Работа 3.03

Исследование Электрооптических эффектов

Ершова Т.П.

Липовская М.Ю.

Кожевников Н.М.

ЗАДАЧА

1.Исследование влияния электрического поля на показатель преломления вещества

2.Определение линейного электрооптического коэффициентаrдля ниобата лития и квадратичного электрооптического коэффициентаKдля нитробензола.

ВВЕДЕНИЕ

Электрооптическим эффектом называется изменение показателя преломления вещества под действием внешнего электрического поля. Если показатель преломления изменяется линейно с изменением напряженности электрического поля, то такой эффект носит название линейного электрооптического эффекта, или эффекта Поккельса. В случае квадратичной зависимости показателя преломления от напряженности приложенного электрического поля эффект называется эффектом Керра. Эффект Поккельса наблюдается только в кристаллах, у которых отсутствует цент симметрии и он принципиально анизотропен, т.е. зависит от направления распространения света, его поляризации и электрического поля относительно кристаллографичеких осей. Квадратичный электрооптический эффект наблюдается во всех материалах и может быть как анизотропным (кристаллы), так и изотропным (жидкости). Эффект Поккельса, как правило, больший по сравнению с квадратичным электрооптическим эффектом, широко используется при конструировании модуляторов света.

Электрооптический эффект (как линейный, так и квадратичный) можно описать при помощи электрооптических коэффициентов (r и K соответственно), которые связывают изменение показателя преломления с изменением напряженности приложенного электрического поля. К веществам, в которых наблюдается наибольший линейный электрооптический эффект, относятся ниобат лития, танталант лития, дигидрофосфат калия. Электрооптические коэффициентыrв этих кристаллах существенно различаются для различных ориентаций поляризации света, направления его распространения и электрического поля. Наибольшим квадратичным электрооптическим эффектом обладает нитробензол и сероуглерод. Эти среды изотропны (жидкости) и электрооптический коэффициентKодинаков во всех направлениях.

Изменение показателя преломления nв зависимости от напряженности приложенного электрического поля описывается следующими формулами:

(1) -Для эффекта Поккельса

- для эффекта Керра

где n-показатель преломления, соответствующий выбранной геометрии распространения света, Е’ – напряженность электрического поля, r-линейный электрооптический коэффициент, К - квадратичный электрооптический коэффициент.

Рассмотрим процесс распространения световой волны через среду (рис.1а), в которой показатель преломления n одинаков для волн, поляризованных вдоль оси Х и вдоль осиY (у вектора напряженности электрического поля волны параллельны Х и Y). Скорости распространения этих волн в среде одинаковы и равны v=c/n, где с-скорoсть света в вакууме, т.е. дополнительный фазовый сдвиг между векторами Е_х и Е_у, обусловленный различными скоростями распространения, не возникает. На рис.2а показано мгновенное распределение напряженности Е электрического поля волны для двух поляризаций (вдоль Х и вдоль Y). Если падающий свет имеет произвольную поляризацию (эллиптическую, круговую, линейную), определяемую исходным фазовым сдвигом ₁ между векторами Е_х и Е_у, то форма этой поляризации в рассматриваемом случае не изменится.

Пусть вдоль оси Х приложено электрическое поле Е (рис.1б), приводящее к изменению показателя преломления - n для световой волны с поляризацией, направленной вдоль оси Х. При этом показатель преломления для световой волны, поляризованной вдоль Y, останется прежним.

Рис.1

В этом случае скорости распространения для волн с Х и Y поляризацией будут различны:

-для поляризации вдоль X

-для поляризации вдоль Y

В этом случае между векторами Ех и Еу возникает фазовый сдвиг , равный:

(2)

где l-длина среды, -длина волны света в вакууме, n-изменение показателя преломления.

Таким образом, при распространении света через оптическую среду, в которой показатели преломления различны для разных поляризаций, происходит непрерывное изменение формы поляризации света, определяемое фазовым сдвигом  (рис.2б).

