Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Кубанский государственный технологический университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

VARIANT-po-LAAG

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

22.05.2015

Размер:

709.76 Кб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 23 / 43 4 > Следующая >>>

ВАРИАНТ 21

№ 1. Дана система трех линейных уравнений с тремя неизвестными. Требуется:

1)найти ее решение с помощью формул Крамера;

2)записать систему в матричной форме и решить ее средствами матричного исчисления; 3) решить методом Гаусса.

x 3y 5z 6;2x 4 y 3z 4;3x 3y z 8.

№ 2.

по базису трех векторов

0;5;7 ,

Разложить вектор d

, b

и c , если a

9;15;4 .

1;4;5 , c

3;1;9 , d

№ 3.

. Требуется найти:

Дано разложение векторов a

и b по векторам

p и q

1) длины диагоналей параллелограмма, построенного на векторах

и b ;

2) косинус угла между векторами a и b ;

3) площадь параллелограмма, построенного на векторах

и b .

p 3q

, b

3 p q ,

2 , p^ q

№ 4.

По координатам вершин пирамиды ABCD найти:

1)угол между ребрами AB и AD ;

2)площадь треугольника ABC - основания пирамиды;

3)объем пирамиды ABCD ;

4)длину высоты пирамиды ABCD , опущенную из вершины D ;

5)уравнение плоскости ABC ;

6)уравнение высоты, опущенной из вершины D на грань ABC ;

7)угол между ребром AD и плоскостью основания ABC .

A 3; 2; 2 ; B 1; 4;2 ; C 2; 3;5 ; D 5;1;0 .

№ 5. Найти точку пересечения прямой , заданной общим уравнением, с данной плоскостью .

2x y z 7 0;		: x 2y z 8	0.
:		: x 2y z 8	0.
2x 3y 4	0.

№ 6. Найти точку P , симметричную точке M относительно плоскости .

M 3; 3; 1 , : 2x 4y 4z 13 0 .

№ 7. Даны вершины треугольника ABC . Найти:

1)уравнение высоты, опущенной из вершины A ;

2)точку пересечения высоты hA и стороны BC ;

3)точку пересечения медиан треугольника ABC .

A 2; 3 ; B 0; 1 ; C 6; 3 .

№ 8. Составить каноническое уравнение кривой, расстояние от каждой точки которой до прямой x 16 в два раза больше расстояния до точки F 4;0 .

ВАРИАНТ 22

№ 1. Дана система трех линейных уравнений с тремя неизвестными. Требуется:

1)найти ее решение с помощью формул Крамера;

2)записать систему в матричной форме и решить ее средствами матричного исчисления; 3) решить методом Гаусса.

x 2 y z 5;x 3y 5z 8;

3x 2 y 7z 9.

№ 2.

по базису трех векторов

Разложить вектор d

, b

и c , если

1;2; 2 , b 2;2;3 , c

1;5;6 , d 7; 2; 5 .

№ 3.

. Требуется найти:

Дано разложение векторов a

и b по векторам

p и q

1) длины диагоналей параллелограмма, построенного на векторах

;

и b

2) косинус угла между векторами a

и b ;

3) площадь параллелограмма, построенного на векторах

и b .

5 p q

, b

p q ,

2 , p^ q 3 .

№ 4.

По координатам вершин пирамиды ABCD найти:

1)угол между ребрами AB и AD ;

2)площадь треугольника ABC - основания пирамиды;

3)объем пирамиды ABCD ;

4)длину высоты пирамиды ABCD , опущенную из вершины D ;

5)уравнение плоскости ABC ;

6)уравнение высоты, опущенной из вершины D на грань ABC ;

7)угол между ребром AD и плоскостью основания ABC .

A 0; 2; 4 ; B 2; 4;0 ; C 1; 3;3 ; D 2;1; 2 .

№ 5. Найти точку пересечения прямой , заданной общим уравнением, с данной плоскостью .

x 3y z 10 0;

: : x 7 y 3z 6 0.4x 8y 3z 3 0.

№ 6.	Найти точку P , симметричную точке M относительно прямой .
M 3;3;3 , :		x 1	y 1,5	z 3	.

		1	0	1
№ 7.	Даны вершины треугольника ABC . Найти:

1)уравнение высоты, опущенной из вершины A ;

2)точку пересечения высоты hA и стороны BC ;

3)точку пересечения медиан треугольника ABC .

A 4; 2 ; B 6;0 ; C 0; 2 .

№ 8. Составить каноническое уравнение кривой, каждая точка которой равноудалена от точки F 0;4 и прямой y 2 .

