2.1 Определение размеров подошвы внецентренно нагруженных фундаментов

На первом этапе фундамент рассчитали только на вертикальную центрально-приложенную нагрузку (1-е приближение) и определили, предварительно, размеры подошвы (например: стр.17).

Затем, необходимо сделать проверку с учетом моментов и горизонтальных сил.

Все силы, действующие по обрезу фундамента, приводим к трем усилиям в плоскости подошвы фундамента N, T, M (T и M могут быть в общем случае представлены компонентами T_x, T_y, M_x, M_y).

Наибольшее давление на грунт у краев подошвы внецентренно нагруженного фундамента не должно превышать:

P_max≤1,2∙R – в случае момента в одной плоскости;

P_max≤1,5∙R – в случае моментов в двух взаимно перпендикулярных плоскостях; P_min >0.

Давление p на грунт у краев подошвы внецентренно нагруженного фундамента определяется по формуле:

где – момент сопротивления подошвы фундамента.

Рис. 9. Расчетная схема для определения P_max и P_min

где N, M – усилия по подошве фундамента:

,

где , приведенный уд.вес фундамента и грунта на его уступах.

d – глубина заложения фундамента;

l и b – размеры фундамента;

N_c – нагрузка от сооружения;

A – площадь фундамента;

R – расчетное сопротивление грунта основания;

–активное давление грунта засыпки на фундамент;

–плечо силы относительно подошвы фундамента;

–плечо силы Т относительно обреза фундамента;

.

В случае действия моментов в двух взаимно перпендикулярных плоскостях:

1. Прямоугольный фундамент

Рис. 10.

где – момент сопротивления подошвы фундамента относительно оси х иy соответственно.

2. Для круглого или кольцевого фундамента

Рис. 11.

момент сопротивления для круга,

–момент сопротивления для кольца.

где r_вн и r_нар – соответственно внутренний и наружный радиусы кольца.

Таким образом для определения окончательных размеров фундамента на данном этапе проектирования необходимо выполнение следующих условий:

1. Среднее давление под подошвой фундамента р≤R.

2. Наибольшее краевое давление (при действии изгибающего момента в одной вертикальной плоскости) р_max ≤ 1,2 R.

Наибольшее краевое давление под фундаментом ( при действии изгибающих моментов в двух взаимно-перпендикулярных плоскостях) р_max ≤ 1,5 R.

2. Для минимального давления под фундаментом р_min >0, т.е. отрыв подошвы недопустим.

Если условия 1 - 3 оказались выполненными, то фундамент на данном этапе проектирования принимается тех же размеров, которые получены в расчетах на действие только вертикальной центрально приложенной по подошве фундамента силы N.

Если хотя бы одно из условий 1 - 3 не выполнено, то необходимо увеличить размеры фундамента в плане (без изменения d).

При изменении размеров фундамента он может быть принят несимметричным относительно оси действия силы N.

Затем необходимо всё пересчитать заново, начиная c пункта 1 - определение размеров подошвы фундамента, что отражает принцип расчета фундаментов методом последовательных приближений.

2. Определение осадок фундаментов, их неравномерностей и кренов. Уточнение размеров фундаментов.

Целью расчетов оснований по деформациям является ограничение абсолютных или относительных перемещений фундаментов и надфундаментных конструкций такими пределами, при которых гарантируется нормальная эксплуатация сооружения и не снижается его долговечность (вследствие появления недопустимых осадок, подъемов, кренов, изменений проектных уровней и положений конструкций, расстройств их соединений и т.п.). Следует отметить, что прочность и трещиностойкость самих фундаментов и надфундаментных конструкций проверяются расчетом, учитывающим взаимодействие сооружения с основанием (возникающие при этом усилия и деформации).

В курсовой работе рассматриваем только один из видов возможных деформаций основания – осадку основания в различных точках подошвы фундамента, что обеспечивает определение осадки центра подошвы, неравномерности осадок краев, крена фундамента.

Расчет осадок ведется методом послойного суммирования, который позволяет учесть этапность возведения сооружения и неоднородность основания, выражающуюся в изменении модуля деформации по глубине.

Осадка определяется по схеме полупространства с условным ограничением сжимаемой толщи по формуле:

где – безразмерный коэффициент, характеризующий боковое расширение грунта;

–модуль деформации i-го слоя грунта;

–толщина i-го слоя грунта;

–число слоев, на которые разделена сжимаемая толща основания;

–дополнительное к природному вертикальное напряжение в середине i-го слоя.

