Р а б о т а 19 сохранение р-четности при аннигиляции позитронов

Цель – проверка выполнения закона сохранения Р-четности в электромагнитном взаимодействии.

ВВЕДЕНИЕ

При любых изменениях замкнутой физической системы можно найти величины, сохраняющие свое значение. О таких величинах говорят, что они подчиняются определенным законам сохранения. Примерами могут служить законы сохранения энергии, импульса и момента импульса.

Формально существование сохраняющихся величин (и законов сохранения) следует из инвариантности уравнений, описывающих данный физический объект, относительно определенных групп преобразований. Например, инвариантность уравнений при переносе объекта во времени приводит к закону сохранения энергии, при переносе в пространстве – к закону сохранения импульса, при поворотах в пространстве – к закону сохранения момента импульса.

В современной физике широко используются такие преобразования, как отражение (инверсия) пространственных координат, приводящее к замене правого левым, и наоборот (P-преобразо­вание); зарядовое сопряжение, преобразующее частицы в античастицы (С-преобразование); отражение времени (Т-преобразование).

Действие Р-, С- и Т-преобразований на некоторые физические величины иллюстрируется табл. 19.1. Величина, сохраняющая свой знак, называется четной относительно соответствующего преобразования, меняющая знак – нечетной. Например, волновой функцией фотона является векторный потенциал, генерируемый движущимся зарядом. Как видно из табл. 19.1, векторный потенциал нечетен относительно Р- и С-преобразований. Поэтому волновая функция фотона при инверсии и зарядовом сопряжении нечетна, т.е.  = (–1),  = (–1); и– операторы, а (–1) – их собственные значения.

Таблица 19.1

Исходная величина (выбирается положительной)	Преобразованная величина
	P	C	T
Координаты: пространственная координата время	– t	t	– t
Заряды: электрический е лептонный L барионный B	e L B	–e –L –B	e L B
Производные величины: cкорость энергия E = E(v2) импульс момент импульса (спин) электрический дипольный момент магнитный дипольный момент (положительный, если направлен по спину частицы) векторный потенциал напряженность электрического поля напряженность магнитного поля	– E – – – –	E – – – – –	– E – – – –

Из квантовой теории поля следует CРТ-теорема Людерса – Паули, которая утверждает, что все взаимодействия должны быть инвариантны относительно действия трех операций С, Р, Т, проведенных в любой последовательности. Другими словами, вероятности (интегральные и дифференциальные) всех процессов взаимодействий данного типа в «нашем» мире и в СРТ-отраженном равны.

Утверждение очень сильное и имеет для физики такое же фундаментальное значение, как законы сохранения энергии и импульса. Однако справедливость этой теоремы основана на общих принципах и не имеет столь солидных экспериментальных оснований, как сохранение энергии. Поэтому необходимость экспериментальной ее проверки очевидна. В сильных и электромагнитных взаимодействиях Р-, С- и Т-четности по отдельности сохраняются с большой степенью точности [7]. В отличие от них, слабые взаимодействия инвариантны относительно комбинированной четности CP и не инвариантны относительно каждой из них по отдельности (см. «Введение» к работе 13).

Методика экспериментального изучения поведения взаимодействия относительно выбранной инверсии состоит, во-первых, в выборе процесса (реакции), в котором вкладами других типов взаимодействий можно пренебречь; во-вторых, существенно, чтобы четность одного из состояний начального или конечного – была однозначно известна из существующих экспериментальных и теоретических данных. Взаимодействие инвариантно относительно данного отражения O, если _н = _к, где – оператор отражения,_н и _к – функции состояния системы до и после взаимодействия соответственно.

Положим, что четность начального состояния _н известна. Приняв одну из гипотез:

а) в процессе данного взаимодействия четность сохраняется;

б) четность не сохраняется,

определяют, от каких из измеряемых экспериментально характеристик продуктов реакции и как именно должна зависеть _к для удовлетворения гипотезе. В качестве характеристик используются реально наблюдаемые и измеряемые в эксперименте величины, например, импульсы, спины (для сильных взаимодействий и изоспины), электрические заряды, векторные потенциалы электромагнитного поля, тип частиц и их число, моды распада для нестабильных частиц и т.п. Характеристики и (или) их комбинации, однозначно удовлетворяющие принятой гипотезе, обязаны присутствовать в -функции состояния, так как только они реально определяют заданную его четность. С другой стороны, вероятность процесса dW   |M|²  ². Поэтому в случае справедливости гипотезы dW также зависит от тех же параметров или их комбинаций, что и должно проявиться в эксперименте.

В данной работе на примере анализа процесса аннигиляции e⁺e^–-пары в два -кванта (e⁺ + e^–  2) предлагается ознакомиться с методикой такого рода исследований и проверить сохранение P-четности в электромагнитном взаимодействии.