ВАРИАНТ 23

№ 1. Дана система трех линейных уравнений с тремя неизвестными. Требуется:

1)найти ее решение с помощью формул Крамера;

2)записать систему в матричной форме и решить ее средствами матричного исчисления; 3) решить методом Гаусса.

4x 2 y 5z 8;

z 8;

5x y

4x 2 y 3z 0.

№ 2.

по базису трех векторов

5;4; 2 ,

Разложить вектор d

, b

и c , если

8; 2;5 ,

3; 1;0 , c

d 2;5; 12 .

№ 3.

. Требуется найти:

Дано разложение векторов a

и b по векторам

p и q

1) длины диагоналей параллелограмма, построенного на векторах

и b ;

;

2) косинус угла между векторами a

и b

3) площадь параллелограмма, построенного на векторах

и b .

2 p 3q

, b

2 p q ,

1, p^ q

2 .

№ 4.

По координатам вершин пирамиды ABCD найти:

1)угол между ребрами AB и AD ;

2)площадь треугольника ABC - основания пирамиды;

3)объем пирамиды ABCD ;

4)длину высоты пирамиды ABCD , опущенную из вершины D ;

5)уравнение плоскости ABC ;

6)уравнение высоты, опущенной из вершины D на грань ABC ;

7)угол между ребром AD и плоскостью основания ABC .

A 1;1; 3 ; B 1; 1;1 ; C 0;0;4 ; D 3;4; 1 .

№ 5. Найти точку пересечения прямой , заданной общим уравнением, с данной плоскостью .

2x 5y z 15 0;

: : 2x y z 1 0.x 5y 2z 3 0.

№ 6. Найти точку P , симметричную точке M относительно плоскости .

M 2; 3;0 , : x 5y 4z 0 .

№ 7. Даны вершины треугольника ABC . Найти:

1)уравнение высоты, опущенной из вершины A ;

2)точку пересечения высоты hA и стороны BC ;

3)точку пересечения медиан треугольника ABC .

A 3; 1 ; B 5;1 ; C 1; 1 .

№ 8. Составить каноническое уравнение кривой, расстояние от каждой точки которой до прямой x 4 в два раза меньше расстояния до точки

F 16;0 .

ВАРИАНТ 24

№ 1. Дана система трех линейных уравнений с тремя неизвестными. Требуется:

1)найти ее решение с помощью формул Крамера;

2)записать систему в матричной форме и решить ее средствами матричного исчисления; 3) решить методом Гаусса.

3x 5 y 3z 8;4x z 2;

5x y 4.

№ 2.

Разложить вектор

по базису трех векторов

4;3;1 ,

, b

и c , если a

2;6; 1 ,

c 5;9;4 , d 12;3; 10 .

№ 3.

. Требуется найти:

Дано разложение векторов a

и b по векторам

p и q

1) длины диагоналей параллелограмма, построенного на векторах

и b ;

2) косинус угла между векторами a и b ;

3) площадь параллелограмма, построенного на векторах

и b .

2 p q

, b

3 p q ,

3 , p^ q

№ 4.

По координатам вершин пирамиды ABCD найти:

1)угол между ребрами AB и AD ;

2)площадь треугольника ABC - основания пирамиды;

3)объем пирамиды ABCD ;

4)длину высоты пирамиды ABCD , опущенную из вершины D ;

5)уравнение плоскости ABC ;

6)уравнение высоты, опущенной из вершины D на грань ABC ;

7)угол между ребром AD и плоскостью основания ABC .

A 2; 2; 1 ; B 0; 4;3 ; C 1; 3;6 ; D 4;1;1 .

№ 5. Найти точку пересечения прямой , заданной общим уравнением, с данной плоскостью .

x 3y z 10 0;

: : 5x 2y z 12 0.4x 3y 5z 13 0.

№ 6. Найти точку P , симметричную точке M относительно прямой .

M 1;2;0 ,	:	x 0,5	y 0,7	z 2	.
			0,2
	1			2

№ 7. Даны вершины треугольника ABC . Найти:

1)уравнение высоты, опущенной из вершины A ;

2)точку пересечения высоты hA и стороны BC ;

3)точку пересечения медиан треугольника ABC .

A 2;0 ; B 4;2 ; C 2;0 .

№ 8. Составить каноническое уравнение кривой, расстояние от каждой точки которой до прямой x 16 в два раза больше расстояния до точки

F 4;0 .

ВАРИАНТ 25

№ 1. Дана система трех линейных уравнений с тремя неизвестными. Требуется:

1)найти ее решение с помощью формул Крамера;

2)записать систему в матричной форме и решить ее средствами матричного исчисления; 3) решить методом Гаусса.

x 2 y z 1;3x 3y z 8;6x y 5z 5.

