по результатам измерений принимается ответственное решение (например, оперировать пациента или нет), знание оценки погрешности позволяет судить о степени риска, определяемой вероятностью ошибочного решения (см. рис. 4.12 в параграфе 4.10). В случае экспериментов, выполняемых для получения “чистого знания”, завышенная оценка погрешности может привести к тому, что не будет обнаружен какой-либо принципиально новый эффект (его влияние будет “списано” на погрешность); заниженная оценка погрешности заставит тратить время на поиск причин расхождения результатов с аналогичными результатами, полученными в других лабораториях.

Погрешность измерения может оцениваться четырьмя способами, в общем случае применяемыми совместно:

1) по априорным сведениям об объекте и средствах измерений;

2) на основании субъективных соображений (например, мнения экспериментатора о своем умении интерполировать между делениями шкалы прибора);

3) по данным “вспомогательных измерений”, выполняемых для оценивания влияющих факторов (температуры, атмосферного давления, магнитного поля в лаборатории и т. д.);

4) по самим результатам измерений, если они выполняются многократно и при этом обнаруживают статистический разброс.

Как уже говорилось, в нашей стране было принято составляющие погрешности, проявляющиеся в виде статистического разброса при многократных измерениях, относить к случайным. Другие составляющие, постоянные или закономерно изменяющиеся в ряду измерений, называют систематическими.

Упоминавшийся в параграфе 4.3 международный документ Guide to the expression of uncertainty in measurement (Руководство по выражению неопределенности в измерении), для краткости называемый нами “Гайд”, предлагает другую классификацию составляющих неопределенности, а именно:

A – оцениваемые статистическими методами;

B – оцениваемые другими (нестатистическими) методами.

Естественно, составляющие, оцениваемые по типу A, – это четвертый способ оценивания по приведенному выше перечню – являются по нашей терминологии случайными. Остальные способы оценивания из этого же перечня относятся к составляющим неопределенности типа B. Вообще говоря, среди этих составляющих тоже могут оказаться случайные.

К рекомендациям “Гайда” еще придется вернуться в дальнейшем (в параграфе 6.11). Здесь же нужно ответить на вопрос, поставленный в заголовке.

Допустим, что в распоряжении исследователя имеется объект достаточной стабильности, чтобы можно было считать измеряемую величину постоянной. Предположим также, что исследователю не жаль тратить свое время и другие ресурсы ради получения результата измерения с погрешностью, гарантированно лежащей в известных и по возможности малых пределах. Если при этом чувствительность используемых средств такова, что при многократных измерениях обнаруживается статистический разброс результатов, – следует выполнять именно многократные измерения, чтобы обоснованно оценить случайную составляющую погрешности.

Если объект нестабилен сам по себе (но нужно “засечь” его состояние в некоторый момент времени), или если он существенно изменяется от взаимодействия со средствами измерений, – приходится ограничиться однократным измерением.

Если время и другие ресурсы исследователя ограничены, – это тоже может быть аргументом в пользу однократного (или, может быть, двух-трехкратного, что не считается в метрологии многократным) измерения.

Если при используемых средствах измерений статистический разброс результатов отсутствует, – выполнять многократные измерения нет смысла.

Если обнаруживается разброс, но его вклад в результирующую погрешность значительно меньше вклада составляющих, оцениваемых нестатистическими способами, – выполнять многократные измерения и связанную с ними трудоемкую обработку первичных данных вряд ли следует.

Вот, пожалуй, все соображения, которыми исследователь вправе руководствоваться при выборе между однократными и многократными измерениями.

6.2. Последовательность операций при прямых многократных измерениях постоянной величины

Вопросы обработки результатов прямых многократных измерений (или, как раньше говорили, измерений с многократными наблюдениями) постоянной величины наиболее полно отражены в метрологической литературе, поскольку такие измерения часто встречаются в практике работы метрологических лабораторий. Мы также начнем с экспериментов этого типа, считая прямые однократные измерения их частным случаем, косвенные измерения постоянной величины – обобщением, а измерения изменяющихся величин (динамические измерения) – особой областью.

Предположим, что в соответствии со схемой экспериментального исследования, которая была приведена ни рис. 1.2, пункты 1, 2, 3 и отчасти 4 уже выполнены – априорная концептуальная модель объекта в явном или неявном виде имеется, методика выполнения измерений известна или даже оформлена в виде документа (МВИ), оборудование подобрано и экспериментальная установка построена, только еще не подготовлена к непосредственному выполнению эксперимента.

