Переходные процессы / Курсовая работа / Курсовая работа
.pdfгде у1 = |
1 |
, у2 = |
1 |
, … , уn = |
1 |
- проводимости отдельных ветвей. |
|
|
|
||||
|
Х1 |
Х2 |
Хn |
|||
Если токи текут к месту к.з. по разным путям, не имеющим общих ветвей, то ток к.з. целесообразно определять как сумму токов отдельных генерирующих ветвей. Для каждой ветви определяются свои значения
ХΣi , rΣi , EΣi относительно точки к.з.
Вбольшинстве случаев не допускается эквивалентирование ветвей от энергосистемы и от генераторов ТЭЦ, а также эквивалентирование синхронных и асинхронных двигателей.
Нельзя эквивалентировать генерирующие ветви от источников питания с генерирующими ветвями от двигателей. Если в эквивалентной схеме встречаются генерирующие ветви, подключенные к точке к.з. через общее сопротивление, которое нельзя эквивалентировать, то их следует разделить на отдельные ветви по отношению к точке к.з.. В этом случае преобразования производятся по методу коэффициентов распределения.
Если принять ток в месте к.з. равным единице, считая все приведенные ЭДС одинаковыми, то при известных сопротивлениях можно произвести распределение этого тока в каждой ветви исходя из сопротивлений. Пусть ток к.з. от отдельных генерирующих ветвей с сопротивлениями
Z1 , Z2 , Z3 , Z4 протекает через общее сопротивление Z5 к точке к.з. Указанную схему можно представить разделенной на отдельные независимые генерирующие ветви с сопротивлениями Z1′, Z′2 , Z′3 , Z′4 до точки к.з. При этом
Z1′ |
= |
Zрез |
|
|
||
|
|
|
|
|
||
|
С |
|
||||
|
|
1 |
|
|
|
|
Z′2 |
= |
|
Zрез |
|
|
|
|
|
|
||||
|
С2 |
|
||||
|
|
|
|
(3.39) |
||
|
|
|
Zрез |
; |
||
Z′3 |
= |
|
|
|
||
|
С3 |
|
|
|||
|
|
|
Zрез |
|
|
|
Z′4 |
= |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
||
|
С4 |
|
||||
|
|
|
|
|
||
Zрез = |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
+ Z5 ; |
(3.40) |
|
1 |
+ |
1 |
+ |
1 |
+ |
1 |
|
||||||
|
|
Z |
Z |
2 |
Z |
3 |
Z |
4 |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
11
C1 |
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
1 |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
+ |
|
|
|
+ |
|
|
|
+ |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
Z |
|
|
|
|
Z |
|
|
|
|
Z |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
Z1 Z |
2 |
|
3 |
|
4 |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
C2 |
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
1 |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
+ |
|
|
|
+ |
|
|
+ |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
Z2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
Z |
|
|
|
Z |
2 |
|
|
|
|
Z |
3 |
|
|
|
Z |
4 |
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
(3.41) |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
C3 |
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
1 |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
+ |
|
+ |
|
+ |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
Z |
|
|
|
|
Z |
|
|
|
|
Z |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
Z3 Z |
|
2 |
|
3 |
|
4 |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
C4 |
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
1 |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
+ Z |
|
|
|
|
+ |
|
|
Z |
|
|
|
+ Z |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
Z4 Z |
|
2 |
|
|
|
|
3 |
|
4 |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
где С1 , С2 , С3 , С4 - коэффициенты распределения каждой генерирую-
щей ветви.
Проверкой коэффициентов распределения может служить равенство
n
∑Сi =1. (3.42)
i=1
При наличии промежуточных сопротивлений, которые обтекаются током к.з. от нескольких источников, не подлежащих эквивалентированию, и сопротивления, обтекаемого суммарным током к. з., расчет следует производить по коэффициентам распределения поэтапно, постепенно перемещаясь от источников питания к точке к.з.
3.9. Преобразованная схема имеет несколько независимых друг от друга генерирующих ветвей: от системы, от ТЭЦ, от двигателей.
Токи каждой генерирующей ветви определяются исходя из ее конкретной особенности.
Ток трехфазного к.з. от системы в именованных единицах
I′к′1 = Iк1∞ = Iк1(0,2) = |
I |
б |
= |
Uср |
, |
(3.43) |
|
X Σб |
3 ХΣ |
||||||
|
|
|
|
||||
где I′к′1 - сверхпереходный ток, кА;
Iк1∞ - установившееся значение тока к.з., кА;
12
Iк1(0,2) - действующее значение тока к.з. в момент времени 0,2 с., кА; X Σб - эквивалентное сопротивление ветви, выраженное в базисных
единицах;
Uср - среднее напряжение ступени, на которой находится точка K1,
кВ; ХΣ - эквивалентное сопротивление ветви. Ом,
Ударный ток от системы находится как
iудр = 2 Кудр Iк1, |
(3.44) |
где iудр - ударный ток, кА;
Кудр - ударный коэффициент.
