ШПОРА ПО ГЕОДЕЗИИ

a b

1

a

298,3

Получить ортогональную проекцию на

84 параллелен нулевому меридиану,

северного направления осевого меридиана

Рис.9.2 Зависимость между прямым и

ортогональной плоскости наиболее просто

закрепленному координатами станций

или линии параллельной ему (+Х) по ходу

обратным дирекционными углами и

поскольку нельзя учитывать кривизну

наблюдений. Ось Y дополняет систему

часовой стрелки до направления

обратным истинными азимутами

земли.

координат до правой. Начало и положение

ориентируемой линии.Угол ,

АВ = ВА + 180

d D d при R=6000 км d=10км

осей координат системы WGS-84

отсчитываемый от северного направления

ААВ = АВА + 180 - .

совпадают с геометрическим центром и

истинного меридиана N до магнитного

Из рис. 8.1 следует

d

1

- относительная поверхность

осями общеземного эллипсоида WGS-84.

меридиана Nм, называется склонением

А = + ,

d

10

6

В России создана геодезическая система

магнитной стрелки. Склонение северного

А = Ам+ .

координат ПЗ-90 Она закрепляется 30

конца магнитной стрелки к западу

Приравняем правые части равенств

2

20*20км – считаются плоскими

опорными пунктами на территории

называют западным и считают отрицат - , к

+ = Ам+ или = Ам+ - .

k – величина отражающая влияние

бывшего СССР, координаты которых

кривизны земли на точность определения

востоку-вост и положит + .Угол между

10. Зависимость между горизонтальными

получены методами космической геодезии.

северными направлениями истинного N и

высот точек земной поверхности

и дирекционными углами теодолитного

d

2

7 Зональная система координат Гаусса-

параллелью осевого Nо меридианов

хода. Уравнивание (увязка)

k

Крюгера.

называется зональным сближением

горизонтальных углов

2R

В основу этой системы положено

меридианов. Если параллель осевого

Пусть имеем две стороны хода АВ и ВС

d(м) 100 300 500 1000

поперечно-цилиндрическая равноугольная

меридиана расположена восточнее

(рис.10.1) Дирекционный угол стороны АВ

к(см) 0,1 0,8 2,3 8,1

проекция Гаусса-Крюгера. В этой проекции

истинного меридиана, то сближение

будем считать известным. Если обозначить

поверхность земного эллипсоида

называется восточным и имеет знак плюс.

через правый по ходу горизонтальный

6. Системы координат, используемые в

меридианами делят на шестиградусные

Если сближение меридианов западное, то

угол, то

геодезии

зоны и нумеруют с 1-й по 60-ю от

его принимают со знаком минус. Если

ВС = АВ + 180 - .

Географические координаты (долгота и

Гринвичского меридиана на восток.

известны долготы меридианов, проходящих

Дирекционный угол последующей

широта )Астрономические широту и

Средний меридиан шестиугольной зоны

через точки А и В, то сближение

стороны хода равен сумме обратного

долготу определяют с помощью

принято называть осевым.

меридианов можно найти по приближенной

дирекционного угла предыдущей стороны и

специальных приборов относительно

Его совмещают с внутренней поверхностью

формуле:

левого по ходу угла (или их разности, если

уровенной поверхности и направления

цилиндра и принимают за ось абсцисс.

= sin ,(8)

силы тяжести. При проецировании

Чтобы избежать отрицательного значения

где - разность долгот меридианов,

астрономич. координат на поверхность

ординат (у), перемещают на запад на 500

проходящих через точки А и В.

угол правый)

земного референц-эллипсоида получают

км. Перед ординатой указывают номер

Из формулы (8) следует, что на экваторе

Рис.10.1. Зависимость между

геодезические широту и долготу.

зоны. Например, запись координат

( =0 ) сближение меридианов = 0, а на

дирекционными углами сторон хода

XМн=6350 км, YМн=5500 км указывает, что

Прямоугольные местные координаты

полюсе ( =90 ) = .

Предположим, что на местности проложен

точка расположена в 5-й зоне на осевом

распространяются на небольшой по

Румб=горизонтальный острый угол

теодолитный ход между пунктами 512 и

площади территории. Ось абсцисс

меридиане ( Мн=27 СШ, Мн=54 ВД). 1

отсчитываемый от

513 (рис.10.2), начальный и конечный

совмещают с меридианом некоторой точки

соответствует 111 км (40000км/360 ).

ближайшего сев

дирекционные углы в котором известны

участка либо ориентируют параллельно

8. Ориентирование линий. Азимуты,

или южн.

( 511-512, 513-Граб.).

основным осям инженерных сооружений.

