- •Оглавление
- •Введение
- •1. Основные понятия теории системного анализа и принятия решений
- •Классификация задач принятия решения
- •Калибровочные соотношения между альтернативами
- •2.1. Однокритериальные задачи в условиях определенности
- •2.2. Многокритериальные задачи в условиях определенности
- •2.3. Принятие решений в условиях неопределенности
- •2.3.1. Принятие решений при наличии неопределенных факторов
- •Системная матрица расчетных случаев риска
- •2.3.2. Принятие решений в условиях отсутствия информации
- •2.3.3. Принятие решений в условиях нечеткой информации
- •2.3.4. Методы построения функций принадлежности
- •Качественные оценки градации альтернатив
- •3. Принятие решений с использованием критерИев
- •3.1. Минимаксный критерий
- •3.2. Расширенный минимаксный критерий
- •3.3. Критерий байеса-лапласа
- •3.4. Критерий сэвиджа
- •3.5. Модели агрегирования критериев
- •Схемы агрегирования локальных критериев
- •3.6. Основные понятия теории игр
- •Игра с нулевой суммой
- •3.7. Многомерные модели принятия решений
- •Устойчивые и неустойчивые решения.
- •4. Методы многокритериальной оптимизации
- •4.1. Аксиоматическая теория полезности
- •4.2. Метод electre I
- •4.3. Метод electre II
- •4.4. Метод анализа иерархий (аналитическая иерархия)
- •5. Синтез оптимального управления объектами
- •5.1. Уравнение эйлера
- •5.2. Формализация задаЧи синтеза оптимальНого управления
- •5.3. Критерии оптимальности автоматических систем
- •5.4. Применение вариационного исчисления в оптимальНом управлении
- •5.5. Синтез оптимального управления. Метод бойчука
- •6. Задачи вычисления численных оценок
- •6.1. Процедура построения квазипорядка на множестве объектов (задача об упаковке)
- •6.2. ПроцедурА оптимального назначения объектов (Задача о назначениях)
- •6.2.1. Постановка многокритериальной задачи о назначениях
- •6.2.2. Формальный анализ задачи
- •6.2.3. Графы предпочтения
- •6.2.4. Матрица предпочтения
- •Оценки субъектов по критериям
- •Оценки объектов по критериям
- •Назначение c1o3 по критериям
- •Затраты на производство единицы продукции
- •Запасы ресурсов
- •Цена единицы продукции
- •6.4. Задача Принятия решений в условиях риска
- •6.5. Пример использования критериев
- •Варианты решений о проверке машины (критерии мм, Байеса-Лапласа
- •Варианты решений о проверке машины (критерий Сэвиджа)
- •6.6. Задача постороенИя функций принадлежности
- •6.7. Синтез оптимального управления с использованием метода Бойчука
- •6.8. Объектно-ориентированный подход в системном анализе и управлении
- •6.8.1. Структура построения проекта задачи системного анализа с использованием ооп
- •Библиографический список
Оценки субъектов по критериям
|
|
|
|
|
|
|
|
C1 |
3 |
3 |
1 |
1 |
2 |
|
C2 |
2 |
2 |
3 |
1 |
2 |
|
C3 |
1 |
1 |
2 |
2 |
3 |
|
C4 |
2 |
3 |
2 |
1 |
1 |
Таблица 6.2
Оценки объектов по критериям
|
|
|
|
|
|
|
|
O1 |
2 |
3 |
2 |
1 |
2 |
|
O2 |
2 |
2 |
3 |
2 |
1 |
|
O3 |
3 |
3 |
1 |
1 |
2 |
|
O4 |
1 |
1 |
3 |
2 |
2 |
Векторы соответствия для первого объекта:
О11= (1 0 0 0 0),О21= (0 0 1 0 0),О31= (0 0 0 1 1),О41= (0 0 0 0 0).
Индексы: O11—H2,O21—H2,O31—H2,O41—D1.

Рис. 6.3. ГрафT1
Векторы соответствия для второго объекта:
О12= (1 1 0 0 1),О22= (0 0 0 0 1),О32= (0 0 0 0 2),О42= (0 1 0 0 0).

Рис. 6.4.ГрафT2
Векторы соответствия для третьего объекта:
O13= (0 0 0 0 0),O23= (0 0 2 0 0),O33= (0 0 1 1 1),O43= (0 0 1 0 0).

Рис. 6.5.ГрафT3
Векторы соответствия для четвертого объекта:
O14= (2 2 0 0 0),O24= (1 1 0 0 0),O34= (0 0 0 0 1),O44= (1 2 0 0 0).

Рис. 6.6.ГрафТ4
Векторы соответствия для первого субъекта:
С11= (0 0 1 0 0),С12= (0 0 2 1 0),С13= (0 0 0 0 0),С14= (0 0 2 1 0).