Вобщем случае ударный коэффициент, можно вычислить по форму-
ле
|
|
|
|
− |
0,01 |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
Tк , |
|
|||
|
|
|
|
Кудр =1 + e |
(3.45) |
|||
где Т |
к |
= |
ХΣ |
- постоянная времени эквивалентной ветви с ЭДС сис- |
||||
314 r |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
Σ |
|
|
|
|
|
темы;
rΣ - суммарное активное сопротивление ветви с системой. Ом. Постоянная времени может быть также определена по справочным
кривым Кудр = f Хr [l] .
Если |
ХΣ |
≤ 0,6 , то принимают Кудр |
=1. |
Наибольшее действую- |
|
rΣ |
|||||
|
|
|
|
||
щее значение тока Iудр, определяемое за первый период переходного про- |
|||||
цесса |
|
|
|
|
|
|
|
Iудр1 = 1+2 (Кудр −1)2 . |
(3.46) |
||
Если активное сопротивление не учитывается для данной ветви, то |
|||||
Кудр =1,8 и соответственно iудр = 2,25 I′к′, |
Iудр =1,52 I′к′. |
||||
3.10. Сверхпереходный ток от ветвей синхронных и асинхронных двигателей при расчетах в относительных единицах
13
I′к′2 = |
Е′′дб |
Iб , |
(3.47) |
(Х′′Σб )2 +r2Σб |
где Е′′дб - сверхпереходная ЭДС двигателя;
Х′′Σб, r Σб - соответственно реактивное и активное сопротивления
ветви двигателя.
Общее выражение для ударного тока к.з. для двигателей то же, что и для генерирующей ветви
iудр = Кудр 2 Iк2 , |
(3.48) |
где Кудр - ударный коэффициент двигателя.
Ударный коэффициент для асинхронного двигателя можно определить по следующему выражению:
|
|
|
|
− |
0,01 |
− |
0,01 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
Тпс |
|
Тас , |
|
||||
|
|
|
|
Кудр = e |
+ e |
(3.49) |
|||||
где Тпс |
= |
ХΣ |
|
- постоянная времени затухания периодической со- |
|||||||
314 r |
|||||||||||
|
|
2a |
ставляющей тока, с; |
|
|
|
|||||
|
|
ХΣ |
|
|
|
||||||
Тaс |
= |
- постоянная времени затухания апериодической со- |
|||||||||
314 r |
|||||||||||
|
|
1aΣ |
|
|
|
|
|
|
|
||
ставляющей, с; ХΣ - суммарное индуктивное сопротивление ветви с двигателем, Ом;;
r1aΣ - суммарное активное сопротивление ветви с двигателем, Ом; r2a - активное сопротивление ротора двигателя, Ом.
Наибольшее действующее значение тока для асинхронных двигате-
лей
|
|
− |
0,01 |
2 |
|
− |
0,01 |
2 |
|
|
||
Iудр2 = |
|
|
T |
|
|
|
|
T |
|
|
I′к′2 . |
(3.50) |
e |
|
n |
|
+2 e |
|
a |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Для синхронных двигателей величины iудр |
и Iудр |
следует находить |
||||||||||
по выражениям, приведенным в п. 3.9.
Апериодическая составляющая токов к.з. от синхронных и асинхронных двигателей будет изменяться для любого момента времени как
14
− |
t |
|
|
Tac . |
|
||
Iact = 2 I′к′2 e |
(3.51) |
||
Упрощенное выражение для периодической составляющей тока асинхронного двигателя имеет вид [6]:
− |
t |
|
|
Tnc . |
|
||
Inct = 2 I′к′2 e |
(3.52) |
||
Для определения периодической составляющей тока к.з. от синхронных двигателей можно воспользоваться методом расчетных кривых, который учитывает действие АРВ, в случае необходимости, рассматривая двигатель как генератор равновеликой мощности. Установившийся ток к.з. синхронных двигателей может быть приравнен к сверхпереходному.
При определении токов к.з. от группы двигателей необходимо найти эквивалентные величины ЭДС и сопротивлений согласно п. 3.7. и воспользоваться выражениями для токов (3.47) - ( 3.52).
3.11. Для генерирующих ветвей от заводских ТЭЦ расчет рекомендуется производить по методу расчетных кривых. При малом удалении точки к.з. от генераторов периодическая составляющая тока к.з. будет из-
меняться и это изменение необходимо учесть при определении токов к. з.
I′′, I0,2 , I∞.