румб, дирекционный угол

направления

Полярная система координат определяет

Ориентировать линию на местности -

меридиана до

положение точки на плоскости полярным

значит определить ее направление

ориентируемого

горизонтальным углом, отсчитываемым от

относительно некоторого начального

направления

Рис.10.2.Схема теодолитного хода

некоторого начального направления, и

направления.

Для этого служат азимуты А,

9. Зависимость между азимутами

Уравнять (увязать) означает выполнить

горизонтальным проложением.

дирекционные углы , румбы r. За

истинным, магнитным и дирекционным

четыре действия:

Спутниковые системы определения

начальные принимают направления

углом

1.Найти невязку

координат

истинного меридиана Nи, магнитного

Вследствие непараллельности между собой

f =П-Т,

в состав входят: комплекс наземных

меридиана Nм и направление Nо,

меридианов истинный азимут протяженной

где П – практич. сумма измер углов,

станций автоматического наблюдения за

параллельное осевому меридиану или оси Х

прямой АВ (рис.9) принимает различные

Т - теоретическое значение горизонтальных

спутниками, искусственные спутники

системы прямоугольных координат

значения в точках А и В. В средних

углов.

Земли с радиусом орбит около 26 000 км и

Азимутом называют горизонтальный угол,

широтах истинный азимут изменяется на

Для замкнутого теодолитного хода

приемная аппаратура потребителей.

отсчитываемый от северного направления

одну минуту через каждые один-два

Т = теор = 180 (n-2),

Спутники передают периодически

меридиана по ходу часовой стрелки до

километра расстояния по параллели. Это

для разомкнутого используем полученную

уточняемые эфемириды - набор координат,

ориентируемого направления. Изменяются

осложняет применение азимутов и поэтому

раннее формулу

которые определяют положение

от 0 до 360

и бывают истинными или

для построения планов используют

ВС = АВ + 180 - ,

спутников на орбите в различные моменты

магнитными.

Истинный азимут А

дирекционные углы.

или перепишем ее в виде

времени. Под влиянием гравитационного

отсчитывается от истинного меридиана, а

кон= нач + 180 - теор.

поля Земли и других факторов параметры

магнитный Ам - от магнитного.

Из рис.10.2 имеем

исходных координат спутниковых

Дирекционный угол -

512-1= 511-512 + 180 - 512,

систем изменяются и поэтому постоянно

это горизонтальный

1-2 = 512-1+ 180 - 1,

уточняются.Начальный меридиан WGS-

угол, отсчитываемый от

Рис.9.1 Зависимость между прямым

Контроль: d . cos + XA = XB,

устройство или сооружение, обозначающее

длины сторон (расстояния между

район; при этом нет надобности

d . sin + YB = YB.

положение ГП на местности и

геодезическими пунктами), а углы между

устанавливать пункты на возвышенных

Примеры:

необходимое для взаимной видимости

сторонами вычисляют. Например, на

местах; положение пункта в натуре

1. Определите координаты точки В, если

между смежными пунктами. Центр

рис.14 имеем cosA=(b2+c2-a2) / 2bc.

выбирают в том месте, где он необходим из

XA=YA=100м,

AB=315 , dAB=100м (sin

является носителем координат и высот

практических соображений.

315 = -0,70711, cos 315 =0,70711).

(X,Y,H), определяемых с погрешностью до

15 Топографические планы, карты и

Решение: XB=XA+dAB . cos AB=170,71 м,

1 мм.

Рис.14.1. Схема геодезической сети в виде

профили. Масштабы планов и карт.

YB=YA+dAB . sin AB= 29,29 м.

Точность масштаба.

2. Определите дирекционный угол

триангуляции

Топографический план - это уменьшенная

(- пункты Лапласа, на которых определяют

ортогональная проекция местности на

направления ВС и горизонтальное

истинные азимуты)

горизонтальную плоскость.

проложение ВС, если XВ=YВ=1000м,

3) Полигонометрия - метод построения ГС

Картой называется условное уменьшенное

XС=1100м, YС=900м.

на местности в виде ломаных линий,

и искаженное изображение на бумаге

Решение:

ГГС делится на плановую и высотную.

называемых ходами, вершины которых

горизонтальных проекций большого

ВС rВС=arctg{(YC-YB)/(XC-XB)}=45 СЗ,

Плановая ГГС создается астрономическими

закреплены геодезическими пунктами.

участка местности или всей Земли,

ВС=360 -45 =315 ,

или геодезическими методами. Высотная

Измеряются длины сторон хода и

построенное в определенной

ГГС создается методами геометрического

d

(

)2

(

)2 м

B C

C

B

B

горизонтальные углы между ними.

картографической проекции.

