Раздаточный материал - 2014 логистика_1 / 02_03 - Основы теории и вероятности и мат_статистики / 00 - Введение

5

Понимание вариабельности и неопределенности

И обратился я, и видел под солнцем, что не проворным достается успешный бег, не храбрым — победа, не мудрым — хлеб, и не у разумных — богатство, и не искусным — благорасположение, но время и случай для всех их.

Екклесиаст, 9:11

Понимание вариабельности необходимо для управления любой реальной системой.

В эссе «Об облаках и часах» (Of Clouds and Clocks) Карл Поппер описывает основные для понимания вариабельности явления реальности. Представим горизонтальную линию, на которой справа находятся часы, олицетворяющие точность и детерминированность. В таком мире все всегда можно четко предсказать, надо только хорошо представлять себе причинно-следственные связи, на которых основан механизм работы данной модели. Самое яркое проявление этой модели — движение планет Солнечной системы, которое можно рассчитать, используя уравнение, выведенное Исааком Ньютоном.

С другой стороны на линии находится облако, символизирующее хаос, причем не такой, который можно описать математически, а абсолютный, случайный хаос — проявление мира, где царит полная неопределенность. Это олицетворение непредсказуемости квантовых миров и человеческой природы.

Все в мире находится между этими двумя крайностями.

Неопределенность — это нечто, не поддающееся строгому описанию, недетерминированное, проблематичное, что может произойти, а может и нет, небесспорное и/или непостоянное. Все прогнозы неопределенны. Фундаментальная физика учит, что любое знание о реальности является неточным; чем больше мы знаем о положении объекта, тем меньше нам известно, как быстро он движется. Неопределенность — вот настоящее состояние нашего мира.

Многие используют слова «вариабельность» и «неопределенность» как синонимы. Будем понимать под вариабельностью появление разных результатов в рамках одного и того же процесса, а под неопределенностью — оценку нашего знания о результате как меру предсказуемости степени вариабельности.

• Например, при каждом повторном исполнении операции результаты будут варьироваться. Эту вариабельность можно измерить и попытаться спрогнозировать, какой может быть разброс при выполнении задачи в будущем (так, от проекта к проекту длительность и затраты по одной и той же операции будут варьироваться в определенных рамках). Начиная новый проект, вы при планировании неким способом оцените параметры данной операции. Эта оценка будет учитывать исторический разброс, а также некоторые другие факторы неопределенности: например, на сей раз задачу могут выполнять новые люди, про которых мы мало, что знаем. Если трактовать данные понятия именно таким образом, неопределенность обычно будет больше, чем историческая вариабельность.

Руководители могут предсказать довольно много и с достаточной долей успешности, чтобы добиться запланированных результатов. Ученые знают, что некоторые вещи спрогнозировать точно просто невозможно. Как бы хорошо мы ни представляли себе факторы, влияющие на погоду, и как бы правильно ни замеряли необходимые данные в конкретный момент времени, законы физики ограничивают нашу способность предсказывать определенные явления, такие как погода в отдельной местности. Сегодня ученые понимают (по теории хаоса), что им никогда заранее не узнать, куда и когда придет следующий торнадо. С другой стороны, они могут неплохо предсказывать сезонные тенденции в погоде.

Теория вероятностей и статистика

Предмет теории вероятностей

Теория вероятностей изучает закономерности, возникающие в случайных экспериментах. Случайным называют эксперимент, результат которого нельзя предсказать заранее. Невозможность предсказать результат отличает случайное явление от детерминированного явления.

(1) Не все случайные явления (эксперименты) можно изучать методами теории вероятностей, а лишь те, которые могут быть воспроизведены в одних и тех же условиях. Случайность и хаос — не одно и то же

(2) Следует помнить, что теория вероятности – это математика, и она имеет дело не с реальностью, а лишь с её математической моделью. В теории вероятности изучают только математические модели, а приложение их к реальности оставлены на долю математической и прикладной статистики

Предмет статистики

Статистика — отрасль знаний, охватывающая общие вопросы сбора, измерения и анализа массовых статистических (количественных или качественных) данных; изучение количественной стороны массовых общественных явлений в числовой форме

Математическая статистика — раздел математики, разрабатывающий методы регистрации, описания и анализа данных наблюдений и экспериментов с целью построения вероятностных моделей массовых случайных явлений

Прикладная статистика — наука о методах обработки статистических данных. Методы прикладной статистики активно применяются в технических исследованиях, экономике менеджменте, социологии, медицине, геологии, истории и т.д.