№ 2.

2;3;6 ,

Разложить вектор d по базису трех векторов

, b

и c , если

2; 2;15 .

6; 5;3 , c

9; 5;0 , d

№ 3.

по векторам

. Требуется найти:

Дано разложение векторов a

и b

p и q

1) длины диагоналей параллелограмма, построенного на векторах

и b ;

2) косинус угла между векторами

и b ;

3) площадь параллелограмма, построенного на векторах

и b .

p 2q

, b

3 p

q ,

4 ,

1, p^ q

3 .

№ 4.

По координатам вершин пирамиды ABCD найти:

1)угол между ребрами AB и AD ;

2)площадь треугольника ABC - основания пирамиды;

3)объем пирамиды ABCD ;

4)длину высоты пирамиды ABCD , опущенную из вершины D ;

5)уравнение плоскости ABC ;

6)уравнение высоты, опущенной из вершины D на грань ABC ;

7)угол между ребром AD и плоскостью основания ABC .

A 1; 1; 2 ; B 3; 3;2 ; C 2; 2;5 ; D 1;2;0 .

№ 5. Найти точку пересечения прямой , заданной общим уравнением, с данной плоскостью .

x y z 2 0;		: x 4y z 12 0.
:		: x 4y z 12 0.
x 2 y 3z 4	0.

№ 6. Найти точку P , симметричную точке M относительно плоскости .

M 2; 2; 3 , : y z 2 0 .

№ 7. Даны вершины треугольника ABC . Найти:

1)уравнение высоты, опущенной из вершины A ;

2)точку пересечения высоты hA и стороны BC ;

3)точку пересечения медиан треугольника ABC .

A 1;1 ; B 3;3 ; C 3;1 .

№ 8. Составить каноническое уравнение кривой, каждая точка которой равноудалена от точки F 0;6 и прямой y 2 .

ВАРИАНТ 26 № 1. Дана система трех линейных уравнений с тремя неизвестными. Требуется:

1)найти ее решение с помощью формул Крамера;

2)записать систему в матричной форме и решить ее средствами матричного исчисления; 3) решить методом Гаусса.

x 2 y 1;

5x 4 y z 7;

3x 7 y z 12.

№ 2.

по базису трех векторов

2;5;9 ,

Разложить вектор d

, b

и c , если

0; 5;2 ,

8; 12;13 .

3;1;1 , d

№ 3.

. Требуется найти:

Дано разложение векторов a

и b по векторам

p и q

1) длины диагоналей параллелограмма, построенного на векторах

и b ;

2) косинус угла между векторами a

и b ;

3) площадь параллелограмма, построенного на векторах

и b .

3p q

, b

p q ,

2 , p^ q

№ 4.

По координатам вершин пирамиды ABCD найти:

1)угол между ребрами AB и AD ;

2)площадь треугольника ABC - основания пирамиды;

3)объем пирамиды ABCD ;

4)длину высоты пирамиды ABCD , опущенную из вершины D ;

5)уравнение плоскости ABC ;

6)уравнение высоты, опущенной из вершины D на грань ABC ;

7)угол между ребром AD и плоскостью основания ABC .

A 1;0; 3 ; B 3; 2;1 ;		C 2; 1;4 ; D 1;3; 1 .
№ 5.	Найти точку пересечения прямой , заданной общим уравнением, с
данной плоскостью .
3x y 3z 10 0;		: x 2y 3z 14	0.
:
	2x 5y z 15 0.
№ 6.	Найти точку P , симметричную точке M относительно плоскости .

M 1;0;1 , : 2x 6y 2z 11 0 .

№7. Даны вершины треугольника ABC . Найти:

1) уравнение высоты, опущенной из вершины A ;

2)точку пересечения высоты hA и стороны BC ;

3)точку пересечения медиан треугольника ABC .

A 2; 3 ; B 4; 1 ; C 2; 3 .

№8. Составить каноническое уравнение кривой, расстояние от каждой точки которой до прямой x 4 в два раза больше расстояния до точки F 1;0 .

ВАРИАНТ 27

№ 1. Дана система трех линейных уравнений с тремя неизвестными. Требуется:

1)найти ее решение с помощью формул Крамера;

2)записать систему в матричной форме и решить ее средствами матричного исчисления; 3) решить методом Гаусса.

x z 3;

2x 3y 2z 3;3x y 4z 10.

№ 2.

по базису трех векторов

1;3; 2 ,

Разложить вектор d

, b

и c , если a

b 0; 3;4 , c

1; 2;5 , d 1; 2;0 .

