4. Измерения, их погрешности и неопределенности
4.1. Измерения и другие процедуры получения данных
В терминологическом стандарте ГОСТ 16263–70 (в настоящее время не действующем) измерение определено как нахождение значения физической величины опытным путем с помощью специальных технических средств.
В более позднем документе РМГ 29–99 определение без особой необходимости усложнено: совокупность операций по применению технического средства, хранящего единицу физической величины, обеспечивающих нахождение соотношения измеряемой величины с ее единицей и получение значения этой величины.
Отметим, что измеряются только величины, т. е. атрибуты объектов, выражаемые в абсолютных, пропорциональных и, возможно, ассоциативных шкалах. Процедуры получения данных, основанные на других шкалах, принято называть иначе.
Так, текущее время (выражаемое в интервальной шкале) не “измеряется”, а “определяется”.
При использовании заведомо нечетких шкал упорядоченных классов принято говорить о соответствующих атрибутах (знаниях учащихся, артистизме мастеров фигурного катания и т.д.), что они “оцениваются”.
Шкалы упорядоченных классов, приближающиеся к четким, свойственны процедурам контроля и сортировки.
И та, и другая процедура может быть выполнена либо по результатам измерений, либо по результатам сравнения с образцовыми объектами. Пусть, например, необходимо контролировать некоторые детали по геометрическим размерам – если они укладываются в заданные допуски, деталь считают годной, если не укладываются, деталь бракуют.
При измерительном контроле нужные размеры с необходимой точностью измеряют, и их значения сравнивают с допустимыми границами. Более прост способ контроля с помощью калибров: годная деталь должна свободно проходить через один калибр и не проходить через другой.
При любом способе контроля или сортировки сохраняются некоторые вероятности отнести объект не к тому классу, к которому он в действительности относится.
Таким образом, не нужно вслед за С.С. Стивенсом (см. параграф 2.3) определять измерение как “приписывание чисел объектам по правилам”, – как раз его собственная теория шкал позволяет довольно четко провести разграничительную линию, отделяющую собственно измерение от классификационных процедур оценивания, контроля, сортировки.
Говоря о классификации процедур получения данных [23], следует упомянуть и процедуры более высокого порядка, чем измерение: многопараметрический контроль, распознавание, диагностику, идентификацию, научный эксперимент, испытания изделий, шкалирование.
Заметим, что этот перечень не представляет собой правильной классификации или иерархии и, возможно, неполон. В совокупности этих сложившихся понятий (они выделены по различным признакам: специфических целей получения данных, особых методов, характерных моделей объектов) еще предстоит установить четкий порядок. В данном пособии ограничимся краткими пояснениями к перечню.
Многопараметрический контроль можно противопоставить элементарному контролю, при котором решение о принадлежности объекта к одной из классификационных групп (обычно двух групп: “годен” и “брак”) принимается по результатам единственного элементарного сравнения с калибром или другим реперным объектом. При многопараметрическом контроле решение принимается на основании многих измерений и сравнений.
Наглядный пример такого контроля – предполетная проверка самолета, заканчивающаяся принятием решения о возможности или невозможности (по техническому состоянию) его вылета. Чтобы вернуться к биологической тематике, вспомним, что предполетную проверку проходит и экипаж самолета.
Распознавание есть тоже классификационная процедура, основанная на совокупности признаков. Ее основные отличия: произвольно большое число неупорядоченных классов, отсутствие оценочного (в смысле “хороший – плохой”, как при контроле) характера решения, возможность использования разнообразных, в том числе топологических признаков объектов. Так, одним из признаков при автоматическом распознавании букв в печатном или рукописном тексте может быть наличие или отсутствие в них замкнутых контуров.
Диагностикаесть по существу разновидность распознавания (греческие компоненты слова “диа-гностика” точно совпадают с русскими компонентами “рас-познавания”!). Ее отличием является то, что распознаются не различные объекты, а различныесостоянияодного и того же биологического или технического объекта (или однотипных объектов). Исследователь-биолог сам легко дополнит сказанное.
Идентификация (в буквальном переводе – установление тождественности) иногда понимается как синоним распознавания (пример – идентификация лица, желающего получить доступ в охраняемую зону). В области идентификации технических устройств различают структурную и параметрическую идентификацию.
Структурная идентификация имеет целью выявить структурные признаки модели объекта (например, порядок дифференциального уравнения, которым он описывается); параметрическая идентификация – определить значения параметров модели объекта (например, коэффициенты упомянутого дифференциального уравнения).
Научный эксперимент обычно понимается как комплексный процесс, включающий в себя создание условий для функционирования изучаемого объекта, организацию целенаправленных воздействий на него (стимулов), измерение его откликов (реакций на стимулы), а также интерпретацию получаемых результатов, часто сводящуюся к подтверждению или опровержению некоторой гипотетической модели объекта. Это описание, строго говоря, характеризует так называемый активный эксперимент; в отличие от него при пассивном эксперименте исследователь только наблюдает поведение объекта, но не может влиять на него.
Испытание– техническая процедура, объединяющая в себе особенности эксперимента и контроля. В отличие от научного эксперимента, испытание обычно не имеет целью получение принципиально новых знаний об объекте; результатом испытания является суждение о его соответствии или несоответствии установленным требованиям.
Шкалирование различными авторами понимается по-разному. Одна из трактовок состоит в следующем. Вначале над некоторой совокупностью объектов выполняется эксперимент, результатом которого являются первичные данные об элементарных отношениях этих объектов, например, об их близости, порядке, равенстве интервалов между ними или пропорциональности. Собственно шкалирование есть процедура, позволяющая на основе этих первичных данных определить характер шкалы, образуемой объектами. Примерами могут служить психофизические исследования субъективной громкости и субъективной высоты звуков, упомянутые в параграфе 2.3. В этих примерахобъектами являются ощущения, а элементарный опыт может состоять, например, в том, что испытуемого просят подобрать громкость звука так, чтобы она лежала точно посередине между громкостями двух заданных звуков.
Шкалирование в этом понимании занимает особое место среди перечисленных выше процедур – его результатом является суждение о типе шкалы.
Необходимо сказать еще несколько слов о процедуре счета. При всей привычности она вовсе не проста, поскольку обязательно включает в себяраспознаваниесчитаемых объектов. Исследователь-биолог, занимающийся, например, счетом микроскопических объектов, лучше авторов данного пособия сможет рассказать о трудностях, вызванных их подвижностью и слипанием.