Теодолит

Равноточными (равнорассеянными) называются прямые независимые измерения постоянной величины, результаты которых могут рассматриваться как случайные, распределенные по одному и тому же закону.

В большинстве случаев при обработке прямых равноточных измерений исходят из предположения нормального закона результатов и погрешностей измерений.

По результатам серии снятия отсчетов по формуле (1)

.вычисляется наилучшая оценка математического ожидания (среднее арифметическое).

Если известна систематическая погрешность и она постоянна, то ее исключают из найденной величины математического ожидания.

Формула (5.8) показывает, что погрешность арифметической средины с ростом числа измерений убывает пропорционально квадратному корню из этого числа. Так, чтобы погрешность среднего арифметического уменьшить в 2 раза, число измерений надо увеличить в 4 раза.

Обработка результатов равноточных измерений. Математическая обработка ряда результатов l1, l2, …, ln прямых равноточных измерений одной величины выполняется в следующей последовательности:

1. Вычисляют среднее арифметическое L

.

2. Вычисляют поправки к vi результатам измерений

(i = 1, 2, …, n)

Контролем правильности вычислений служит сумма поправок, которая должна быть близка к нулю.

3. Вычисляют среднюю квадратическую погрешность одного измерения по формуле Бесселя:

.

Значение m вычисляют с двумя-тремя значащими цифрами.

4. Вычисляют среднюю квадратическую погрешность среднего арифметического

Билет №16.

Определение расстояния на местности.

Определение крутизны ската

Крутизна ската по направлению заложения определяется двумя показателями – уклоном и углом

наклона по формуле Следовательно, тангенс угла наклона линии к горизонту называется её уклоном. Уклон выражают

в тысячных – промиллях (‰) или в процентах (%). Например: i = 0,020 = 20‰ = 2%.

Для графического определения углов наклона по заданному значению заложения d, масштабу М и высоте сечения рельефа h строят график заложений (см. рис. 36).

Вдоль прямой линии основания графика намечают точки, соответствующие значениям углов наклона. От этих точек перпендикулярно к основанию графика откладывают в масштабе карты

отрезки, равные соответствующим заложениям, а именно Концы этих отрезков соединяют плавной кривой (см. рис. 36).

Заложение линии, угол наклона которой надо определить, снимают с карты при помощи измерителя, а затем, укладывая на графике между основанием и кривой измеренный отрезок, находят соответствующее ему значение угла наклона.

Вычисление уклона дороги:

Определение дирекционного угла:

Определение поправки ДУ.

Иногда, для вычисления дирекционных углов используют магнитные азимуты. Магнитный азимут - это плоский горизонтальный угол образованный линией направленной на ориентир и северным

направлением магнитного меридиана. Он отсчитывает также от 0о до 360о по ходу часовой стрелки. Магнитные азимуты измеряют на местности с помощью компаса или буссоли. Стрелка компаса, точнее ее магнитное поле, взаимодействует с магнитным полем местности и показывает направление магнитного меридиана.

Далее необходимо определить поправку направления (сумму сближения меридианов и магнитного склонения). Магнитным склонением называют угол между магнитными и географическими меридианами в заданной точке. Сближение меридианов это угол между касательной, проведенной к меридиану данной точки и касательной к поверхности эллипсоида вращения, проведенной в той же точке, параллельно начальному меридиану. Поправка направления также отсчитывается также от северного направления координатной сетки по направлению хода часовой стрелки. Поправку направления принято считать положительной, если стрелка отклоняется вправо (на восток) и отрицательной, если отклоняется влево (на запад). Измеренный с помощью буссоли на местности магнитный азимут можно перевести в дирекционный угол прибавив к нему поправку направления, внимательно учитывая знак поправки.

Билет№17.

Билет №18.