№ 3.

. Требуется найти:

Дано разложение векторов a

и b по векторам

p и q

1) длины диагоналей параллелограмма, построенного на векторах

и b ;

2) косинус угла между векторами

;

и b

3) площадь параллелограмма, построенного на векторах

и b .

a p 2q

, b

2 p q ,

3 ,

p^ q

№ 4.

По координатам вершин пирамиды ABCD найти:

1)угол между ребрами AB и AD ;

2)площадь треугольника ABC - основания пирамиды;

3)объем пирамиды ABCD ; 4) длину высоты пирамиды ABCD , опущенную из вершины D ;

5)уравнение плоскости ABC ;

6)уравнение высоты, опущенной из вершины D на грань ABC ;

7)угол между ребром AD и плоскостью основания ABC .

A 2;3; 7 ; B 0;1; 3 ; C 1;2;0 ; D 4;6; 5 .

№ 5. Найти точку пересечения прямой , заданной общим уравнением, с данной плоскостью .

2x 3y z 5 0;

: x y 3z 12 0. : 6x 2y 3z 7 0.

№ 6. Найти точку P , симметричную точке M относительно прямой .

M 1;1;1 ,	:	x 2	y 1,5	z 1	.
			2
	1			1

№7. Даны вершины треугольника ABC . Найти:

1) уравнение высоты, опущенной из вершины A ;

2)точку пересечения высоты hA и стороны BC ;

3)точку пересечения медиан треугольника ABC .

A 1;0 ; B 1;2 ; C 5;0 .

№8. Составить каноническое уравнение кривой, расстояние от каждой точки которой до прямой x 4 в два раза больше расстояния до точки

F 1;0 .

ВАРИАНТ 28

№ 1. Дана система трех линейных уравнений с тремя неизвестными. Требуется:

1)найти ее решение с помощью формул Крамера;

2)записать систему в матричной форме и решить ее средствами матричного исчисления; 3) решить методом Гаусса.

x y 3z 6;4x 3y 7;

5x 2 y 7z 11.

№ 2.

по базису трех векторов

1;3;5 ,

Разложить вектор d

, b

и c , если a

1; 3;2

0;5;9 ,

, c

d 2; 16; 7 .

№ 3.

. Требуется найти:

Дано разложение векторов a

и b по векторам

p и q

1) длины диагоналей параллелограмма, построенного на векторах

и b ;

2) косинус угла между векторами a и b ;

3) площадь параллелограмма, построенного на векторах

и b .

p q

, b

2 p q ,

3 , p^ q

3 .

№ 4.

По координатам вершин пирамиды ABCD найти:

1)угол между ребрами AB и AD ;

2)площадь треугольника ABC - основания пирамиды;

3)объем пирамиды ABCD ;

4)длину высоты пирамиды ABCD , опущенную из вершины D ;

5)уравнение плоскости ABC ;

6)уравнение высоты, опущенной из вершины D на грань ABC ;

7)угол между ребром AD и плоскостью основания ABC .

A 1;0; 5 ; B 1; 2; 1 ; C 0; 1;2 ; D 3;3; 3 .


№ 5.	Найти точку пересечения прямой , заданной общим уравнением, с
данной плоскостью .
2x y z 7 0;				: x 2y 4z 9 0.
:	2 y 4z 15			: x 2y 4z 9 0.
x	2 y 4z 15		0.
№ 6.	Найти точку P , симметричную точке M относительно прямой .
M 1;0; 1 , :		x 3,5		y 1,5	z	.
M 1;0; 1 , :						.
	2			2	0
№ 7.	Даны вершины треугольника ABC . Найти:

1)уравнение высоты, опущенной из вершины A ;

2)точку пересечения высоты hA и стороны BC ;

3)точку пересечения медиан треугольника ABC .

A 2; 5 ; B 4; 3 ; C 2; 5 .

№ 8. Составить каноническое уравнение кривой, каждая точка которой равноудалена от точки F 0;0 и прямой y 2 .

ВАРИАНТ 29

№ 1. Дана система трех линейных уравнений с тремя неизвестными. Требуется:

1)найти ее решение с помощью формул Крамера;

2)записать систему в матричной форме и решить ее средствами матричного исчисления; 3) решить методом Гаусса.

x 8y 7;

3x 7 y z 6;

3x 7 y 2z 14.

№ 2.

Разложить вектор

по базису трех векторов

0;8; 7 ,

, b

и c , если

8;9; 14 .

2;3; 9 , c

1;4; 10 , d

№ 3.