Методика эксперимента

Если на среду, схематически изображенную на рис.1, направить линейно поляризованный свет, азимут поляризации которого составляет 45⁰ с направлением оси Х, т.е. амплитуды напряженности полей Е_х и Е_у равны, то в случае отсутствия поля свет на выходе из среды сохранит свою поляризацию (среда идеальна, т.е. отсутствуют поглощение и рассеяние света), а при наложении поля свет на выходе среды будет эллиптически поляризован (рис.3).

Степень эллиптичности в соответствии с (2) при заданной длине волны определяется длиной среды l, изменением показателя преломления n и соотношением амплитуд Е_х и Е_у. Пропустим свет, вышедший из среды , помещенной в электрическое поле, через анализатор, «скрещенный» с исходной линейной поляризацией (ось пропускания анализатора составляет угол 90⁰ с азимутом исходной поляризации). Через анализатор пройдет свет, интенсивность которого I_min пропорциональна квадрату амплитуды Е_min компоненты электрического поля световой волны, направленной вдоль его оси пропускания (рис.3б). Изменение амплитуды электрического поля описывается выражением (1):

(3)

где -набег фазы между компонентами поля с разной поляризацией,Е₀-амплитуда световой волны с исходной поляризацией на выходе среды.

Тогда изменение интенсивности света после анализатора будет иметь вид:

(4)

где I₀-интенсивность света с исходной поляризацией на выходе среды в отсутствие поля.

Рассмотрим, как изменяется интенсивность света после анализатора в случае линейного и квадратичного электрооптических эффектов. Подставим в формулу (4) выражение (2), а изменение из формул (1). Получим следующие выражения:

-для эффекта Поккельса

-для эффекта Керра

Для среды, геометрия которой представлена на рис.1 напряженность электрического поля выражается формулой Е=U/d, где d – расстояние между электродами, U – прикладываемое к ним напряжение. Тогда для интенсивности I_min получаем:

-для эффекта Поккельса

(5)

-для эффекта Керра

Для расчета электрооптических коэффициентов удобно формулу (4) преобразовать в виде: . Формулы (5) в этом случае принимают вид :

-для эффекта Поккельса

(6)

-для эффекта Керра

, где m₁ и m₂– коэффициенты, получаемые из (5).

Если построить графики функций и, то очевидно, что это будут прямые с углами наклона, определяемыми коэффициентамиm₁ и m₂(рис.4а, б).

Рис.4

Определив графически m₁ и m₂, можнo найти электрооптическиe коэффициенты r и K :

где - длина волны света в вакууме,d –расстояние между электродами, l – длина среды, n – показатель преломления в отсутствии поля.

В данной работе измеряется линейный электрооптический коэффициент rдля кристалла ниобата лития, соответствующий направлению распространению света вдоль кристаллографической осиZ, причем направление поляризации совпадает с направлением поля и с направлением кристаллографической оси Х, то есть геометрия взаимодействия отсутствует (рис.1). Линейный электрооптический коэффициент при такой геометрии взаимодействия максимален и в литературе обозначается какr₃₃. Показатель преломления для света с Х иYполяризацией в отсутствии поля равенn=2,203. Кристалл оптически неоднороден, что связано с технологией его выращивания, поэтому даже в отсутствие поля интенсивность света после анализатора не равна нулю (паразитное изменение поляризации).

В качестве среды для наблюдения квадратичного электрооптического эффекта в данной работе используется нитробензол. В кювету с нитробензолом погружен плоский конденсатор, к обкладкам которого прикладывается напряжение. Жидкость вне конденсатора остается оптически изотропной и вклада в наблюдаемый эффект не вносит. Поэтому можно считать, что для нитробензола геометрия взаимодействия удовлетворяет рис.1. Показатель преломления нитробензола равен n=1,56. Исследуемая жидкость представляет собой более оптически однородную, по сравнению с ниобатом лития, среду, поэтому эллиптичность света на ее выходе без поля будет значительно меньше. Таким образом, интенсивность света, прошедшего анализатор, в отсутствие поля будет меньше, чем в предыдущем случае.