Санкт-петербургский государственный политехнический университет

Факультет технической кибернетики

Кафедра «Системный анализ и управление»

Диссертация допущена к защите

Зав. кафедрой

"____"________________20 г.

ДИПЛОМНАЯ РАБОТА

Тема: Информационная система поддержки принятия решений в условиях многокритериальной оптимизации.

Направление: 220100 –Системный анализ и управление

Выполнил студент гр. 6082/1 __________________ Быков А.В.

Руководитель, к.т.н., доц. __________________ Болотин И.В.

Санкт-Петербург

2012

Оглавление

Введение 4

Основные понятия теории принятия решений 4

Формализация задач принятия решений 6

1. Методы оценки многокритериальных альтернатив 13

1.1. Прямые методы 13

1.2. Аксиоматические методы 14

1.3. Методы компенсации 16

Точки и кривые безразличия 16

Методы сравнения разностей оценок альтернатив 17

1.4. Методы порогов несравнимости 18

1.5. Человеко-машинные процедуры принятия решений 20

2. Постановка задачи об упаковке. 22

3. Функция полезности. 25

4. Слои Парето. 29

5. Программа. 36

5.1. Структура. 36

5.2. Пример решения задачи. 39

6. Заключение 44

7. Список использованных источников 46

8. Приложение 1 47

8.1. Классы предметной области. 47

8.2. Полный исходный код программы. 67

Введение Основные понятия теории принятия решений

Термин «Системный анализ» будем понимать как совокупность методов, ориентированных на исследование сложных систем - технических, экономических, экологических. программных и т.д.

Результатом этих исследований, как правило, является выбор определенной альтернативы: плана развития, параметров конструкции, стратегии управления и т.д.

Системный анализ - это дисциплина занимающаяся проблемами принятия решений в условиях, когда выбор альтернативы требует анализа сложной информации различной физической природы.

Под принятием решения будем понимать выбор одного или нескольких вариантов решения задачи из некоторого исходного множества вариантов (альтернатив). Последствием принятия решения назовем событие (исход), на возможность появления которого влияет данное решение. Чем является этот исход – зависит от ситуации, в которой это решение принимается. В большинстве случаев это будет максимальный выход продукта при минимальных затратах на его производство, но это всё же далеко не общий случай, и от него тоже можно (и нужно) абстрагироваться: это могут быть как прямые энергозатраты, так и затраты денег, времени и вообще всего, что является ресурсом с точки зрения конкретной предметной области. То же самое касается и продукта: это может быть как материальная ценность, так и нематериальная. Например, принятие определённого решения, результатом которого станет повышение процента сгорания топлива в двигателе разрабатываемой конструкции.

Система предпочтений – совокупность правил, устанавливающих приоритеты при выборе из множества альтернатив.

Решение – подмножество множества альтернатив, образованное на основе системы предпочтений.

Лицо, принимающее решение (ЛПР) – субъект, задающий приоритеты, в интересах которого принимается решение. Как правило, ЛПР стремится получить наилучшее (оптимальное, удовлетворительное, эффективное) с его точки зрения решение. Выбор решения зависит от информации, имеющейся у ЛПР о данной предметной области, а также от того, как он устанавливает приоритеты, т.е. от его стиля мышления, стратегии поведения.

На принятие решений в той или иной степени влияют активные группы людей, имеющих общие интересы по отношению к проблеме, требующей решение – эксперты в предметной области. К ним обычно обращаются за оценками, за прогнозами исходов тех или иных решений. Эксперты высказывают свое субъективное мнение. Если эксперт беспристрастен и является профессионалом, его оценки близки к объективным.

При принятии сложных решений в их подготовке принимает участие консультант по принятию решений (аналитик). Он, как правило, не дает собственных оценок (т.к. оценивать – это задача ЛПР), а помогает уяснить предпочтение, взвесить все “за” и “против” и выработать разумный компромисс.

Задача принятия решений (ПР) возникает, когда существует несколько вариантов действий (альтернатив) для достижения заданного результата. При этом требуется выбрать наилучшую в определенном смысле альтернативу. Задача выбора состоит в следующем:

- построение формальных моделей ситуации выбора;

- анализ неопределенностей;

- формирование целей принятия решений.

Процесс принятия решений целесообразно рассматривать как систему, состоящую из некоторого набора типовых подсистем (этапов) и их элементов (процедур, действий, операций), взаимодействующих между собой, число и состав которых может варьироваться в зависимости от условий и решаемой задачи (класса задач). Входным элементом системы принятия решений (СПР) является информация о проблемной области (исходная информация), выходным – множество допустимых (оптимальных) решений (их реализаций).