Крючков Основы учёта,контроля 2007

Программа контроля качества неразрушающих измерений в целом очень похожа на аналогичные программы для других измерительных процедур и включает в себя:

калибровку; периодическое проведение измерений эталонов;

своевременную перекалибровку эталонов; аттестацию методик и лабораторий; документирование и описание методик; подготовку персонала.

Для облегчения работы операторов и повышения качества измерений широко применяется внутренний контроль измерений, встроенный в программное обеспечение измерительной установки. При этом автоматически проверяется каждое измерение.

Так, программа MGA, использующаяся для неразрушающих измерений изотопного состава плутония, содержит следующие контрольные процедуры:

•контроль разрешающей способности детектора (если ширина пиков превысит некоторое значение, программа не станет обрабатывать спектр, или выдаст сообщение о возможной ошибке);

•контроль положения пиков в спектре;

•учет и введение поправки на «мертвое» время измерительной системы;

•учет неравновесного состояния 241Pu–237U при измерении изотопов плутония.

Контрольные карты (карты статистического контроля)

Одним из важнейших инструментов в арсенале статистических методов контроля качества являются контрольные карты. Принято считать, что идея контрольной карты принадлежит американскому статистику У. Шухарту. Первоначально карты использовались для регистрации результатов измерений требуемых (контролируемых) свойств продукции [9]. Выход параметра за границы поля допуска свидетельствовал о необходимости корректировки процесса производства. Карта также позволяла получить информацию и о том, где причина брака. Однако в этом случае решение о корректировке принималось тогда, когда брак уже был получен. Поэтому важно было найти процедуру, которая накапливала бы информацию не только для ретроспективного исследования, но и для использова-

231

ния при принятии решений. Такую процедуру получения и использования при принятии решений кумулятивных карт предложил статистик И. Пейдж в 1954 г.

Контрольная карта обычно состоит из центральной линии (CL), соответствующей заданному значению исследуемой характеристики, двух контрольных пределов: верхнего (UCL) и нижнего (LCL) и нанесенных на карту значений контролируемой характеристики.

Пример контрольной карты приведен на рис. 4.5. Точки на графике – результаты измерений контролируемого параметра технологического процесса, среднего значения какой–либо характеристики, значения инвентаризационной разницы и т.п. Если какая– либо точка на графике выходит за контрольные пределы, это означает, что процесс «вышел из–под контроля». Кроме того, если даже все результаты находятся внутри контрольных пределов, но наблюдаются тренды или другая неслучайная организация данных, это значит: необходимо провести дополнительное исследование, чтобы избежать более серьезных проблем.

3σ

2σ

0 Дата

-2σ -3σ

Рис. 4.5. Пример контрольной карты

Таким образом, сигналом о том, что процесс «вышел из–под контроля» могут служить:

•выход точки за контрольные пределы;

•расположение группы последовательных точек около одной контрольной границы, но не выход за нее;

232

• сильное рассеяние точек на контрольной карте относительно средней линии, что свидетельствует о снижении точности.

Рассмотрим лишь наиболее часто используемые виды контрольных карт, так называемые карты Шухарта и карты накопленной суммы.

Контрольная карта Шухарта

Контрольная карта Шухарта рассчитывается и строится по следующей схеме: пусть Y1,…, Yn – набор значений случайной величины Y; µY – среднее значение для этой выборки; σY – стандартное отклонение среднего, тогда

На рис. 4.6 приведен пример контрольной карты.

Yi

CL

Рис. 4.6. Контрольная карта Шухарта

Случайная величина Y может иметь, вообще говоря, любое распределение, в зависимости от этого следует выбирать и контроль-

233

ные пределы. Так, среднее значение выборки имеет нормальное распределение, число дефектных элементов в выборке – биномиальное, а скорость счета событий (число событий в единицу времени) – пуассоновское распределение (табл. 4.9).

Таблица 4.9

Контрольная карта (график) накопленной суммы

Контрольные карты Шухарта позволяют, главным образом, ретроспективно контролировать разовые и достаточно большие аномалии в процессе. Однако в технологическом процессе могут иметь место небольшие, но постоянные смещения, которые желательно контролировать оперативно, а не ретроспективно. Графики накопленной суммы (CUSUM) позволяют достаточно оперативно выявлять такие отклонения (рис. 4.7).

