Беграмбеков Процессы в твердом теле под действием 2008

вольно быстро (0,5 — 1 ч) разрушались. Во всех случаях размеры выступов не превышали нескольких микрон.

Рис. 5.7. Динамика развития вискера на поверхности вольфрама (ионы Ar+, 1000 эВ) [7]. Увеличение — 270. Доза облучения: а

—3,4.1020 см-2; б — 4,2.1020 см-2; в —5,1.1020 см-2; г — 6.1020 см-2

5.3.2.ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ РОСТА КРИСТАЛЛОВ НА ОБЛУЧАЕМОЙ ИОНАМИ ПОВЕРХНОСТИ

Для объяснения закономерностей зарождения и роста кристаллов можно использовать модели, описывающие рост вискеров в отсутствии ионного облучения из поверхностного слоя, находящегося в сжатом состоянии [52]. (Такие слои образуются, например, при напылении тонкой пленки на подложку из иного материала из-за структурного несоответствия материала пленки и подложки.)

121

Согласно этим представлениям зарождение вискера обусловлено наличием на поверхности бугорка (выступа). Вблизи бугорка изменяется распределение напряжений: уменьшаются параллельные поверхности составляющие, появляются нормальные поверхности локальные сдвиговые компоненты напряжений. Такой бугорок может захватить выходящую на поверхность винтовую дислокацию (рис. 5.8, б). В поле напряжений винтовая дислокация будет скользить вокруг бугорка, последовательно вынося на поверхность атомные ряды и формируя, таким образом, вискер.

В другой модели принимается, что вискер растет в результате выноса скольжением на поверхность дислокационных междоузельных петель, генерируемых источником дислокаций типа Бардина — Херинга (рис. 5.8, а). Если такой источник расположен в зоне напряжений под бугорком и, соответственно, сориентирован относительно поверхности, то его работа, т.е. образование дислокационных петель и их скольжение из зоны напряжений на поверхность, приведет к формированию вискера. При любом варианте роста "материал" к основанию растущего вискера поставляется диффузионным путем.

Рис. 5.8. Схема дислокационного роста вискеров благодаря работе дислокационного источника Бардина — Херинга (а) и скольжению винтовой дислокации вокруг бугорка (б)

Возможность использования дислокационных механизмов для описания роста вискеров при ионном облучении объясняется тем, что, как было показано экспериментально, ионная бомбардировка приводит к возникновению напряжений в поверхностном слое мишени. Рассмотрим механизм их появления и определим ве-

122

личину [2, 55]. Ионная бомбардировка приводит к образованию в поверхностном слое мишени радиационных дефектов — вакансий и собственных междоузельных и внедренных атомов. Положим, что вакансии образуются равномерно в слое LV=Rp+ Rp, где Rp — средний проективных пробег ионов, Rp — среднеквадратичный разброс длин пробегов. При энергиях ионов Hg+ Ar+ E~103 эВ их пробег сравним с размерами зоны спонтанной рекомбинации. Поэтому слой генерации междоузельных атомов будет Li=LV+Rф, где Rф — усредненный по кристаллическим направлениям размер зоны спонтанной рекомбинации. При энергиях ионов Hg+ Ar+ Е<100 эВ LV->0, поэтому Li~Rф. В этом случае в мишени по механизму замещающих столкновений образуются только междоузельные атомы.

Время установления стационарного распределения избыточных вакансий и междоузельных атомов, обусловленное их поглощением на дислокационных стоках, оказывается много меньшим времени распыления поверхности на глубину, равную характерной диффузионной длине — расстоянию между дислокационными стоками. Поэтому можно считать, что установление распределения дефектов происходит при неподвижной поверхности, и записать стационарное уравнение диффузии для полубесконечного образца.

где DV,i — коэффициент диффузии вакансий (междоузельных атомов); CV,i и C(0)V,i — соответственно, образованная облучением избыточная и термическая равновесная концентрация вакансий (междоузельных атомов); QV,I=qja3LV,i при 0<x<LV,i; Q(x)=0 при x>LV,I; j — плотность потока ионов на образец; а — параметр решетки; q — среднее количество пар Френкеля, образуемых одним

ионом (см. [35]); τV ,i ≈ L2ρ DV−1,i = (zρDV ,i )−1 — среднее время жизни вакансий (междоузельных атомов); ρ — плотность дислокаций; z≈1 — вероятность поглощения дефектов дислокациями.

Глубина слоя образования дефектов (LV,i) меньше расстояния между дислокационными стоками (Lρ). Поэтому поглощением де-

123

фектов объемными стоками в области 0<x< LV,i можно пренебречь и записать (5.1) в виде

с граничным условием на поверхности СV,i(x=0)=0. Для области x>LV,i будем иметь

с граничным условием на бесконечности СV,i(x=∞)=0. При записи (5.1) — (5.3) пренебрегалось гибелью вакансий и междоузельных атомов в результате образования комплексов и взаимной аннигиляцией. Для области 0<x<LV,i это оправдывается наличием мощного поверхностного стока, а для x>LV,i — высокой плотностью объемных стоков.

