Баско Физические основыи инертзиалного термоядерного синтеза 2009

Федеральное агенство по образованию Национальный исследовательский ядерный университет

“МИФИ”

М.М. Баско

ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ

ИНЕРЦИАЛЬНОГО ТЕРМОЯДЕРНОГО СИНТЕЗА

Учебное пособие

Москва 2009

Оглавление

1.1Энергия ядерных реакций . . . . . . . . . . . . . . 10

1.2Сечение ядерных реакций . . . . . . . . . . . . . . 13

1.3Скорости термоядерных реакций . . . . . . . . . . 16

1.4Реакции дейтерий-тритиевого цикла . . . . . . . . 20

1.5Побочные и перспективные реакции . . . . . . . . 23

2.2Общие понятия теории кулоновского торможения заряженных частиц . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

2.3Кулоновское торможение

вприближении быстрого пролёта . . . . . . . . . . 39

2.4Строгая теория кулоновского

рассеяния . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

2.5Общие закономерности кулоновского

торможения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

2.6Формула Бора . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

2.6.1 Модель Бора . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

3

2.6.2Вывод нерелятивистской формулы Бора . 59

2.6.3 Предел низких скоростей v < vs . . . . . . . 65

2.7Формулы Бете и Блоха . . . . . . . . . . . . . . . . 67

2.8Кулоновское торможение в плазме . . . . . . . . . 76

2.8.1Холодная плазма . . . . . . . . . . . . . . . 76

2.8.2Горячая плазма . . . . . . . . . . . . . . . . 82

3.2Описание фотонного газа . . . . . . . . . . . . . . 95

3.3Обмен энергии между фотонами

и электронами при комптоновском рассеянии . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100

3.4Поглощение и излучение фотонов

втермоядерной плазме . . . . . . . . . . . . . . . . 107

3.5Средние росселандов и планковский пробеги по тормозному поглощению . . . . . . . . . . . . . . . 114

3.6Минимальная оценка росселандова

4.1Критерий Лоусона . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128

4.1.1Исходная форма критерия Лоусона . . . . 128

4.1.2Критерий Лоусона для стационарного

горения с полным поглощением заряженных продуктов . . . . . . . . . . . . 131

4.1.3Температура зажигания . . . . . . . . . . . 135

4.2Критерий инерциального удержания . . . . . . . . 136

4

4.2.3Доля выгорания при изотермическом разлёте сферической массы топлива . . . . . . 140

4.2.4Параметр выгорания для сферической массы топлива . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144

4.2.5Необходимость сверхвысокого сжатия топлива . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146

4.3Теория термоядерной искры

4.3.3Тепловой баланс в термоядерной искре . . 155

4.3.4Граница зажигания в случае бесконечного удержания . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157

4.3.5Граница зажигания в случае конечного удержания . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163

5

Введение

В основе управляемого термоядерного синтеза (УТС) лежит возможность получения энергии за счёт слияния (синтеза) лёгких атомных ядер в контролируемых условиях, т.е. либо в установках лабораторного типа, либо в промышленных термоядерных реакторах. При этом УТС противопоставляется “неуправляемому” термоядерному синтезу, успешно реализованному в 50- х годах прошлого века в виде термоядерного оружия. Научные исследования по проблеме УТС были начаты практически сразу после успешных испытаний первых термоядерных бомб. Основным стимулом для таких исследований является перспектива получить доступ к огромным запасам ядерной энергии, содержащимся в таких компонентах потенциального термоядерного топлива как дейтерий, тритий, литий, бор и другие. В данное время эти исследования успешно продвигаются к важному промежуточному финишу, а именно, к убедительной демонстрации возможности практического осуществления УТС в исследовательских установках ITER (International Thermonuclear Experimental Reactor, France), NIF (National Ignition Facility, USA) и LMJ (Laser M´egajoule, France).

Управляемый термоядерный синтез содержит в себе два основных направления, отличающихся способом удержания горячей термоядерной (ТЯ) плазмы. В случае магнитного ТЯ синтеза (МТС) разогретая плазма ТЯ топлива удерживается квазистатическим образом с помощью сильного магнитного поля в течение

6

десятков минут и часов в установках типа токамак, стелларатор и им подобных. При этом ТЯ реактор работает фактически в стационарном режиме: в него непрерывно впрыскивается новое топливо, из него непрерывно выводятся продукты ТЯ горения, а выделяющаяся энергия непрерывно снимается со стенок реактора. Практическая реализуемость МТС должна быть впервые продемонстрирована на международном токамаке ITER (предположительно в районе 2016 года), строительство которого начато в 2008 г. на юге Франции.

