1.5.5. Механизм деления.

Если деление выгодно для ядра с Z²/A>17, т.е. с А≥90, то возникает вопрос: почему же большинство известных тяжёлых ядер устойчиво по отношению к спонтанному делению?

В ходе деления ядро проходит через стадии: шар, эллипсоид, гантель, 2 грушевидных осколка, 2 сферических осколка. Изменение энергии ядра на разных стадиях определяется изменением суммы поверхностной и кулоновской энергий начального ядра и осколков. При увеличении расстояния между центрами осколков (при делении²³⁶₉₂Uиз основного состояния на 2 асимметричных осколка) от начального значенияr=0. Эта сумма сначала растёт, а затем уменьшается. Т.о. возникает потенциальный барьер, препятствующий мгновенному (за характерное ядерное время ~ 10^-22с) спонтанному делению исходного ядра из основного состояния. Для²³⁶₉₂Uвеличина этого барьера 6,5 МэВ. Барьер возникает потому, что поверхностная энергия с увеличениемr(приr<10 Фм) растёт быстрее, чем уменьшается кулоновская энергия. Ядро²³⁶₉₂U в основном состоянии практически стабильно. Если ему добавить небольшую энергию, то оно может менять форму от сферической до эллипсоидальной, совершая небольшие колебания относительно исходного «сферического» состояния и не испытывая деления. Однако при передаче ядру энергии, большей величины барьера, амплитуда колебаний становится настолько большой, что ядро проскакивает максимальное значение потенциальной энергии и делится. Вершине барьера соответствует гантелевидная форма делящегося ядра. Как только ядро приобретает форму гантели деление становится необратимым.

Изменение полной энергии при переходе от сферы к эллипсоиду определяется соотношением:

, где ε –малый параметр деформации ядра в выражениях для малой и большой осей эллипсоида:;R– радиус исходного ядра.

Барьер возникает тогда, когда ΔE>0, т.е. приZ²/A<2a_s/a_c≈48, причём высота барьера тем меньше, чем меньше выражение в скобках, т.е. чем больше параметр деленияZ²/A. (Рис. 9)

Рис. 10Зависимость формы и высоты потенциального барьера, а также энергии деления от величины параметраZ²/A. Стрелками указана высота барьера.

При Z²/A≈48 барьер деления исчезает и ядра с таким или большим параметром деления неустойчивы к мгновенному (за время ~10^-22с) спонтанному делению. Спонтанное деление ограничивает область существования устойчивых или долгоживущих ядер со стороны больших значенийAиZ. Вероятность спонтанного деления растёт с увеличениемZ²/A, т.е. с уменьшением высоты барьера. Период спонтанного деления уменьшается при переходе от менее тяжёлых ядер к более тяжёлым (от Т_½>10²¹лет для²³²₉₀Thдо 6 мс для²⁵⁶₁₀₄Rf). Также резко изменяется зависимость Т_½спонтанного деления от высоты барьера. При делении²³⁵₉₂Uтепловыми нейтронами (n+²³⁵₉₂U→²³⁶₉₂U→⁹⁵₃₈Sr+¹³⁹₅₄Xe+2n) составное ядро²³⁶₉₂Uполучает энергию возбуждения, равную энергии отделения нейтрона (B_n) от ядра²³⁶₉₂U(кинетическая энергия Т теплового нейтрона ≈0,025эВ и добавкой к энергии возбуждения²³⁶₉₂Uэтой величины можно пренебречь). Т.к.B_n ²³⁶₉₂Uравна 6,8 МэВ, т.е. превышает барьер деления, то это ядро делится. Вынужденное деление может быть вызвано не только нейтронами, но и другими частицами. Однако использование нейтронов практически выгодно, т.к. их захвату ядром не препятствует кулоновский барьер и эффективное сечение захвата велико.

Итак, мерой способности к делению ядер в рамках капельной модели ядра может служить отношение кулоновского отталкивания протонов, стремящихся разорвать каплю, к энергии поверхностного натяжения, противодействующего растеканию капли:;

σ- коэффициент поверхностного натяжения капли,

r_n– радиус нуклона.

Z²/A– больше для²³⁶₉₂U, чем для²³⁹₉₂Uследовательно, энергия активации (или величина барьера) реакции деления на ядрах²³⁶₉₂Uменьше (6,5 МэВ), чем на ядрах²³⁹₉₂U(7,1 МэВ). Эти цифры характеризуют величину барьера, который должен быть преодолен при делении ядер²³⁶₉₂Uи²³⁹₉₂U. Экспериментально было установлено, что энергия возбуждения у ядра²³⁹₉₂U– 5,5 МэВ, тогда как у²³⁶₉₂U– 6,8 МэВ, т.е. ядро²³⁶₉₂Uдолжно делиться, находясь на энергетическом уровне более высоком, чем нужно для деления (6,8 МэВ-6,5 МэВ=0,3 МэВ), независимо от кинетической энергии падающего нейтрона, а ядро²³⁹₉₂Uне будет делиться, если нейтрон не принесёт ещё дополнительную кинетическую энергию, равную 7,1-5,5=1,6 МэВ. Т.е. для деления ядер²³⁸₉₂Uнужны быстрые нейтроны (сE_n>1,6 МэВ), тогда как ядра²³⁵₉₂Uделятся тепловыми нейтронами.