C

нивелирования, т.е. горизонтальным лучом

План- это условное уменьшенное и

20000

141.42

визирования.

подобное изображение небольших участков

12. Уравнивание (увязка) приращений

С целью увеличения числа плановых и

Полигонометрические ходы опираются на

местности на бумаге

координат теодолитного хода

высотных пунктов на единицу площади

Профиль представляет уменьшенное

пункты триангуляции, относительно

Необходимость такого уравнивания

строятся сети сгущения, на основе которых

изображение вертикального разреза земной

которых вычисляются плановые

возникает в связи с погрешностями,

создается съемочное обоснование. Пункты

поверхности по заданному направлению.

координаты пунктов хода, а их высотные

возникающими, как правило, при

высотной сети закрепляется на местности

Профили используют для проектирования и

координаты определяются нивелированием.

выполнении линейных измерений. При

реперами.

строительства линейных инженерных

Теодолитный является частным случаем

уравнивании необходимо выполнить

Репером называется знак предназначенный

сооружений.

полигонометрии, однако является менее

следующие действия:

для долговременного и надежного

Отличительные признаки плана и карты:

точным.

- определить невязки по осям абсцисс и

закрепления на местности высоты точки.

1) На планах изображается меньшая

4). Линейно-угловые построения, в

ординат,

абсолютную и относительную

Реперы бывают грунтовые и стенные.

площадь, нет искажений длин линий и

которых сочетаются линейные и угловые

линейные невязки, т.е.

В зависимости от точности

углов.

измерения (наиболее

fAX=П-Т,

геометрическое нивелирование делится на

2) На планах не учитывается кривизна

надежные). Форма сети может быть

fAY=П-Т,

четыре класса и техническое. Для

Земли.

различная, например четырехугольник, у

fабс =

f AX2

f AY2

технического нивелирования предельно

3) На планах используют более крупные

которого измеряют все горизонтальные

fотн= fабс / d

допустимая погрешность определяется по

масштабы: 1:500, 1:1000, 1:2000, 1:5000;

углы и две смежные стороны, а две другие

формуле

- оценить полученную невязку сравнением

стороны вычисляют.

на картах - 1:10000, 1:25000, 1:50000,

fhдоп.=30мм L,

с допустимым значением;

5) Методы с использованием

1:100000.

где L - число километров.

fотн < 1/2000;

спутниковых технологий, Применение

4) На планах нет параллелей и меридианов,

В отдельных случаях, когда неизвестна

- ввести поправки в уравниваемые

спутниковой аппаратуры по сравнению с

а имеется только координатная сетка.

длина нивелирного хода

величины с обратным знаком знаку невязки

другими средствами измерений позволяет

:

5) Различается номенклатура, т.е. система

fhдоп.=10мм n,

и прямо пропорционально горизонтальным

исключить необходимость в установлении

разграфки и обозначений отдельных листов

проложениям с округлением до 0, 01м;

где n - число нивелирных станций.

прямой видимости между смежными

карт и планов.

- выполнить контроль уравнивания:

14. Методы построения геодезических

пунктами, а следовательно, исключить

Масштаб - отношение длины отрезков на

а) сумма поправок должна быть равна

сетей (ГС)

постройку дорогостоящих наружных знаков

планах или картах к горизонтальному

величине невязки с обратным знаком,

1) Триангуляция - метод построения на

для обеспечения такой видимости;

проложению этого отрезка на местности.

б) сумма исправленных значений должна

местности ГС в виде треугольников, у

выполнять измерения при любых

Масштабы бывают: а) численный (в виде

равняться теоретическому значению.

которых измерены все углы и базисные

погодных условиях и в любое время суток;

дроби), б) линейный (в виде линии), в)

13. Геодезические сети: государственная,

выходные стороны (рис.14.1). Длины

значительно повысить точность

поперечный, позволяющий строить на

сгущения, съемочное обоснование.

остальных сторон вычисляют по

определения координат пунктов,

чертежной бумаге с помощью измерителя и

Геодезический пункт. Высотные знаки

тригонометрическим формулам (например,

вследствие того, что погрешности в

масштабной линейки отрезки с

ГГС представляет совокупность пунктов с

a=c. sinA/sinC, b=c . sinA/sinB), затем

плановом положении пунктов не

погрешностью равной 0,1 мм.

известными координатами и высотами,

находят дирекционные углы (азимуты)

накапливаются по мере удаления от

Под точностью масштаба понимают

равномерно расположенных на всей

сторон и определяют координаты.

исходных; исключить необходимость в

отрезок на местности соответствующий

территории страны. ГП состоит из знака и

2) Трилатерация - метод построения ГС в

построении многоразрядных геодезических

минимальному расстоянию на плане в 0,1

центра.