Решая (5.1) и (5.3) с краевыми условиями и используя усло-

На самом деле концентрация вакансий окажется меньшей, чем определенная по (5.4), поскольку часть вакансий исчезнет благодаря поглощению внедренных атомов. Но даже без учета этого обстоятельства разница в величинах Li и LV определит преимущественное поглощение междоузельных атомов в области x>Li и формирование в поверхностном слое плосконапряженного состояния

σxx=0, σyy= σzz= σ(x,tобл),

где Y — модуль Юнга; ν — коэффициент Пуассона; CV,i(x,t) — распределение вакансий (междоузельных атомов) с учетом перемещения распыляющейся границы образца; tобл — время облучения. Зависимостью равновесных концентраций CV,I(x,t) от напряжений в

где vs=a3Sj — скорость перемещения границы образца в результате распыления; S — коэффициент распыления.

После подстановки (5.6) в (5.5) и интегрирования по времени облучения tобл>>(DV,iτV,I)1/2vs-1, получим "квазистационарное распределение напряжений":

где x′ = x − vS tобл — расстояние до распыляющейся поверхности.

Легко подсчитать, что в условиях рассмотренных выше экспериментов (qCu≈1, SCu =0,05 ат/ион, qW≈20, SW =1 ат/ион, ρ≈1011см-2, ν≈0,3, RФ≈10-7см) напряжения оказывались равными для вольфра-

1

где σупрx = 6bρ 2 — предел упругости для чистого металла; G — модуль сдвига (обычно для металлов G/Y ~ 0,25); b — вектор Бюргерса. А толщина слоя, в котором σ(x′) > σупрx , составит ~10-5 см.

Из-за высокой скорости пластических деформаций напряжения, по-видимому, не будут столь значительно превосходить предел упругости. Однако видно, что ионная бомбардировка порождает напряжения, превосходящие предел упругости и, следовательно,

125

достаточно большие для работы дислокационного источника. Таким образом получает свое обоснование дислокационная модель роста вискеров на облучаемых поверхностях.

Найдем скорость роста вискеров. При наличии достаточно больших напряжений их рост лимитируется диффузией. Направленный поток атомов к основанию растущего вискера образуется за счет разности напряжений в области работающего источника и в его окружении и обеспечивает скорость роста вискера i , примерно равную:

рактерный размер области изменения напряжений вокруг его ос-

где Dx = DVxCV0 . Коэффициент диффузии Dx имеет смысл эффек-

тивного коэффициента, величина которого зависит от структуры области, окружающей растущий вискер, а также, по-видимому, от параметров облучения.

Появление поверхностных выступов, инициирующих рост вискеров, нельзя объяснить однозначно. Они могли возникнуть на участках, где в силу неравномерного распределения дислокаций локальный уровень напряжений более низкий, чем в среднем, и поэтому именно к этим участкам направляется диффузионный поток. Выступы могли быть также следствием не равномерного распыления участков, содержащих структурные дефекты.

126

Проанализируем с точки зрения изложенной модели основные закономерности развития кристаллов.

Появление новообразований лишь на неотожженных образцах объясняется тем, что низкая плотность дислокаций в отожженном металле ( ~ 106 см-2) препятствует накоплению напряжений до кри-

тического уровня ( σчупр ), а также резко снижает скорость роста вис-

керов (см. (5.3)).

Задержка начала массового роста вискеров после начала облучения связана, очевидно, с накоплением напряжений и формированием на поверхности бугорков, выступов, необходимых для "включения" механизмов роста. Причиной прекращения линейного роста вискеров задолго до завершения отжига облучаемых образцов могли являться окружающие их кольцевые углубления. Углубления возникали в результате того, что большая часть материала для растущего вискера поставлялась в результате диффузионного переноса с окружающих его участков. Развиваясь, такие углубления приводили к уменьшению сдвиговых компонент напряжений ниже уровня, необходимого для скольжения дислокации к поверхности и роста вискеров. Рост вискеров мог прекратиться также при распылении поверхности на глубину дислокационных источников. Последнее обстоятельство объясняет, почему время роста вискеров и их высота уменьшались с увеличением энергии ионов (увеличением коэффициента распыления).

При уменьшении энергии ионов сокращалось число генерируемых дефектов и, соответственно, уменьшалась величина накапливаемых напряжений. В результате, даже несмотря на возрастающее время их роста из-за понижения скорости распыления поверхности, вискеры достигали меньших размеров.

Если появившиеся выступы не давали начало росту вискеров, например, из-за отсутствия дислокационного источника, то, продолжая развиваться, они на медной поверхности превращались в многогранники. Выступы на вольфраме сравнительно быстро разрушались, достигнув определенной предельной величины, ввиду неблагоприятно складывающегося соотношения между процессами роста и распыления.