θ О

B

B'

Рис. 4.7. Пример контрольной карты накопленной суммы

234

При построении графика накопленной суммы по оси абсцисс откладывается номер подгруппы, а по оси ординат вместо значений случайной величины – значение накопленной суммы отклонений от среднего значения (или некоторой стандартной величины):

m

T m = ∑(Y i − µ0). (4.76)

i=1

Если процесс находится под контролем, и нет систематических смещений и/или хищений, Tm должно колебаться около нуля. Если же в процессе появляются какие–либо систематические факторы (точки на карте Шухарта в этом случае лежат по одну сторону от центральной линии), кривая накопленной суммы пойдет вверх или вниз.

Особенно следует отметить, что при построении графика накопленной суммы важную роль играет масштаб. Чтобы точки были хорошо различимы и для облегчения построения так называемой V–маски, рекомендуется выбирать расстояние между точками на оси абсцисс в диапазоне σY ÷ 2,5 σY. Соблюдение масштаба очень важно, поскольку от этого зависит угол маски. Выбор приемлемого масштаба позволяет получить угол маски θ в диапазоне 30–60°, что, в свою очередь, обеспечивает получение наилучших результатов и позволяет исключить ошибки, неизбежные при выборе слишком большого или слишком малого угла.

Процедура контроля процесса заключается в следующем. Маска (процедуру построения V–маски рассмотрим дальше) накладывается на график таким образом, чтобы точка P попадала на последнюю точку графика, а линия OP была параллельна оси абсцисс. Если ни одна из точек графика не выходит за пределы угла A'OB', то считается, что процесс находится под контролем.

Для построения V–маски необходимы два элемента: угол θ и расстояние d:

где σ – средневыборочная дисперсия; D – величина смещения (либо в ту, либо в другую сторону), которая должна быть выявлена с заданной вероятностью; δ – величина этого смещения в единицах

где E(α) – коэффициент, являющийся функцией α – вероятности ошибки первого рода. Значения этого коэффициента приведены в табл. 4.10.

Таблица 4.10

Значения коэффициента E(α) в зависимости от вероятности

ошибки первого рода

Итак, построение графика накопленной суммы и оценка стабильности процесса состоит из следующих шагов:

1)выбор подходящего масштаба осей, нанесение экспериментальных точек на график накопленной суммы;

2)выбор α и δ, расчет σ, определение параметров V–маски (θ и d), построение маски;

3)маска помещается на контрольную карту как уже описывалось, и проверяются все точки, лежащие слева от точки P маски, при этом верхний луч маски является нижним контрольным пределом, а нижний луч – верхним контрольным пределом.

Таким образом, контрольные карты являются мощным средством для выявления и анализа определенной (но не случайной!)

236

причины отклонения, смещения или нарушения стабильности процесса, например организованного хищения ЯМ.

На сегодняшний день существует достаточно много компьютерных программ, позволяющих проводить автоматизированный анализ данных с помощью контрольных карт.

Список литературы

1.Гераскин Н.И., Петрова Е.В. Теория вероятностей и прикладная математическая статистика в задачах физической защиты ядер- но–опасных объектов, учета и контроля ядерных материалов. М.:

МИФИ, 2001.

2.Колмогоров А.Н. Основные понятия теории вероятностей. М.:

Наука, 1974.

3.Вентцель Е.С. Теория вероятностей. М.: Высшая школа, 1998.

4.Основные правила по учету и контролю ядерных материалов (ОПУК). НП–030–05. Утверждены Постановлением Федеральной службы по экологическому, технологическому и атомному надзору

N 19 от 26 декабря 2005 года. М., 2005.

5.Кассандрова О.Н., Лебедев В.В. Обработка результатов наблюдений. М.: Наука, 1970.

6.Deming W.E. Some Theory of Sampling. Dover Publications Inc. New York, 1998.

7.Reilly D., Ensslin N., Smith H., Jr., Kreiner S. Passive Non– Destructive Assay of Nuclear Materials. NUREG/CR–5550, LA–UR– 732.

8.Худсон Д. Статистика для физиков. М.: Мир, 1970.

9.Ильенкова С.Д., Ильенкова Н.Д. и др. Управление качеством.

М.: ЮНИТИ, 1998.

237