Знак представляет собой

виде треугольников, у которых измерены

сетей для передачи координат в нужный

окружности. Осью кругового уровня

горизонтальных углов для решения

является нормаль проходящая через

большинства инженерных задач;

нульпункт, перпендикулярно к плоскости,

2) горизонтирование - приведение

касательной к внутренней поверхности

плоскости лимба горизонтального круга в

уровня в его центре.

горизонтальное положение, т.е. установка

Для более точного приведения пузырька

вертикальной оси вращения теодолита

в нуль-пункт применяются контактные

(ОО1) в отвесное положение. Для этого

уровни. В них над цилиндрическим

Рис.23.Поле зрения штрихового (а) и

устанавливают цилиндрический уровень

уровнем устанавливается призменное

параллельно двум подъемным винтам и

шкалового (б) микроскопов

оптическое устройство, которое передает

вращая их

изображение концов пузырька в поле

В поле зрения шкалового микроскопа

одновременно в противоположные стороны

зрения трубы. Пузырек находиться в нуль-

выводят пузырек уровня на середину

теодолита 2Т30 (рис.23б) цена деления

пункте, если его концы видны

лимба составляет 1 , отсчетная шкала

ампулы. Затем поворачивают

совмещенными.

цилиндрический уровень на 90 по

разделена через 5', отсчеты на рисунке В = -

Ценой деления уровня называется угол,

направлению третьего подъемного винта и,

на который наклониться ось уровня, если

9 37', Г = 293 42'.

вращая его, опять выводят пузырек в

В теодолитах со штриховыми и

пузырек сместиться на одно деление

нульпункт. Эти действия повторяют до тех

шкаловыми микроскопами отсчеты

ампулы, т.е.

пор пока пузырек не будет отклоняться от

производят по одному концу диаметра

= l / R или "=(l/R) ",

центра ампулы более чем на одно деление.

лимба. Для уменьшения влияния

где "=206265".

При измерении вертикальных углов

эксцентриситета горизонтального круга

В геодезических приборах применяют

отклонение пузырька от середины не

(рис.23.2)- несовпадения оси вращения

цилиндрические уровни с ценой деления

должно превышать полделения;

прибора С' с центром кольца делений лимба

от 5 до 60", круглые - от 5 до 20'.

3) подготовку зрительной трубы для

C - измерение горизонтального угла

наблюдений по глазу – вращением

Под чувствительностью уровня

производят дважды: при круге лево (отсчет

понимают минимальное линейное

окуляра (от -5 до +5 диоптрий) до

М') и при круге право (отсчет N').

перемещение пузырька, которое можно

получения четкого изображения сетки

заметить невооруженным глазом, обычно

нитей на светлом фоне - и по предмету -

принимаемое в 0.1 деления, т.е. 0.2 мм.

вращением кремальеры до четкого

23 Отсчетные устройства: штриховой и

изображения визирной цели. Если

шкаловой микроскопы. Эксцентриситет

изображение предмета не совпадает с

горизонтального круга.

Рис.23.2 Схема влияния эксцентриситета

плоскостью сетки нитей, то при

С помощью отсчетных устройств в

перемещении глаза относительно окуляра

Так как при этом отсчеты берутся по

теодолитах считывают показания с лимбов.

точка пересечения нитей будет

диаметрально противоположным концам

проецироваться на различные точки

В современных точных и технических

лимба, то среднее из полученных

теодолитах применяются штриховые

наблюдаемого предмета. Возникает

результатов не содержит погрешности от

микроскопы (отсчет по штриху-индексу) и

параллакс, который устраняется

влияния эксцетриситета (M+N)/2

шкаловые микроскопы (отсчет по шкале), а

небольшим поворотом кремальеры.

высокоточных теодолитах используют

=(M'+N')/2.

микрометры.

24 Приведение теодолита в рабочее

25 Полевые поверки и юстировки

Отсчетный микроскоп через систему призм

теодолита.

и линз выводит в окуляр изображения

положение (центрирование,

1.Ось цилиндрического уровня

горизонтирование, установка трубы для

градусных делений горизонтального и

(касательная к внутренней поверхности

наблюдений)

вертикального кругов. На рис.23а показано

ампулы в нульпункте) должна быть

поле зрение штрихового микроскопа с

Приведение теодолита в рабочее положение

перпендикулярна вертикальной оси

предусматривает:

изображением штриха и лимбов с ценой

вращения теодолита. Для поверки этого

1) центрирование - установка центра

деления в 10': вертикального В и

условия устанавливают цилиндрический

горизонтального круга над вершиной

горизонтального Г. Визуально оценивая

уровень параллельно двум подъемным

измеряемого угла. Выполняется с

десятые доли делений лимбов с точностью

винтам и, вращая их, приводят пузырек на

помощью нитяного отвеса или оптического

до 1', отсчеты на рисунке В=7 45' и Г=345

середину. Затем поворачивают

центрира, перемещением ножек штатива и

54'.