Возникновение вискеров на крупных выступах можно объяснить тем, что под действием ионной бомбардировки на них развивались напряжения и начинал действовать механизм вискерообразования. Этому, в частности, способствовала выпуклая форма выступов.

127

Отсутствие кристаллов при температурах ниже 0,3 — 0,4 Тпл связано с торможением диффузионных процессов в металлах при этих температурах. Учет генерируемых ионной бомбардировкой напряжений делает понятным, по крайней мере качественно, отмечавшееся в начале этой главы инициирование роста вискеров присутствующими на облучаемой поверхности атомами более тугоплавкого элемента. Малоподвижные чужеродные атомы закрепляют дислокации. Поэтому релаксационные процессы затормаживаются и растет средний уровень напряжений. В результате возрастают диффузионные потоки к центрам зарождения вискеров и выступов и увеличивается скорость их роста.

Эти трансформации формы вискеров, завершивших линейный рост, можно описать в настоящее время лишь в самых общих чертах. После прекращения по одной из причин работы дислокационного источника диффузионный поток уже не адаптируется им. Диффузия через основание вискера в совокупности с процессами перенапыления, рекристаллизации и распыления обеспечивает трансформацию вискеров после прекращения линейного роста и постепенное превращение их в конусы. Вместе с тем детали развития вискеров на этом этапе остаются пока не выясненными.

5.3.2. ФОРМИРОВАНИЕ КОНИЧЕСКИХ СТРУКТУР НА ПОВЕРХНОСТИ

Конические структуры являются формой развития рельефа в тех условиях, когда такое развитие происходит в результате совместного действия распыления и ионно-индуцированных процессов в приповерхностных слоях твердого тела. Конусы появлялись на поверхности металлов и полупроводников в диапазоне энергий ионов от нескольких сотен электронвольт до десятков килоэлектронвольт. Конусы развивались как при облучении ионными пучками, так и при облучении непосредственно в плазме. На металлах они образовывались в температурном диапазоне (0.3÷0.4) Тпл. ≤ Т ≤ (0.7÷0.8) Тпл. Их высота над облучаемой поверхностью достигала десятков микрометров, но они всегда оставались ниже уровня первоначальной поверхности (рис. 5.9).

128

Рис. 5.9. Панорама покрытой конусами поверхности медного образца: Ar+, 600 эВ. Увеличение —1000

На поверхностях чистых металлов конусы росли на участках с высоким уровнем структурных дефектов. Рост конусов стимулировался, и они появлялись также и на участках с совершенной структурой, если на поверхность в процессе облучения направлялся поток атомов более тугоплавких металлов. Поток атомов примеси, стимулирующий появление конусов, мог быть весьма мал — всего 0.2 % от потока распыления (в случае осаждения атомов молибдена на по-

верхность меди, бомбардируемую ионами ртути с E = 500 эВ, j = 1 мА/см2).

Рост конусов начинался с образования цилиндрических выступов, диаметр которых иногда не превышал 0.01 мкм, а высота — 0.1÷1.0 мкм. Они не превышали толщину распыленного слоя и при облучении по нормали к поверхности также составляли с ней прямой угол. Этим они отличались от вискеров, однако, так же как вискеры, являлись продуктом кристаллического роста, обеспеченного поверхностной диффузией. Под действием сил поверхностного натяжения выступы со временем превращались в фигуры, напоминающие "грибы" или "шарик на ножке" (рис. 5.10). Отмечались выступы, имеющие несколько "шариков". В процессе длительного облучения ножки приобретали конические формы, и по мере распыления шарика в вершинах завершалось формирование конуса. Причиной этого была совокупность нескольких явлений, среди которых:

129

уменьшение по мере распыления шарика в вершине выступа размера области, защищаемой им от распыления; понижение в процессе расширения уровня исходной поверхности; накопление диффундирующего вещества на боковых сторонах выступов.

Рис. 5.10. "Шарик-на-ножке": медь, Ar+, 600 эВ. Увеличение — 6000

Угол при вершине θt независимо от первоначальной формы "экранирующего" элемента стремится к значению θmax = π-2ϕmax . Если, благодаря наличию атомов тугоплавкой примеси, средний уровень напряжений на облучаемой поверхности поддерживался постоянным, формы конусов и скорости их роста оставались стабильными в течение длительного времени. При облучении меди потоками атомов вольфрама и ионов аргона (jW = 1.5 1014 ат/см2с; jAr+ = 3×1016 ион/см2с, Е Ar+ = 600 эВ) период стабилизации продолжался 2÷2.5 ч (рис. 5.11). За это время с поверхности было распылено 80÷90 мкм, а средняя высота конусов увеличивалась с 17 до 40 мкм, т.е. составляющий конусы материал сменился несколько раз. Скорость роста конусов над распыляемой поверхностью варьировалась в пределах (25±5)×10-8 см/c.

130