Дифференциальный метод

При измерении _ дифференциальным методом полный интервал времени Т₀ > _, в котором регистрируются электроны и позитроны   e-распада, разбивается на ряд подинтервалов dt << _ и измеряется число распадов dN за время от t_i до t_i + dt. Время t_i отсчитывается от момента регистрации остановки i-го мюона. В соответствии с основным законом радиоактивного распада имеем:

, (14.8)

где dF – фон в интервале dt_i. Соотношение (14.8) является исходным для определения _.

Блок-схема для определения _ дифференциальным методом представлена на рис. 14.4. Она включает в себя преобразователь время-код (ТК) и генератор периодических сигналов, встроенный в ТК или выполненный в виде отдельного блока. Блок ТК изготовлен в стандарте КАМАК и связан через контроллер крейта КК с ЭВМ. Работа ТК иллюстрируется на рис. 14.5.

Рис. 14.4

Рис. 14.5

Измерение t_i производится с помощью счетчика числа импульсов (СИ), на вход которого через блокирующее устройство поступают сигналы с генератора с известным периодом Т_Г. Блокировка снимается при поступлении -сигнала на вход «Старт» ТК. При этом счетчик начинает считать число импульсов генератора. Если за время t < Т₀ на вход «Стоп» ТК придет е-сигнал, блокировка восстанавливается и поступление сигналов на СИ с генератора прекращается. Содержимое счетчика, равное числу импульсов, например k, сосчитанных за время t, называется кодом времени. Очевидно, что все мюоны, распавшиеся в интервале от t = t_k = k  Т_Г до t = t_k+1 = (k + 1)  Т_Г, будут иметь одинаковый код k. После остановки счетчика по сигналу «Стоп», блок ТК генерирует сигнал LAM (Look At Me), при наличии которого ЭВМ считывает код в свою оперативную память по специальной программе. В отсутствии «Стопа» в интервале времени Т₀ содержимое СИ сбрасывается, сигнал LAM не вырабатывается и блок ТК готов к приему следующего события. Дальнейшая судьба принятого кода зависит от методики получения конечного результата в эксперименте. Так, в нашем случае, при отсутствии фона и редких (менее одного в секунду) событиях можно сразу после принятия очередного кода вычислять и выдавать на экран дисплея оценку величины _ по принятым к данному моменту М событиям. Для этого используем формулу определения среднего

 = <t>_M = [<t>_M-1  (M – 1) + t_M]/M. (14.9)

При ненулевом фоне соотношение (14.9) неверно и следует накапливать гистограмму событий dN(k) с последующей обработкой с использованием соотношения (14.8). С этой целью в программе приема резервируется массив чисел N(k) размерностью не меньше k = К_макс = Т₀/Т_Г. При приеме очередного кода k, который теперь играет роль адреса ячейки памяти ЭВМ, где накапливаются события с данным кодом, к содержимому ячейки добавляется единица. Таким образом, в процессе набора статистики создается гистограмма событий   e-распада, развернутая по шкале времени с шагом dt = Т_Г.

Величина фона при измерении кривой распада может быть определена следующим образом. Если полный интервал времени измерения T₀ >> _, то на снятой гистограмме, начиная с некоторого канала,   e-распады перестают наблюдаться и в последующих каналах присутствуют только фоновые события. Отсюда можно определить среднее число фоновых событий на канал.

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

1. Собрать схему эксперимента согласно рис. 14.4.

2. Включить питание блоков электроники, ЭВМ и высоковольтного питания ФЭУ. Время прогрева  5 мин.

3. При работе ТК с внешним генератором замерить частоту его и вычислить Т_Г. При работе с внутренним генератором величина периода Т_Г имеется у дежурного по лаборатории. Записать величину Т_Г в рабочем журнале.

4. Дальнейшая работа выполняется в линию с ЭВМ с помощью программы. Для измерения счетов импульсов (счетчиков S₁, S₂, схем СС, СА, частоту генератора Г) используется управляемый ЭВМ СИ, установленный в крейте на позиции 7. Для измерения счетов выход соответствующей схемы должен быть подсоединен к входу СИ. Управление СИ производится той же программой.