по векторам

. Требуется найти:

Дано разложение векторов a

и b

p и q

1) длины диагоналей параллелограмма, построенного на векторах

и b ;

2) косинус угла между векторами a

и b ;

3) площадь параллелограмма, построенного на векторах

и b .

2 p 3q

, b

p 2q ,

3 ,

2 , p^ q

3 .

№ 4.

По координатам вершин пирамиды ABCD найти:

1)угол между ребрами AB и AD ;

2)площадь треугольника ABC - основания пирамиды;

3)объем пирамиды ABCD ;

4)длину высоты пирамиды ABCD , опущенную из вершины D ;

5)уравнение плоскости ABC ;

6)уравнение высоты, опущенной из вершины D на грань ABC ;

7)угол между ребром AD и плоскостью основания ABC .

A 2; 3; 1 ; B 4; 5;3 ; C 3; 4;6 ; D 0;0;1 .

№ 5. Найти точку пересечения прямой , заданной общим уравнением, с данной плоскостью .

2x 3y 4z 4 0;

: 4x y 3z 11 0. : 5x 3y 7z 10 0.

№ 6. Найти точку P , симметричную точке M относительно плоскости .

M 1;1;1 , : x 4y 3z 5 0 .

№ 7. Даны вершины треугольника ABC . Найти:

1)уравнение высоты, опущенной из вершины A ;

2)точку пересечения высоты hA и стороны BC ;

3)точку пересечения медиан треугольника ABC .

A 1; 2 ; B 1;0 ; C 5; 2 .

№ 8. Составить каноническое уравнение кривой, каждая точка которой равноудалена от точки F 0; 1 и прямой y 1.

ВАРИАНТ 30

№ 1. Дана система трех линейных уравнений с тремя неизвестными. Требуется:

1)найти ее решение с помощью формул Крамера;

2)записать систему в матричной форме и решить ее средствами матричного исчисления; 3) решить методом Гаусса.

2x 5y 3z 9;7x 1y 3z 2;x 2z 5.

№ 2.

по базису трех векторов

4;3;7 ,

Разложить вектор d

, b

и c , если a

7; 2;10 .

1; 1;3 , c 0;1;3 , d

№ 3.

. Требуется найти:

Дано разложение векторов a

и b по векторам

p и q

1) длины диагоналей параллелограмма, построенного на векторах

и b ;

2) косинус угла между векторами a

и b ;

3) площадь параллелограмма, построенного на векторах

и b .

p 2q

, b

p 3q ,

3 , p^ q

2 .

№ 4.

По координатам вершин пирамиды ABCD найти:

1)угол между ребрами AB и AD ;

2)площадь треугольника ABC - основания пирамиды;

3)объем пирамиды ABCD ;

4)длину высоты пирамиды ABCD , опущенную из вершины D ;

5)уравнение плоскости ABC ;

6)уравнение высоты, опущенной из вершины D на грань ABC ;

7)угол между ребром AD и плоскостью основания ABC .

A 1;1; 6 ; B 3; 1; 2 ; C 2;0;1 ; D 1;4; 4 .

№ 5. Найти точку пересечения прямой , заданной общим уравнением, с данной плоскостью .

3x 3y 2z 3 0;

: x y 4z 9 0. : 3x 2y z 4 0.

№ 6. Найти точку P , симметричную точке M относительно плоскости .

M 0; 3; 2 , : 2x 10y 10z 1 0 .

№ 7. Даны вершины треугольника ABC . Найти:

1)уравнение высоты, опущенной из вершины A ;

2)точку пересечения высоты hA и стороны BC ;

3)точку пересечения медиан треугольника ABC .

A 2;2 ; B 4;4 ; C 2;2 .

№ 8. Составить каноническое уравнение кривой, расстояние от каждой точки которой до прямой x 3 в два раза меньше расстояния до точки

F 12;0 .

<<< < Предыдущая 1 23 / 43 4 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
26.09.2019136.34 Кб2uml 1-12.docx
#
26.09.2019328.34 Кб2uml.docx
#
20.03.2016760.83 Кб97UMP_Russkiy_yazyk_i_kultura_rechi_1_kurs_vse_spets.doc
#
22.09.2019178.69 Кб3Upakovka.doc
#
22.05.2015573.95 Кб27Ustav_MO_g_Krasnodar.doc
#
22.05.2015709.76 Кб88VARIANT-po-LAAG.pdf
#
22.05.201534.82 Кб11Variant_16.doc
#
22.05.2015119.29 Кб234Vvedenie.docx
#
22.05.201579.87 Кб37Word ЛР6.doc
#
22.05.20151.08 Mб11Word.docx
#
22.05.20151.02 Mб5Word.docx