с последующим передвижением прибора на

цилиндрический уровень на 180 и, если

пузырек отклонился более чем на одно

головке штатива. Погрешность

деление, с помощью исправительных

центрирования зависит от требуемой

винтов смещают пузырек к центру на

точности выполняемых работ и не должна

половину отклонения.

превышать 3 мм при измерении

Второй полуприем наблюдений при КП

главное влияние на точность измерения

МО и применительно к различным

расстояния и обычно на один порядок (в

выполняют против хода часовой стрелки

оказывают погрешности отсчетов по лимбу.

теодолитам вычисляются по следующим

10 раз) меньше чем при геометрическом

при первоначальной установке

Учитывая это, определим среднюю

формулам:

нивелировании.

горизонтального круга в

квадратичную погрешность измерения

МО= (Л+П) / 2 – для 2Т30

Гидростатическое нивелирование

последовательности 1, 4, 3, 2, 1.

угла. При измерении угла после

МО=(Л+П180 ) / 2 – для ТОМ, Т30

основано на свойстве поверхности

Убедившись в допустимости начального и

наведения на точки делаются отсчеты по

=Л –МО, =МО –П (2Т30),

=МО – П

жидкости в сообщающихся сосудах

конечного отсчетов,

вычисляют: значения

лимбу со средней квадратичной

180 (ТОМ,Т30)

устанавливаться на одной высоте. Этот

двойной коллимационной погрешности

погрешностью mo = t/2. Эту погрешность

Пример. Отсчеты по вертикальному кругу

метод применяют для выверки

2с=КЛ-КП+180 ,

средние отсчеты по

можно принять за погрешность

строительных конструкций по высоте в

теодолита Т30 при наведении зрительной

направлениям аi=(КЛi+КПi)/2-180 , среднее

направления измеряемого угла, т.к. другие

трубы на одну и ту же точку Л = 7 11', П =

стесненных условиях, а также при

направление на начальную точку 1 из

виды погрешности не оказывают

172 53'. Тогда,

наблюдениях за деформациями

четырех отсчетов, приведенные

существенного влияния.

7 11'+ 172 53'- 180

инженерных сооружений. Точность

Погрешность угла как разности двух

определения превышений достигает 0.1 -

направления.

МО = ----------------------- = + 0 02';

Для повышения точности измерений

направлений

1.0 мм.

2

делают несколько круговых приемов, а

m ' = mo2 = (t/2) . 2.

Барометрическое нивелирование

перед каждым приемом горизонтальный

Средняя квадратическая погрешность угла,

= 7 11' - (+0 02') = 7 09'.

использует зависимость высот точек

При измерениях вертикальных углов

местности от величины атмосферного

круг переставляют.

измеренного дважды при КЛ и КП,

величина МО не должна превышать

Способ повторений позволяет несколько

m = (t/2) . 2 / 2 = t/2.

давления в этих точках. Наиболее точные

повысить точность измерений отдельного

Средняя квадратичная погрешность

двойной точности отсчетного устройства.

барометры позволяют определять

На заводе при сборке теодолитов величину

горизонтального угла за счет уменьшения

разности двух значений угла в

превышения с погрешностью 0.3 -0.5 м.

МО устанавливают близкой 0 00' при этом

погрешностей отсчетов на результат

полуприемах:

Радиолокационное нивелирование

стремятся чтобы визирная ось совпадала с

измерений. Сущность способа заключается

md = m ' 2 =(t/2) . 2 . 2 = t,

производят с летательных аппаратов

в многократном (n) откладывании на лимбе

а предельная погрешность с вероятностью

оптической. Поэтому изменять величину

посредством определения длины пути

МО больше чем на 2' не рекомендуется, так

величины измеряемого угла. Отсчеты берут

95% принимается равной удвоенной, т.е.

прохождения электромагнитных волн

как отклонение визирной оси от оптической

только в начале (a) и в конце (b)

md(пред) = 2md = 2t.

отраженных от земной поверхности.

будет значительным при перефокусировке

наблюдений, а значение угла вычисляют

Таким образом, разность между

Механическое нивелирование производят

трубы.

по формуле

значениями угла в полуприемах не должна

при помощи специального прибора,

= (b-a)/n .

превышать двойной точности отсчетного

29 Методы нивелирования и их

содержащего датчик углов наклона

устройства.

