13. Косогорное сечение с переломом профиля местности по оси сооружений
К1 К2
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
H |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1:n |
|
H2 |
|
|
|||||
|
|
H1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
b/2 |
|
|
|
|
|
b/2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
F = |
(H ×(K +K |
2 |
) +b(H +H |
2 |
)) |
|
|
|
|
|
(3.14) |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
1 |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
14. Профиль произвольного сечения |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
H4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
H1 |
H2 |
|
|
|
|
|
|
H3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
a1 |
|
a2 |
a3 |
|
|
|
|
|
|
a4 |
|
|
|
a5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
a |
+a |
2 |
|
|
a |
2 |
+a |
3 |
|
|
a |
3 |
+a |
4 |
|
|
a |
4 |
+a |
5 |
|
||||||||
F = H1 |
1 |
|
|
|
+H2 |
|
|
|
+H3 |
|
|
+H4 |
|
|
|
(3.15) |
|||||||||||||||||
2 |
|
|
|
2 |
|
|
2 |
|
|
|
2 |
|
|||||||||||||||||||||
Объемы геометрических фигур
L
Q
V =Q×L |
(3.16) |
где Q—площадь перпендикулярного сечения
1.Косая призма
9
2. Косая усеченная трехгранная призма
C
|
|
Q |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
a |
b |
||
|
|
|
|||
V = |
(a +b +c)×Q |
(3.17) |
|||
3 |
|||||
|
|
||||
где Q—площадь сечения, перпендикулярная к ребрам
3. Пирамида
V = |
1 |
|
×H ×F |
(3.18) |
|
3 |
|||||
|
|
|
|||
H
F
4. Круглый конус (прямой и косой)
|
|
|
H |
|
|
|
|
1 |
πR2 |
(3.19) |
|||
|
|
|
|
|
V = |
|
×H |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|||
R |
|
|
|
|
R |
|
|
|
1 |
|
|
(3.20) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
V = |
π ×D×H |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
D |
|
|
|
D |
|
3 |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10
5. |
Усеченная пирамида |
|
F1 |
H |
V = |
H |
(F1+F2 + |
F1×F2 ) |
(3.21) |
3 |
|
F2
6. Усеченный конус
r
H |
V = |
π ×H |
(R2 +r2 +Rr) |
(3.22) |
|
|
|||
|
3 |
|
|
|
R
7. Цилиндрический клин |
|
|
|
|
|
|
R |
H |
V = |
2 |
RH |
(3.23) |
|
3 |
||||||
|
|
|
|
|
8. Призматоид
F2
|
V = |
H |
(F +F +F ) |
(3.24) |
H |
|
|||
6 |
1 2 3 |
|
||
Fcp |
|
|
|
|
F1 |
|
|
|
|
11
9. Обелиск
|
|
b1 |
a1 |
H |
b |
|
||
|
|
|
|
a |
|
|
V = |
H |
((2a +a )×b +(2a +a)×b ) |
(3.25) |
|||||||||
|
|
|
6 |
1 |
1 |
|
|
1 |
|
||||
|
|
|
если b=0 (острый клин): |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
V = |
1 |
bH (2a +a ) |
|
(3.26) |
||||
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
6 |
|
1 |
|
|
|
|
|||
10. Призматоид |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
Fcp |
F2 |
|
H |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
F1 |
|
|
|
|
|
|
|
L/2 |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
H |
|
|
|
|
|
L/2 |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(3.27) |
||||
V = Fср×L (меньше действительного) |
|||||||||||||
|
|||||||||||||
|
F +F |
|
|
|
|
|
|
|
|
(3.28) |
|||
V = |
1 |
2 |
|
×L (больше действительного) |
|
||||||||
2 |
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
12
11. Призматоид
F2 h
Fcp
F1 |
H |
|
|
|
|
|
|
L/2 |
|
|
|
|
|
L/2 |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
V =( |
F1 +F2 |
− |
n(H −h) |
2 |
)×L |
(3.29) |
||
|
2 |
6 |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|||||
При симметричном виде и откосе 1:n |
|
||||||||
|
V =(Fcp + |
n(H −h) |
2 |
)×L |
(3.30) |
||||
|
|
12 |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12. Призматоид
D2
F2 |
H2 |
L |
|
|
F1 |
|
|
H1 |
|
|
|
||
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
D1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
V =( |
F1 +F2 |
− |
(H 2 −H1)×(D2 −D1) |
)×L |
(3.31) |
|||
|
12 |
|
|
|||||
2 |
|
|
|
|
|
|||
Рассмотрим определение объемов основных видов строительномонтажных работ.
13