1.2. Функция моделирования объекта в студенческих работах

В большом массиве студенческих рефератов можно найти различные подходы к моделям исследуемых объектов. Прежде всего отметим, что встречаются работы, выполнявшиеся не на реальных объектах, а на их математических моделях. Например, в одной из таких работ моделировалась траектория луча света, а в другой с помощью стандартной программы метода конечных элементов исследовалось воздействие вибраций на человеческую ногу. В подобных случаях возникают обычные вопросы об адекватности модели и о погрешностях, связанных с самим процессом моделирования.

Во многих рефератах студенты приводят рисунки, иллюстрирующие в упрощенной форме конфигурации молекул или взаимодействие белковых тел. Такие наглядные модели, зачастую не несущие никаких параметров или иных атрибутов, типичны для работ в области цитологии. По-видимому, какие-либо погрешности или неопределённости подобным иллюстративным моделям не свойственны.

Наибольший интерес с позиций функции моделирования объекта представляют те студенческие работы, в которых используемые модели не описаны явно и нуждаются в выявлении. Таких работ большинство, и модели в них встречаются самые разнообразные, так что здесь уместно привести только некоторые примеры.

В небольшом числе работ используются простые модели технического или физического характера. Так, студент В.И. Азбукин (2008 г.) при заявленной теме работы “Формирование реабилитационной биотехнической системы на базе атипичных модулей искусственной конечности” фактически представил данные эксперимента по нагружению стальной и титановой пружин, для чего достаточной была простая механическая модель в виде закона Гука (однако в реферате этот закон не упомянут).

Немногим более сложную, но тоже механическую модель использовал студент Н.В. Войнов (2008 г.), исследовавший влияние поверхностной модификации нанотрубок, вводимых в раствор полимера, на механические свойства плёнок, отлитых из этого раствора. По классическим диаграммам растяжения он определял модуль упругости плёнки, пределы пластичности и прочности, а также предельную деформацию до разрушения.

В течение ряда лет отдельным студентам предлагались исследовательские темы, связанные с измерениями шума. Выполнявшиеся исследования были основаны на физической модели акустического поля и на спектральном представлении шума, воспринятого используемым прибором. Биологическая специфика в большинстве случаев проявлялась в неявном виде при учёте различий чувствительности слухового анализатора к звукам разной высоты. Однако ведь различия в восприятии не обязаны соответствовать различиям во вредности того или иного вида шума, и когда студент затрагивал тему вредности, ему приходилось ограничиваться общими рассуждениями. Можно полагать, что в данном случае хорошо известная модель (чувствительности слухового анализатора) заслонила собой вопрос о желательности сформировать другую модель – дозиметрическую модель вредного действия шума.

По контрасту обратимся к исследованиям на лабораторных животных. В исследовании А.В. Приходько (2005 г.) у ежей, обладающих безусловным рефлексом в виде реакции на писк крысёныша, вырабатывали ещё и условный рефлекс (чтобы получить возможность вызвать стресс), а затем выясняли, как меняются при различных воздействиях атрибуты безусловного и условного рефлексов – в частности, латентные периоды. Подразумеваемую при этом модель объекта, видимо, можно охарактеризовать как поведенческую; точнее, в данном случае модель представляла собой сценарий поведения (в других, более простых исследованиях поведенческая модель характеризовалась только общей активностью животного).

Поведенческие модели использовались также в студенческих работах, в которых исследовались не люди или лабораторные животные, а даже отдельные клетки – кардиомиоциты, обонятельные жгутики лягушки.

Интересно задаться вопросом: специфичны ли поведенческие модели для биологических исследований или у них есть технические аналоги? Возможно, такими аналогами являются модели в виде алгоритмов. Во всяком случае, ясно, что класс поведенческих моделей вместе с соответствующими атрибутами заслуживает специального изучения.

Важным обстоятельством, выявившимся при изучении студенческих рефератов, является множественность моделей, используемых или подразумеваемых во многих экспериментах.

Вообще говоря, и в технике хорошо известно, что один и тот же объект может описываться различными моделями в зависимости от того, какие его свойства (геометрические, механические, электрические, тепловые и т. д.) нас интересуют. Однако при теоретическом рассмотрении процесса измерения обычно предполагается использование одной определённой модели, в которой “выделена измеряемая величина”.

Очень показательным в отношении множественности моделей оказался эксперимент по исследованию вариабельности сердечного ритма. В этом эксперименте непосредственное взаимодействие технических средств с объектом заключается в снятии кардиограммы, которое с формальной точки зрения представляет собой часть процесса измерения напряжения, изменяющегося во времени.

Этот процесс описывается моделью, содержащей, во-первых, источник электрического поля, во-вторых, биологическую среду, в которой распространяются электрические токи, в-третьих, контакты между поверхностью этой среды и электродами кардиографа, в-четвёртых, электрическую цепь кардиографа и, в-пятых, его регистрирующее устройство.

Эта электрическая модель, с которой связаны в основном шкалы обычных электрических величин, очень существенна не только для изготовителя аппаратуры, но также и для исследователя, если его интересуют электрические характеристики источника поля.

Однако при анализе сердечного ритма (оговоримся – принятыми сейчас методами) она играет вспомогательную роль. При этом эксперименте анализу подвергается готовая (хотя, возможно, не доведённая до регистрации) кардиограмма, а она сама по себе есть тоже модель.

Абстрактные модели этого типа – функциональные зависимости информативных параметров сигналов от времени (их уместно назвать сигнальными функциями) – чрезвычайно широко распространены в информационной технике.

При анализе сердечного ритма кардиограмма как сигнальная функция используется не полностью; бóльшая часть содержащейся в ней информации игнорируется (это – типичное обстоятельство при экспериментах!). На кардиограмме выделяют только моменты времени, соответствующие R-зубцам, и тем самым переходят к абстрактной модели импульсного потока. Она не имеет ничего общего с электрической моделью и лишь отдалённо похожа на модель сигнальной функции. Для модели импульсного потока существенна только шкала времени.

Далее импульсный поток можно анализировать различными методами, соответственно используя различные абстрактные модели. Например, часто используется спектральное разложение последовательности RR-интервалов на три участка: высокочастотных (HF-волны), низкочастотных (LF-волны) и очень низкочастотных (VLF-волны) колебаний. Естественно, весь спектр ограничивается сверху частотой Найквиста, равной в данном случае половине частоты пульса, поэтому “высокие” частоты лежат в диапазоне долей герца, который в технике считается инфранизкочастотным. Каждый из этих трёх участков имеет самостоятельное диагностическое значение. В некотором смысле можно говорить о совокупности диагностических моделей, связывающих получаемые параметры спектрального разложения с некоторыми характеристиками исследуемого организма.

Но ведь получаемая диагностическая информация исходно не основывается ни на электрической модели, ни на модели импульсного потока, – она опирается на ряд весьма сложных и в некоторой степени неопределённых физиологических моделей, описывающих взаимодействие различных подсистем организма.

Все перечисленные модели в эксперименте по исследованию сердечного ритма связаны между собой и вместе образуют некоторую структуру, которую можно рассматривать как модель исследования в целом. Такая модель позволяет охватить одним взглядом всю логику исследования, обнаружить неиспользуемые возможности. Конечно, в студенческих работах модель исследования не формировалась.

Общий вывод из сказанного заключается в том, что исследователь должен чётко осознавать, на каких моделях он основывает свой эксперимент, потому что с каждой моделью, а часто и с переходами от одной модели к другой, связаны характерные погрешности или неопределённости.