определяется по формуле:

где α – коэффициент, учитывающий изменение дополнительного давления по глубине, и зависящий от формы подошвы фундамента (l/b) и относительной глубины, дзетта , принимаемый по табл. 1, стр. 30 прил. 2 СНиП 2.02.01-83* «Основания зданий и сооружений». Данная таблица является обобщением результатов решений уравнений теории упругости, полученных Буссинеском (1885г.) и Фламаном (1892г.) для случаев плоской и объемной задач.

Расчеты ведутся в следующей последовательности.

Сначала вычисляем p₀ – дополнительное к природному вертикальное давление на грунтовое основание:

где р – среднее давление под подошвой фундамента,

–вертикальное напряжение от собственного веса грунта на уровне подошвы фундамента, действовавшие до начала строительства (с учетом взвешивания),

- осредненный удельный вес грунта выше подошвы фундамента, определяется по формуле:

где – определяем по формулам стр. 15 данного пособия,

–заглубление подошвы фундамента ниже УГВ.

_{Таким образом,}

где N_c – нагрузка от сооружения (вертикальная составляющая сил по обрезу фундамента),

=2,2 тс/м³ – удельный вес фундамента и грунта на его уступах;

=1,0 тс/м³ – удельный вес воды;

А – площадь подошвы фундамента;

d – глубина заложения фундамента.

Определив p₀, строим график распределения по осиz (по глубине). При этом вычисления удобно вести в табличной форме (пример для квадратного в плане фундамента).

Таблица 2

z	0
	0	0,4	0,8	1,2	1,6	2	2,4	2,8	3,2	3,6	4,0
	1	0,96	0,8	0,606	0,449	0,396	0,251	0,201	0,160	0,131	0,108
, тс/м2	20

На расчетной схеме по точкам строим график , рис.12.

Затем строим эпюру вертикальных напряжений от собственного веса грунта – . Расчет ведем от отметки природного рельефа.

Значения определяют в характерных точках на границах слоев грунтов, с учетом взвешивающего действия воды по формуле:

Расчеты удобно вести в табличной форме:

Таблица 3

h, м
, тс/м2
, тс/м2

Графики ,идолжны быть выполнены на расчетной схеме в одинаковом масштабе. Далее находим точку пересечения графикови, которая определяет Н_с – сжимаемую толщу основания, в пределах которой происходит сжатие грунта. Считается, что более глубокие слои грунта с Н>H_c, где вертикальное напряжение от сооружения составляют менее 20% от природных напряжений не влияют на осадку основания. Что характерно для большинства видов грунтов (для слабых грунтов с Е<5МПа этот критерий – 10%).

Рис. 12. Расчетная схема к определению сжимаемой толщи Нс

Полученную активную толщу Н_с делим на слои с толщиной таким образом, чтобы в пределах одного слоя грунт был однородным (рис. 13). В середине каждого слоя определяем по графику значенияи вычисляем осадкуi-го слоя по формуле:

Расчеты удобно вести в табличной форме, таблица 4.

Окончательно суммируем осадку слоев и находим общую осадку – S.

Масштаб: М 1:50

Масштаб напряжений 1см – 5тс/м²

Рис.13. Расчетная схема для определения осадки фундамента

Таблица 4

№ слоя	,	, м	,	, м
1
2
3
4
5
6
S=

Найденная расчётная величина осадки S сравнивается с предельным значением осадки -.

Согласно принципу проектирования фундаментов по деформациям, заложенному в СНиПе, размеры подошвы фундамента должны быть назначены такими, чтобы было выполнено условие:

(1)

где S – абсолютное значение осадки отдельного фундамента, рассчитанного исходя из наиболее неблагоприятных условий (ожидаемая осадка основания по расчёту).

–предельное значение абсолютной осадки, установленное заданием на проектирование или СНиПом (предельно допустимая совместная осадка основания и сооружения).

Соблюдение условия (1) является необходимым, но не достаточным. Основным расчётом оснований и фундаментов зданий и сооружений на совместность деформаций является проверка относительной неравномерности осадок фундаментов или крена.

Следует отметить, что даже незначительные осадки основания, будучи неравномерными, приводят к катастрофическому перераспределению напряжений в конструкциях зданий и сооружений.