Периодическую составляющую тока к.з. от генераторов по методу
расчетных кривых можно найти для любого момента времени t. Вначале из найденного результирующего сопротивления
рирующей ветви от ТЭЦ XΣ получают расчетное сопротивление
при номинальных условиях генератора.
Если XΣ найдено в относительных единицах, то
Xрасч = Х Σб SномΣ ,
Sб
гене-
Xрасч
(3.53)
где SномΣ - суммарная номинальная мощность эквивалентного источника тока, MB·A.
Если XΣ найдено в именованных единицах, то
X |
расч |
= Х |
Σ |
|
SномΣ |
. |
(3.54) |
|
|||||||
|
|
|
Ucp2 |
|
|||
Затем по расчетным кривым [2] определяется периодическая составляющая тока к.з. в относительных единицах при номинальных условиях
эквивалентного источника I пt.ном = f (Xрасч, t) .
15
Тогда для любого момента времени действующее значение периодической составляющей тока к.з.
|
|
Ikt = I nt |
ном |
IномΣ, |
(3.55) |
|
|
|
|
|
|
где IномΣ = |
SномΣ |
- номинальный ток эквивалентного источника, при- |
|||
|
|||||
|
3 Ucp |
|
|
|
|
веденного к ступени к. з.
Если Храсч>3, то ток к.з. определяется для любого момента времени
как
Ikt |
= |
IномΣ |
(3.56) |
||
Храсч |
|||||
|
|
|
|||
или |
|
|
|
|
|
Ikt |
= |
Iб |
|
(3.57) |
|
Х Σб |
|||||
|
|
|
|||
Если для данной ветви нельзя пренебречь активным сопротив-
лением, т.е. rΣ> 13 XΣ , то для нахождения тока к.з. можно воспользоваться
методом расчетных кривых: определяется Z |
Σ |
= X2 |
+ r 2 |
и использует- |
|
Σ |
Σ |
|
|
ся вышеприведенная методика и замене XΣ |
на ZΣ. Ударный ток к.з. и |
|||
наибольшее действующее значение находится по выражениям, приведенным в п. 3.9.
Сверхпереходный ток генераторов при этом по расчетным кривым находится как ток к. з. для момента времени t = 0.
3.12. Суммарный ток трехфазного к.з. от всех генерирующих ветвей определяется соответственно как
|
′′ |
p ′′ |
Iк |
= ∑Iki ; |
|
|
|
i=1 |
|
|
p |
|
|
|
|
|
|
Iудр = ∑Iудр.i ; |
||
|
|
i=1 |
где p - число генерирующих ветвей.
p |
|
|
iудр = ∑iудр.i ; |
|
|
i=1 |
(3.58) |
|
p |
||
|
||
I∞ = ∑I∞.i. |
|
|
i=1 |
|
3.13. Расчеты несимметричных к.з., в системах электроснабжения промышленных предприятий рекомендуется вести методом расчетных
16
кривых, так как для целей проверки и выбора оборудования по токам к.з. необходимо рассматривать несимметричные к.з. в сетях в основном свыше 1000 В. Следует иметь ввиду, что там, где токи двухфазного или однофазного к.з. больше трехфазного, большинстве случаев можно пренебрегать активным сопротивлением элементов.
Результирующее сопротивление прямой последовательности Х 1Σ берется равным сопротивлению ХΣ, полученному для трехфазного к.з. в
той же точке сети [3] . Если имеется несколько питающих ветвей, то их следует эквивалентировать либо выделить в отдельные генерирующие ветви и произвести расчеты для каждой ветви в отдельности.
В приближенных расчетах [3] рекомендуется для каждой генерирующей ветви принять сопротивление обратной последовательности
Х 2Σ Х 1Σ = ХΣ. |
(3.59) |
Ветвями с двигателями при этом пренебрегают, за исключением лишь достаточно мощных двигателей непосредственно связанных с точкой к.з.. Ток от двигателей необходимо учитывать отдельно, принимая следующие их параметры в схемах замещения [3].
Для асинхронных двигателей
Х а1 Х а2 |
Х а |
1 |
, |
(3.60) |
|
||||
|
|
Кп |
|
|
где Кп - кратность пускового тока. |
|
|
|
|
Для синхронных двигателей |
|
|
|
|
Х с1 Х с2 |
Х′′d . |
|
|
(3.61) |
Сопротивление Х с2 находят свертыванием полученной схемы за-
мещения относительно точки к.з.
После того как найдены сопротивления различных последовательностей нужно определить расчетные сопротивления для ветвей с синхронными двигателями в случае эквивалентирования источников питания для двухфазного к.з.