продольной оси транспортного средства

точность.

относительно маятника, сохраняющего

27 Погрешности, влияющие на точность

Нивелированием называются геодезические

отвесное положение, и датчик пути.

измерения горизонтальных углов.

28 Измерение вертикальных углов.

работы по измерению превышений,

Погрешность такого нивелирования со

На точность измерения горизонтальных

Измерение углов наклона производится

разности высот точек. Различают

скоростью 30 км/ч от 0.3 до 0.6 м на 1 км

углов влияют следующие основные

при помощи вертикального круга после

следующие методы нивелирования:

хода.

погрешности:

приведения теодолита в рабочее

геометрическое, тригонометрическое,

1. центрирования (установка оси вращения

положение. Наведение на визирную цель

гидростатическое, барометрическое,

30 Способы геометрического

теодолита над вершиной измеряемого угла,

выполняют средним горизонтальным

механическое,

нивелирования.

максимальное значение которой равняется

штрихом сетки зрительной трубы, при этом

стереофотограмметрическое.

Геометрическое нивелирование

.

p/d),

следят, чтобы пузырек цилиндрического

с

Геометрическое нивелирование

выполняется горизонтальным лучом

2. редуцирования (внецентренное

уровня находился в нуль-пункте.

производится горизонтальным визирным

визирования. Перед нивелированием точки

положение визирной цели, вычисляемой по

Чтобы получить (рис.28), необходимо

лучом, который получают чаще всего при

на местности закрепляют колышками,

формуле аналогичной погрешности

определить место нуля (МО) вертикального

помощи приборов, называемых

костылями, башмаками, на которые

центрирования),

круга (ВК) - отсчет по ВК, когда визирная

нивелирами. Точность геометрического

устанавливают вертикально нивелирные

3. визирования (зависит от увеличения

ось зрительной трубы горизонтальна, а

нивелирования характеризуется средней

рейки. Место установки нивелира для

зрительной трубы и составляет величину

пузырек цилиндрического уровня

квадратической погрешностью

работы называют станцией, а расстояние от

60"/v),

находится на середине - необходимо

нивелирования на 1 км двойного хода

нивелира до рейки - плечом нивелирования.

4. отсчетов на лимбе, принимаемой равной

навести среднюю нить на четко видимую

равной от 0.5 до 10.0 мм в зависимости от

Различают два способа геометрического

половине точности

точку и снять отсчеты П и Л по

типа используемых приборов.

нивелирования: из середины и вперед. При

отсчетного устройства, т.е.

вертикальному кругу соответственно при

Тригонометрическое нивелирование

нивелировании из середины (рис.30а)

mo= t/2.

КП и КЛ.

предусматривает измерение расстояния и

нивелир устанавливается примерно на

При соблюдении методики угловых

угла наклона, которые необходимы для

равных расстояниях от реек, поставленных

измерений техническими теодолитами

вычисления превышения по

на точки А и В, а превышение вычисляют

влияние погрешностей за центрирование и

тригонометрическим формулам. Точность

по формуле:

редуцирование можно свести к

определения превышения на станции

Рис.28. Измерение вертикального угла

пренебрегаемо малым величинам. Тогда,

зависит от погрешностей измерений угла и

по формуле НB=НA+h. Высоты

на расстоянии 60-90 м, а нивелир

промежуточных точек удобно вычислять

устанавливают между ними на середину с

через горизонт прибора (ГП). ГП - высота

погрешностью 1 м. Расстояния до реек

визирного луча над исходной уровенной

измеряют нитяным дальномером.

поверхностью. ГП=НA+а=НB+b. Высоты

Определяют превышение между рейками

промежуточных точек НCi=ГП-Ci.

при двух горизонтах прибора, как

32 Работа и контроль на станции при

Случайные и систематические погрешности

разность отсчетов на заднюю и переднюю

техническом нивелировании. Источники

при нивелировании возникают вследствие

рейки. Превышение, полученное при

погрешностей при нивелировании.

недостаточной точности нивелира и реек,

одном горизонте прибора, не должно

Уравнивание превышений

неполной юстировки нивелира, влияния

отличаться от превышения, полученного

и вычисление высот связующих и

внешней среды и нарушении методики

при втором горизонте прибора, не более 3

промежуточных точек

измерений.

