Лекция 7 Радиационная безопасность. 2006г.

Лекция №7 Тема: «Радиоактивный распад»

Вопросы:

1. Общие закономерности радиоактивного распада. Виды распада.

2. α-радиоактивность.

3. β-распад.

4. γ-распад.

1. Общие закономерности радиоактивного распада. Виды распада.

При ядерных превращениях или распадах происходят переходы между различными стационарными состояниями ядер. Ядро в возбуждённом состоянии имеет среднее время жизни τ. Всякое возбуждение описывается волновой функцией, которая убывает со временем по закону

Уровень с τ ≠ ∞ имеет энергетическую неопределённость ∆ E= Γ, которая связана с τ соотношением неопределённостей(Γ – ширина уровня на половине высоты). Наряду с τ используют понятие периода полураспадаT_1/2и константы распада λ = 1/τ. Её смысл – вероятность распада ядра в единицу времени.T_1/2=τln2 – это время, за которое половина ядер испытывает распад.

Если в момент времени t=0 имеетсяN₀ одинаковых радиоактивных ядер, то число радиоактивных ядер в последующие моменты времени определяется законом радиоактивного распада

,

являющегося следствием зависимости от времени волновой функции распадающегося ядра.

Ядро может самопроизвольно переходить в более низкое по энергии состояние (при этом испускается γ-квант) или распадаться на различные конечные продукты. Необходимое условие такого превращения , гдеm_i– массаi-го конечного продукта. Энергия распада.

Известны следующие виды распада:

α-распад (испускание ядер );

β-распад ;

γ-распад;

спонтанное деление;

испускание нуклонов (одного протона или нейтрона, двух протонов);

испускание кластеров (ядер от ¹²Сдо³²S).

На рис. 7.1 приведена NZ– диаграмма стабильных и долгоживущих ядер. Каждому такому ядру соответствует точка на плоскости с осямиNиZи совокупность этих точек образует узкую полосу, называемую линией или дорожкой стабильности. Лёгкие стабильные ядра следуют линииN=Z, а для тяжёлых стабильных ядерN>Z. За такой ход линии стабильности отвечает кулоновское взаимодействие. Без него для всех стабильных ядер было быN≈Z.

На диаграмме пунктиром показаны B_nиB_p– энергии отделения нейтрона и протона (минимальные энергии, необходимые, чтобы удалить нуклон из ядра).B_n=B_p= 0 отвечает ситуации, когда добавляемый к ядру нуклон захватывается ядром, т.е. вне линийB_n= 0 иB_p= 0 ядро долго не может существовать. Между линиямиB_n= 0 иB_p= 0, где расположена область нуклидов с энергиями отделения нуклонов > 0, может быть 5000 – 6000 ядер. Эти числа определяют количество ядер, которое может быть получено искусственным путём.

Области ядер с различным типом распада показаны на диаграмме. Отклонение от области стабильности в сторону B_n= 0 (нейтронно-избыточные ядра) приводит к β^--распаду. Движение к линииB_p= 0 (протонно-избыточные ядра) ведёт к β⁺-распадуилиe-захвату. Движение в сторону тяжёлых ядер вдоль линии стабильности ведёт к α-распаду и

Рис. 22

спонтанному делению. Между линиями B_n= 0 иB_p= 0 находятся ядра, живущие больше характерного ядерного времени τ_я(10^-21– 10^-23с), которое можно определить как время пролёта испускаемой частицы через ядро. Для релятивистской частицы

.

2. α-радиоактивность.

При Z≥ 60 появляются нуклиды, нестабильные к α-распаду. Самое лёгкое α-радиоактивное ядро(неодим) испускает α-частицы сT_α= 1,85 МэВ иT_1/2= 2,3 ∙ 10¹⁵лет. Именно α-распад обнаружил Беккерель в 1896 г. Условие распада:M(A,Z) >M(A-4,Z-2) +M(4, 2);M(4, 2) =m_α.

Энергия α-распада

.