X(2) |
= 2 Х |
1Σ.б |
|
SномΣ |
. |
(3.62) |
|
||||||
расч |
|
|
S |
|
||
|
|
|
|
б |
|
|
3атем по соответствующим расчетным кривым для найденного Xрасч определяется для каждой ветви периодическая слагающая тока к.з.
прямой последовательности в относительных единицах для любого момента времени
17
I(2п)t1.ном = f (Х(расч2) , t). |
(3.63) |
Тогда токи в поврежденных фазах при двухфазном к.з. для каждой генерирующей ветви
I(kt12)п = 3 I(2п)t1.ном IномΣ . |
(3.64) |
Если Xрасч> 3, а также для ветви от источника бесконечной мощности токи несимметричных к.з.
I(к2) = |
3 |
|
Iб |
. |
(3.65) |
2 |
|
||||
|
|
ХΣ1б |
|
||
Для определения ударного тока несимметричного к.з. и его наибольшего действующего значения рекомендуется воспользоваться приближенными формулами для ветвей от системы и синхронных машин
i(удрп) = 2,55 I(ktn ); |
(3.66) |
I(удрп) =1,52 I(ktn ). |
(3.67) |
при времени t = 0.
Для ветвей с асинхронными двигателями ток двухфазного к.з.
′′(2) |
= |
3 |
|
Е′а′ Iб |
|
|
|
Iка |
|
|
. |
(3.68) |
|||
2 |
Х ад1.б |
||||||
|
|
|
|
|
Ударный ток несимметричного к.з. от асинхронных двигателей необходимо рассчитывать по выражениям, приведенным в п. 3.10.
Результирующие токи несимметричных к.з. определяются как арифметическая сумма соответствующих токов отдельных генерирующих ветвей.
4. УКАЗАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ ПОЯСНИТЕЛЬНОЙ ЗАПИСКИ
4.1.Пояснительная записка курсовой работы включает следующие разделы: задание на курсовую работу и исходные данные для варианта, заданного руководителем; расчетную часть; графическую часть для пояснения расчетов.
4.2.Графическая часть работы включает схему заданной системы электроснабжения, эквивалентную схему, все этапы преобразования эквивалентной схемы относительно заданных точек к.з., график изменения тока
18
генератора ТЭЦ от времени при наличии АРВ, расчетные таблицы. Графики и схемы рекомендуется выполнять намиллиметровой бумаге.
4.3.Расчет токов к.з. рекомендуется вести в относительных единицах при выбранных базисных условиях.
4.4.При построении графика изменения тока генератора ТЭЦ при
к.з. iG= f(t) в данной точке следует воспользоваться расчетными кривыми для турбогенераторов при наличии АРВ. График строить для мгновенных значений тока к.з.
ЛИ Т Е Р А Т У Р А
1.Ульянов С.А. Сборник задач по электромагнитным переходным процессам в электрических системах. – М.: Энергия, 1968. – 496 с.
2.Ульянов С.А. Электромагнитные переходные процессы в электрических системах. – М.: Энергия, 1970. – 520 с.
3.Чернин А.Б., Лосев С.Б. Основы вычислений электрических величин для релейной защиты при сложных повреждениях в электрических системах. – М.: Энергия, 1971. – 438 с.
4.Лосев С.Б., Чернин А.Б. Вычисление электрических величин в несимметричных режимах электрических систем. – М.: Энергоатомиздат, 1983. – 528 с.
19
ПРИЛОЖЕНИЕ 1
ЗАДАНИЕ к курсовой работе по курсу:
«Переходные процессы в электрических системах» на тему:
ТОКИ КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ В СИСТЕМЕ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ
1.Рассматриваемое предприятие (рис. 1) имеет собственную ТЭЦ с двумя турбогенераторами типа Т-2-6-2 мощностью 7,5 МВ·А. Связь с энергосистемой осуществляется от районной подстанции по линии электропередачи 35 кВ через два трансформатора. На предприятии расположены высоковольтные двигатели, которые запитаны кабелем типа ААБ
3x120.
Мощность на шинах 35 кВ задана.
Генераторы имеют автоматические регуляторы возбуждения.
2.Требуется определить токи трехфазного и двухфазного к.з.:
1)сверхпереходный ток;
2)ударный ток;
3)наибольшее действующее значение полного тока;
4)установившийся ток;
5)ток через 0,2 с. после возникновения короткого замыкания.
3.Произвести сравнение токов к.з. для различных мест и видов короткого замыкания.
4.Построить зависимость изменения тока к.з. для генератора G1 во времени, считая, что генератор до к.з. был предварительно ненагружен.
5.Числовые данные в соответствии с вариантом приведены в табл. 1 – 3.
Следует принять трансформаторы по вариантам –
I – ТМ-4000/35; II – ТМ-6300/35.
20