Процедура определения «expected sales», «expected leftover inventory», «expected profit» и «fill rate»

Шаг 1. Рассчитываем значение «expected lost sales» (см. процедуру выше). Все эти показатели эффективности могут быть рассчитаны прямо из «expected lost sales» и ряда других известных параметров:

μ = Expected demand; Q = Order quantity; Price; Cost; and Salvage value.

Шаг 2. Используем следующие уравнения для оценки интересующих показателей.

Expected sales = μ - Expected lost sales

Expected leftover inventory = Q - Expected sales

= Q - μ + Expected lost sales

Expected profit = [(Price - Cost) * Expected sales] -

[(Cost - Salvage value) x Expected leftover inventory]

Fill rate = Expected sales / μ = 1 - (Expected lost sales/μ)

(6) In-Stock Probability and Stockout Probability

Показатель «fill rate» не является единственным показателем уровня обслуживания клиентов. Показатель «in-stock probability» - это вероятность того, что к концу сезона будет удовлетворен весь спрос. (Эквивалентно, показатель «in-stock probability» - это вероятность того, что товар будет доступен каждому клиенту). Это возможно, если спрос будет меньше, чем размер заказа:

In-stock probability = F(Q)

Показатель «stockout probability» - это вероятность, что запасы для некоторых клиентов будут исчерпаны в течение сезона продаж (i.e., a lost sale occurs). Это случится, если спрос превысит размер заказа:

Stockout probability = 1 - F(Q)

Как мы видим, эти показателя связаны друг с другом:

Stockout probability = 1 - In-stock probability

При размере заказа - 3,500 единиц Hammers, значение z = (3,500 -3,192)/1,181 = 0.26. Из таблицы Standard Normal Distribution Function мы находим Ф(0.26) = 0.6026, т.е. значение «in-stock probability» равно 60.26%. Значение «stockout probability» равно 1-0.6026= 39.74%.

Заметьте, что компания O'Neill удовлетворяет 90% своего спроса (fill rate) при размере заказа 3,500, но вероятность опустошения склада (stocks out) близка к 40% и вероятность «in-stock» составляет 60%.

Процедура определения

«IN-STOCK PROBABILITY» и «STOCKOUT PROBABILITY»

(1) Если прогноз спроса имеет нормальное распределение со средним значением (mean) μ, и стандартным отклонением δ, то следуем шагам от A до D:

A. Рассчитываем значение z-statistic для выбранного размера заказа:

z = (Q-μ)/δ.

B. Используем найденное значение для поиска в таблице Standard Normal Distribution Function вероятности, что стандартное нормальное распределение спроса меньше равно z и меньше, Ф(z).

C. Значение «In-stock probability» = Ф(z), а значение Stockout probability = 1 - Ф(z).

D. Используя Excel, получим,

In-stock probability = Normsdist(z) (НОРМСТРАСП)

Stockout probability = 1 - Normsdist(z)

(2) Если прогноз спроса представлен таблицей дискретной функции распределения (эмпирическая функция распределения), то

In-stock probability = F(Q)

Stockout probability = 1 - F(Q),

где F(Q) – это вероятность, что спрос равен или меньше Q.