В этих условиях общая последовательность операций при любых измерениях состоит из трех основных стадий:

- подготовки измерений,

- выполнения измерений,

- обработки первичных данных.

Подготовка измерений кратко рассмотрена в справочном пособии [5]. Приведем соответствующий текст (расшифровав для удобства чтения все его многочисленные аббревиатуры).

“При подготовке к измерениям оператор должен:

1. Ознакомиться с методикой выполнения измерений и последовательностью выполнения операций; проверить наличие необходимого комплекта средств измерений, вспомогательных устройств и материалов.

2. Убедиться в том, что основные и вспомогательные средства измерений имеют действующие свидетельства о поверке (метрологической аттестации) или поверительные клейма, а вспомогательные устройства прошли регламентное обслуживание.

3. Выполнить операции по созданию необходимых условий измерений, включая требования безопасности, например, включить кондиционеры и по вспомогательным средствам измерений убедиться в том, что в помещении (в зоне проведения измерений) установилась требуемая температура.

4. Подготовить объект измерения (например, очистить) и создать необходимые (по научно-технической документации) условия измерений (испытаний) – установить его в рабочее положение, включить питание, охлаждение, прогреть его необходимое время и т. п.

5. Опробовать средства измерений. Проверить действие органов управления; регулировки, настройки и коррекции. Если средства измерений снабжены средствами самокалибровки (тестирования), выполнить соответствующие операции (это в первую очередь относится к автоматизированным измерительным системам и измерительным информационным системам).

6. Провести 2 – 3 пробных наблюдения и сравнить результаты с ожидаемыми. При непредвиденно большом расхождении результатов проанализировать причины и устранить их”.

Заметим, что электронные приборы требуют довольно длительного прогрева после включения – обычно 30 минут, но, например, частота кварцевого генератора электронно-счетного частотомера устанавливается с нормированным допуском за 2 часа (поэтому зачастую термостаты этих приборов вообще оставляют постоянно включенными).

В этом же справочном пособии [5], в таблице 5.6 приведены сведения о номинальных значениях важнейших величин, характеризующих нормальные условия для различных видов измерений. В частности, номинальное значение температуры для всех видов измерений составляет 293 К (20 °C); давление воздуха для некоторых видов измерений берется равным 100 кПа (750 мм рт. ст.), а для других 101,3 кПа (760 мм рт. ст.); относительная влажность воздуха для различных видов измерений колеблется в пределах от 55 % до 65 %.

Выполнение многократных измерений, как правило, не должно сводиться просто к многократному считыванию показаний приборов – необходимо заново проделывать основные операции, относящиеся к измерениям.

Если, например, измеряется электрическое сопротивление с помощью равновесного моста, то нужно каждый раз выводить мост из равновесия и вновь уравновешивать его. Если одной из измерительных операций является наведение штриха в поле зрения микроскопа не некоторую точку объекта – нужно каждый раз сдвигать штрих и наводить его заново, и т. д.

Что касается установки нуля, если она предусмотрена в используемых приборах, то можно либо выполнить ее один раз, либо делать перед каждым измерением. В первом случае погрешность первоначальной установки нуля войдет во все первичные данные как составляющая систематической погрешности, во втором – проявится случайным образом, увеличив рассеяние первичных данных.

Регулировку чувствительности аппаратуры по образцовым (иногда содержащимся в самих приборах) мерам – ее часто называют калибровкой, хотя в новых стандартах этот термин трактуется иначе – обычно делают однократно перед выполнением серии измерений.

Как при однократной установке нуля, так и при калибровке следует действовать по возможности тщательно, помня, – повторим еще раз! – что допущенная погрешность войдет как систематическая в последующие результаты.

Так, устанавливая нуль цифрового вольтметра, нужно не просто обеспечить нулевое показание, а “покачать” регулировочный винт вправо и влево до появления двух соседних (ненулевых) показаний, а затем найти среднее положение и оставить в нем регулировочный винт.

Если при многократном повторении измерений какой-либо результат резко отличается от других, и оператор ясно видит причину этого отличия (описка, появление неучтенного влияющего фактора и т. д.), он вправе отбросить этот результат и при необходимости повторить измерение. В области медико-биологических измерений в подобных случаях говорят об “устранении артефактов”.