Работа с программой происходит в диалоговом режиме, а именно: на дисплее высвечиваются варианты работы, из которых следует выбрать нужный и, набрав соответствующую команду на клавиатуре, ввести ее в ЭВМ. Для вызова программы необходимо ввести ее имя в ЭВМ. Имя программы сообщает преподаватель.

ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ

1. Определение фона. При измерении частот появления интервалов времени t_i, когда, как в нашем случае, время t_i измеряется до первого «стопа», даже если реальное распределение F(t)  dt равновероятное, т.е. не зависит от величины t, измеренное будет

F(t)dt = n  dt  exp(–n  t). (14.10)

Здесь n – загрузка канала стопов в секунду, а не F(t)dt = n  dt, как следовало бы ожидать. Это связано с тем, что в случае прихода за полный интервал измерения T₀ двух стопов, второй, отвечающий большему интервалу, не измеряется и пропадает. По этой причине фон при таком методе измерения интервалов времени в принципе неравномерный по шкале времени. Если, однако, фон мал, так что nT₀ << 1, экспоненту в (14.10) можно разложить в ряд. При этом получим

F(t) = n(1 – nt)  n = const.

В нашем случае n = NA  10 1/с, T₀ = t_макс  20 мкс и, следовательно, фон практически равномерен по шкале времени. Абсолютную величину фона на канал dF можно определить, вычислив среднее на канал в области t >> _, например, в интервале от t = = 15 мкс до t = 20 мкс.

2. Обработка экспериментальных данных может производиться на ЭВМ по собственной программе. В простейшем случае можно воспользоваться соотношением (14.9), учтя фон. Согласие полученной величины с экспериментальными данными должно быть проверено по ². Обработка может быть проведена и методом наименьших квадратов с использованием функции (14.8).

3. Используя полученное в эксперименте значение _±_, вычислить константу слабого взаимодействия G±G и массы квантов слабого взаимодействия W^±- и Z⁰-бозонов.

КАЛИБРОВКА ВРЕМЕННЫХ ИНТЕРВАЛОВ

В данной работе измерение (калибровка) временных интервалов Т₁ и Т₂ проводится с помощью генератора с известным периодом Т_Г > Т₁, Т₂. Метод измерения состоит в следующем. Будем запускать ОД₁ и ОД₂, формирующие сигналы длительностью Т₁ и Т₂ и, соответственно, статистически распределенными во времени импульсами С, а на вход СА, на который поступали сигналы с Ф₂, подадим импульсы с генератора Г. Сигнал А на СА должен быть отключен. Так как импульсы С и Г во времени между собой никак не связаны, совпадения между ними являются случайными и поэтому их число N(T) может быть рассчитано по формуле

N(T_i) = N₀  T_i  f + f  t_CA  N₀ = N₀(T_i + t_CA)/T_Г. (14.11)

Здесь i = 1, 2; N₀ – число запусков ОД за время измерения N(T); f = = 1/Т_Г – частота генератора (1/с); t_CA – длительность импульса с СА. Упомянутое выше условие Т_Г > Т₁, Т₂ необходимо, так как в противном случае в интервал Т_i могут попадать более одного сигнала с генератора. Из (14.11) следует, что реальный Т_i больше длительности сигнала с одновибратора на величину t_CA.

Практически калибровка проводится следующим образом. В качестве статистически распределенных во времени импульсов используются сигналы с формирователя Ф₁. Для этого на СС₁ необходимо отключить тумблер (или клавишу) второго канала. Импульсы с генератора подаются на ССА (см. рис. 14.2). Канал антисовпадающего сигнала с СС₁ на CСА отключается. Период генератора Т_Г измеряется с помощью любого из СИ, имеющего внутренние часы.

Величина интервала Т_i вычисляется по формуле

.

Как видно из этого соотношения, точность вычисленных Т₁ и Т₂ зависит от статистики N(T₁), N(T₂), N₀ и погрешности Т_Г. Наименьшая статистика соответствует интервалу Т₂. В данной работе погрешность Т₂ не должна превышать 3 %, что соответствует N(T₂) > 10³.

После набора выбранной величины N(T₂) остановить СИ, вновь включив пустой канал на СС₁. Списав показание СИ₁СИ₃ и вычислив T₁±T₁ и T₂±T₂, восстановить схему согласно рис. 14.2.