Энергии α-частиц заключены в основном в интервале 2 – 9 МэВ, а периоды полураспада в интервале от 3 ∙ 10^-7с () до 2,3 ∙ 10¹⁵лет (). Основная часть энергии α-распада уносится α-частицей и лишь ≈ 2% – конечным ядром.

Вероятность α-распада – произведение двух вероятностей: вероятности образования α-частицы внутри ядра и вероятности для α-частицы покинуть ядро. Первый процесс – чисто ядерный. Его сложно рассчитать. Второй процесс рассчитывается легче и именно он определяет время α-распада. Вероятность α-распада определяется величиной кулоновского барьера.

3. β-распад.

Это самопроизвольное испускание лептонов (). За этот процесс ответственнослабое взаимодействие.β-активные ядра разбросаны по всей системе элементов. Есть 3 вида β-распада. Происходящие при этом внутри ядра превращения нуклонов и энергетические условия соответствующего вида β-распада выглядят так:

Времена β-распада лежат в интервале T_1/2(β) = 0,1 с – 10¹⁷лет. α-распад, за который ответственныядерные силы, может происходить за времена существенно более короткие (до 3 ∙ 10^-7с). На малую интенсивность слабых взаимодействий указывает и большое время жизни нейтрона (≈ 15 мин). γ-распад со сравнимой энергией выделения (0,78 МэВ) идёт в среднем за 10^-12с.

Энергия β-распада

Она заключена в интервале от 18,61 кэВ () до 13,4 МэВ ().

Кулоновский барьер при β-распаде существует лишь для позитронов, образовавшихся внутри ядра. Соотношение неопределённостей “запрещает” электронам и позитронам долго оставаться внутри ядра. Характерные энергии β-распада таковы, что , гдеp_β– относительный импульс лептонной пары при β-распаде,R– радиус ядра. Т.о., имеем неравенство. В то же время, поскольку неопределенность в импульсе электронаи неопределённость в его координате, из этого неравенства следует, что противоречит соотношению неопределённостей.

При β^±- распаде возникает 3 продукта с произвольным распределением по энергии. При этом энергетический спектр каждого продукта непрерывен. Приe-захвате возникает 2 продукта и спектр дискретен.

4. γ-распад.

С точностью до незначительной энергии отдачи ядра энергия γ-перехода равна разности энергий уровней. Вероятность поглощения (испускания) фотонов может быть рассчитана в рамках квантовомеханической теории возмущений. Переходы с E_γ< 10 МэВ отвечают условию λ >>R. Действительно, для фотона с энергией 10 МэВ

.

Даже для ядер с A≈ 200, у которыхR≈ 1,2 ∙A^1/3фм ≈ 7 фм, имеем λ >>R. Если λ >>R, то для γ-переходов получено, что с ростом относительного орбитального момента (или полного момента) фотона вероятность процесса резко падает.

Это же наблюдается при β-распаде. Действительно, введя условие λ >> R(kR<< 1, гдеk=p/ћ – относительный волновой вектор, аp– относительный импульс) и повторяя подход, использованный при рассмотрении электромагнитных переходов, можно придти к тем же выводам о резком снижении вероятности β-переходов с ростом относительного орбитального момента лептонной пары. Характерные энергии β-распада (≈ 1 – 2 МэВ) таковы, что, полагаяR≈ 5 фм, получаем

Поэтому справедливо длинноволновое приближение. Увеличение орбитального момента на единицу приводит к уменьшению вероятности β-перехода в ≈ 10²– 10⁴раз.

Итак, во всех этих видах радиоактивного распада ядер (α, β, γ), теория которых приводится в учебниках по ядерной физике, в том числе и рекомендованных в списке литературы к данному курсу, вероятность распада зависит от относительного орбитального момента продуктов распада. Во всех случаях (при прочих равных условиях) вероятность падает с ростом орбитального момента. Однако в α-распаде это не является определяющим фактором формирования вероятности распада. Значительно более важную роль там играет кулоновский барьер. В β- и γ-распадах, где кулоновский барьер не играет большой роли, фактор подавления вероятности за счёт орбитального момента становится определяющим.