мм. Затем выбирают вторую станцию на

Для технического нивелирования

Для уменьшения приборных погрешностей

расстоянии предела фокусирования (2...3 м)

используют нивелиры Н-10, Н-3 и рейки

превышения рекомендуется измерять

от одной из реек и берут по ней отсчет,

РН-3, РН-10. Работу на станции

способом из середины по двум сторонам

который считают свободным от влияния

выполняют в следующей

реек, а рейки удерживать отвесно на

непараллельности оси цилиндрического

последовательности:

устойчивых предметах. Предельные

уровня и визирной оси. Используя этот

1. На крайние точки A и В нивелируемой

расстояния от нивелира до реек

отсчет и превышение, полученное на

линии устанавливают рейки, и примерно на

ограничивают 100-120 м, погрешности

первой станции вычисляют отсчет по

равном удалении от них - нивелир.

измерений превышений на станции в этом

дальней рейке. Если вычисленный отсчет

Неравенство плеч на станции не должно

случае не превысят 5 мм.

отличается от наблюдаемого более чем на 3

превышать 10 м;

33 Полевые проверки и юстировки

мм, устанавливают вычисленный отсчет на

2. Нивелир приводят в рабочее положение,

уровенных нивелиров.

наводят трубу на заднюю рейку и берут

1. Ось круглого уровня должна быть

отсчет по черной ее стороне ач;

параллельна оси вращения нивелира.

3. Наводят трубу на переднюю рейку и

При проверке, подъемными винтами

берут отсчеты сначала по черной, а затем

подставки пузырек круглого уровня

по красной стороне bч и bк;

приводят в нуль-пункт и верхнюю часть

4. Наводят трубу на заднюю рейку и берут

нивелира поворачивают на 180 вокруг оси

Рис.33. Поверка главного условия нивелира

отсчет по красной стороне ак;

ращения нивелира. Если пузырек остался в

5. Если кроме крайних точек A и B

нуль-пункте -условие выполнено. Если же

рейке элевационным винтом, а

необходимо определить высоты точек C1,

отклонился, вращением юстировочных

исправительными винтами

C2,..., Cn промежуточных точек, то заднюю

винтов его возвращают к центру ампулы до

цилиндрического уровня (двумя

рейку последовательно устанавливают на

половины дуги отклонения. Проверку

вертикальными, предварительно ослабив

эти точки и берут отсчеты C1, C2,..., Cn по

повторяют.

один горизонтальный) приводят пузырек на

черной стороне. При выполнении

2. Горизонтальная нить сетки должна

середину.

ответственных работ отсчеты на

быть перпендикулярна к оси вращения

36. Линейные измерения. Средства

промежуточных точках производят по

нивелира. Вращая зрительную трубу

измерений и их точность.

обеим сторонам рейки. При использовании

наводящим винтом, следят, изменяется ли

Линейные измерения на местности

уровенных нивелиров перед каждым

отсчет при перемещении изображения

производят непосредственным или

отсчетом пузырек приводят в нуль-пункт;

рейки от одного края поля зрения к

косвенным методами. Для

6. Для контроля вычисляют разность нулей

другому. Если отсчет изменяется больше

непосредственного измерения расстояний

передней РОп=ак-ач и задней РОз=bк-bч.

чем на 1 мм, диафрагму с сеткой

используют землемерные ленты,

Расхождение разности нулей по

необходимо развернуть в требуемое

измерительные рулетки или инварные

абсолютной величине не должно

положение, ослабив крепящие ее винты.

проволоки, которые последовательно

превышать 5 мм;

3.Ось цилиндрического уровня должна

укладывают в створе измеряемой линии.

7. На каждой станции вычисляют значения

быть параллельна визирной оси

При вычислении длины линии учитывают

превышений, определяемых по черным и

зрительной трубы. Это условие,

поправки, связанные с компарированием

красным сторонам реек: hч=ач-bч, hк=ак-bк.

называемое главным, проверяют двойным

мерного прибора, его температурой и углом

Измерения считают выполненными

нивелированием пары точек способом

наклона линии к горизонту. С помощью

правильно, если hч-hк<5 мм;

"из середины" и "вперед"(рис.33). Для

стальных лент и рулеток длины линий

В техническом нивелировании расстояние

этого закрепляют неподвижно две

измеряют с относительной погрешностью

от нивелира д реек не должно превышать

нивелирные рейки

1:1000 - 1:5000 в зависимости от методики

120 м. Высоту передней точки вычисляют

и условий измерений.

При косвенном методе измерений

которая остается в земле и от которой

обратного результатов

допускается

не

используют оптические или электронные

измерение продолжается.

более (1:2000). D.

дальномеры, позволяющие получать

На точность измерения линий влияют

расстояния по измеренным углам, базисам,

следующие погрешности и условия

времени и другим параметрам. Принцип

измерений:

работы оптических дальномеров основан

1. Укладка ленты не в створе измеряемой

на решении прямоугольного треугольника

линии вызывает одностороннюю

(рис. 36), в котором по малому

систематическую погрешность, которая

(параллактическому) углу и

может быть уменьшена установкой вешек

38. ОПРЕДЕЛЕНИЕ НЕПРИСТУПНЫХ

противолежащему катету b (базису)

через каждые 80 - 120 м;

РАССТОЯНИЙ.