В отличие от МТС, в инерциальном ТЯ синтезе (ИТС) плазма ничем не удерживается кроме собственной инерции: все реакции ядерного синтеза происходят в короткий промежуток времени, измеряемый долями наносекунды (1 нс = 10−9 с), в процессе свободного разлёта определённой массы ТЯ топлива. Столь короткое время инерционного “удержания” объясняется огромным давлением, которое развивается в процессе ТЯ горения и расталкивает горящее топливо. Тем самым, в ИТС мы по сути имеем дело с ТЯ взрывом (или последовательностью таких взрывов). В этом случае управляемость ТЯ синтеза означает лишь достаточно малую мощность (точнее, энергию) каждого такого взрыва, не приводящую к разрушению взрывной камеры разумных размеров. Далее, в отличие от “неуправляемых” взрывов ТЯ бомб, “управляемые” ТЯ взрывы малой мощности будем называть микровзрывами. Общепринятая верхняя граница энерговыделения в одном ТЯ микровзрыве находится в районе 1 ГДж (109 Дж).

На первый взгляд может показаться, что между ИТС и ТЯ оружием нет никакой принципиальной разницы: необходимо лишь на несколько порядков понизить мощность взрыва. Однако инициирование самоподдерживающейся ТЯ реакции (ТЯ горения) требует создания столь высокой начальной концентрации энергии, что достижение этого в контролируемых лабораторных условиях наталкивается на огромные трудности, преодоление которых связано с необходимостью решения целого ряда новых научных проблем и проведения большого объёма дорогостоящих

7

исследований.

Прежде всего, для инициирования ТЯ микровзрывов ИТС следует отказаться от использования в качестве “запала” атомной бомбы деления. А тогда сразу возникает принципиальный вопрос: каким должно быть устройство (или способ), которое обеспечит требуемую начальную концентрацию энергии? В исследованиях по ИТС это устройство принято называть драйвером. Многочисленные попытки использовать в качестве драйвера обычную (химическую) взрывчатку не увенчались успехом.

Внастоящее время на роль реалистичных драйверов для ИТС претендуют мощные лазеры, ускорители тяжелых ионов и системы на основе мощного электрического разряда типа Z-пинч. Ближе всего к успешной демонстрации ИТС подошли исследования по лазерному ТЯ синтезу (ЛТС). Первые ТЯ микровзрывы с энерговыделением 10–20 МДж, инициированные лазерным импульсом, планируется осуществить в районе 2011 г. на установке NIF в Ливерморской лаборатории США.

Данное пособие основано на курсе лекций, читаемом на протяжении ряда лет студентам старших курсов МИФИ и МФТИ.

Внём прежде всего рассматривается теория физических процессов, лежащих в основе ИТС, а точнее, физика мишеней ИТС. У мишеней, используемых с различными вариантами драйвера, много общего. Основное внимание уделено тем физическим процессам, которые не зависят от типа используемого драйвера. Для начального ознакомления с физикой ИТС можно порекомендовать монографии [1, 2, 3]. Более детальная информация о современном состоянии исследований по ИТС содержится в монографии [4] и последнем обзоре [5] Дж. Линдла. Обсуждение энергетических аспектов ИТС, а также описание возможных типов драйвера и схем энергетического реактора на основе ИТС можно найти в недавно вышедшей книге [6].

Вкачестве основной системы единиц ниже повсюду используется система CGS (сантиметр, грамм, секунда), и все физические формулы (кроме специально оговоренных случаев) приведены

8

именно в этой системе. Во многих случаях, однако, когда это является особенно удобным или общепринятым, численные значения различных величин приведены в таких внесистемных единицах как килоэлетронвольт (кэВ), мегаэлектронвольт (МэВ), наносекунда (нс), мегаджоуль (МДж), тераватт (ТВт), и тому подобных. Для температуры T везде используются энергетические единицы, т.е. 1 эрг, если не оговорено противное. Чтобы перейти к температуре в градусах Кельвина, необходимо в соответствующих формулах заменить T на kB T , где kB — постоянная Больцмана.

9

Глава 1

Ядерные реакции синтеза

1.1Энергия ядерных реакций

Подобно тому, как источником энергии обычного химического горючего является энергия связи электронов в атомах и молекулах, источником энергии ядерного горючего является энергия связи нуклонов в атомных ядрах. Мы ограничимся ядерными реакциями, в которых по отдельности сохраняются как начальное число протонов, так и начальное число нейтронов. Реакции со взаимными превращениями протонов в нейтроны (и наоборот) типа

включают слабое взаимодействие и протекают слишком медленно, чтобы представлять хоть какой-то интерес для УТС. Тем самым, в рассматриваемых нами реакциях автоматически обеспечивается сохранение электрического заряда и исключается рождение (или уничтожение) электронов и позитронов. Как следствие, в энергетическом балансе реакции не требуется учитывать массу атомных электронов, а их энергию связи можно считать пренебрежимо малой.

Основной интерес для УТС представляют бинарные реакции, в которых в каждый отдельный акт ядерного взаимодействия

10