Рис. 6.7. ГрафS1
Векторы соответствия для второго субъекта:
С21= (0 1 0 0 0),С22= (0 0 0 1 0),С23= (1 1 0 0 0),С24= (0 0 0 1 0).
Векторы соответствия для третьего субъекта:
C31= (1 2 0 0 0),C32= (1 1 1 0 0),C33= (2 2 0 0 0),C34= (0 0 1 0 0).

Рис. 6.8. ГрафS2
Векторы соответствия для четвертого субъекта:
C41= (0 0 0 0 1),C42= (0 0 1 1 0),C43= (1 0 0 0 1),C44= (0 0 1 1 1).

Рис. 6.9. ГрафS3

Рис. 6.10. ГрафS4
Построив все графы предпочтения, можем полностью заполнить матрицу предпочтения М(рис. 6.11).
|
|
|
O1 |
|
O2 |
|
O3 |
|
O4 |
|
|
|
H2 |
|
H2 |
|
D1 |
|
D3 |
|
C1 |
D2 |
|
D3 |
|
D1 |
|
D3 |
|
|
|
|
H2 |
|
H1 |
|
H3 |
|
H1 |
|
C2 |
H1 |
|
H1 |
|
D2 |
|
H1 |
|
|
|
|
H2 |
|
H2 |
|
H3 |
|
H1 |
|
C3 |
H1 |
|
H2 |
|
H2 |
|
H1 |
|
|
|
|
D1 |
|
H1 |
|
D2 |
|
D2 |
|
C4 |
H1 |
|
H1 |
|
H2 |
|
H2 |
|
Рис. 6.11. Матрица предпочтения М
Есть клетки D1\D1. Таким образом, возникает очевидное на-
значение O3 ↔C1. Вычеркиваем третий объект и первый субъект, и строим матрицу предпочтенияМ.
Повторяем все построения графов и матриц.
Векторы соответствия для первого объекта:
О21= (0 0 1 0 0),О31= (0 0 0 1 1),О41= (0 0 0 0 0).

Рис. 6.12. ГрафT1
Векторы соответствия для второго объекта:
О22= (0 0 0 0 1),О32= (0 0 0 0 2),О42= (0 1 0 0 0).
Векторы соответствия для четвертого объекта:
О24= (1 1 0 0 0),О34= (0 0 0 0 1),О44= (1 2 0 0 0).
Векторы соответствия для второго субъекта:
С21= (0 1 0 0 0),С22= (0 0 0 1 0),С24= (0 0 0 1 0).
Векторы соответствия для третьего субъекта:
C31= (1 2 0 0 0),C32= (1 1 1 0 0),C34= (0 0 1 0 0).
Векторы соответствия для четвертого субъекта:
C41= (0 0 0 0 1),C42= (0 0 1 1 0),C44= (0 0 1 1 1).

Рис. 6.13.ГрафT2

Рис. 6.14.ГрафТ4

Рис. 6.15. ГрафS2

Рис. 6.16. ГрафS3

Рис. 6.17. ГрафS4
Здесь нет клеток D1\D1. Выделяем клеткиH1\D1. Определяем назначение:C4O1. Матрица предпочтения (рис.6.18.):
Повторяем процедуру построения.
Векторы: О22= (0 0 0 0 1),О32= (0 0 0 0 2).
Векторы: O24= (1 1 0 0 0),O34= (0 0 0 0 1).
Векторы: С22= (0 0 0 1 0),С24= (0 0 0 1 0).
Векторы: C32= (1 1 1 0 0),C34= (0 0 1 0 0).
|
|
|
O1 |
|
O2 |
|
O4 |
|
|
|
H2 |
|
H1 |
|
H1 |
|
C2 |
H1 |
|
H1 |
|
H1 |
|
|
|
|
H2 |
|
D2 |
|
H1 |
|
C3 |
H1 |
|
D2 |
|
H1 |
|
|
|
|
D1 |
|
H1 |
|
D2 |
|
C4 |
H1 |
|
H1 |
|
D2 |
|
Рис. 6.18. Новая матрица М(3x3)

Рис. 6.19.ГрафT2

Рис. 6.20.ГрафТ4

Рис. 6.21. ГрафS2

Рис. 6.22. ГрафS3
|
|
|
O2 |
|
O4 |
|
|
|
D1 |
|
H1 |
|
C2 |
D1 |
|
D1 |
|
|
|
|
D2 |
|
H1 |
|
C3 |
D2 |
|
D1 |
|
Рис. 6.23. Новая матрица М(2x2)
Есть D1\D1. Назначения:C2O2,C3O4.
Результаты назначений (таблицы 6.3, 6.4, 6.5, 6.6):
Таблица 6.3