вычисляют длину другого катета D = b .

2. Прогиб ленты, для устранения которого

В практике инженерно геодезических работ

ctg . Для удобства измерений одну из

ленту встряхивают и натягивают с силой 98

часто оказывается невозможным

величин (b или ) принимают постоянной, а

Н;

непосредственное измерение расстояния

другую измеряют. Поэтому оптические

3. Погрешности в длине самой ленты,

между двумя точками местности. В этих

дальномеры бывают с постоянным углом и

определяемые при компарировании

случаях искомое расстояние называемое

переменным базисом (например, нитяный

(сравнении с эталоном) и учитываемые при

непреступным определяют косвенным

дальномер) и постоянным базисом и

измерении;

путем

переменным углом. Точность измерения

4. Углы наклона линии к горизонту

расстояний оптическими дальномерами

превышающие 2 , которые учитываются

характеризуется относительной

при вычислении горизонтального

погрешностью от 1:200 до 1:2000.

проложения (d = Dcos ) и должны быть

измерены эклиметром;

5. Разность температур при измерении t и

компарировании tк превышает 8 , и

Рис.36 Параллактический треугольник

поэтому в длину линии D вводят поправку

за температуру

В пункт – недоступен для установки на нем

Dt= (t - tк)D,

Электронные дальномеры, к которым

теодолита.

где - коэффициент линейного

От пункта А, измеряют 2, берштриха В1 и

относят светодальномеры, лазеные рулетки,

расширения материала мерного прибора

В2 и углы 1 , 2 , 3 , 4

электронные дальномерные насадки,

(для стали = 12.5 . 10-6);

измеряют расстояния с использованием

Кроме перечисленных систематических, на

sin 1

электромагнитных волн. Погрешность

точность линейных измерений влияют и

R

измерения составляет от 3 мм до (10 мм + 5

B1

случайные погрешности, связанные с

sin( 1 2 )

мм/км).

отсчитыванием по шкале ленты, фиксацией

37. Источники погрешностей при

концов ленты, ее сдвижка при натяжении,

`

измерении расстояний лентой и способы

неровностями поверхности вдоль

R B2

sin 1

уменьшения их влияния.

измеряемой линии и другие факторы.

`

`

Измерение расстояний лентой выполняется

К грубым погрешностям на учебной

sin( 1 2 )

двумя мерщиками. Передний берет 5

геодезической практике следует отнести

Из ⌂АВС и ⌂АВD с общей стороной а

шпилек, задний совмещает конец ленты в

следующие:

Оценка точности

начальной точке, убедившись в том, что

Логарифмируем

а) при вычислении длины линии D = nl+r,

подписи метровых делений возрастают от

неправильно определено число целых

ln a ln b1

ln sin 1

ln sin( 1 2 )

заднего конца ленты к переднему. Затем

задний мерщик направляет переднего,

отложений ленты длиной l в измеряемой

Дифференцируем по В1, 1 ,

2

линии. Число отложений n должно

который, встряхивая и натягивая ленту,

помещает ее в створ линии, обозначенный

соответствовать количеству шпилек у

da

dB1

d 1

d 1

d 2

заднего мерщика. Неправильно измерен

a

B1

ctg 1

1

ctg ( 1 2 ) 1 ctg ( 1 2 )

2

вехами, закрепляет передний конец

остаток r - расстояние от заднего нулевого

Средняя квадратичная погрешность

натянутой ленты шпилькой, поставленной

штриха до

вертикально. Для исключения сдвижки

ma

mB1

2

mB2

ctg

2

2

( 1 2 )

1 2ctg 1dy( 1

2 ) 2ctg

центра знака конечной точки;

a

B

B

ленты и удобства ее ориентации задний

1

2

б) не выполнен контроль измеренного

Точность определения непреступного

конец ленты прижимают ногой к земле.

расстояния D, который предусматривает

расстояния R зависит от погрешности

Перед перемещением (протягиванием)

повторное измерение линии в обратном

измерения базиса В1 и от формы ⌂АВС. На

ленты вперед на ее длину сначала задний

направлении. Расхождение D прямого и

практике длинны базисов (В1 и В2)

мерщик вынимает свою шпильку, а затем

передний снимает ленту со своей шпильки,

ma

mB1

2

2 mВ2

2

1

ctg

1

ctg

3

ctg

2

a

B

3 B2

3

ctg

1