12.11. Измерение частоты

Для измерения промышленной и повышенной частот (примерно до 1000 Гц) применяются частотомеры прямого отсчета с измерительным механизмом типа логометра. Цепь одной катушки логометра имеет практически активное сопротивление, и ток в ней зависит только от напряжения, приложенного к этой цепи, и не зависит от частоты. Цепь другой катушки логометра содержит индуктивный и емкостный элементы, поэтому ток в ней зависит от напряжения, так же как и ток в первой катушке, но, кроме того, существенно зависит от частоты. Таким образом, отношение токов двух катушек логометра зависит от частоты, но не зависит от значения напряжения.

Одна из возможных схем такого частотомера со стрелочным указателем дана на рис. 12.29. У этого частотомера две катушкиК₁ и К₂ магнитоэлектрического логометра включены в диагонали двух выпрямительных мостов В₁ и В_г. Цепь, питающая мост В₁, содержит только резистивный элемент г; поэтому ток в катушке К₁ не зависит от частоты. Цепь моста В₂ содержит соединенные последовательно индуктивный L и емкостный С элементы. Для рабочего диапазона частот прибора сопотивление этой цепи соответствует восходящей ветви частотной характеристики тока I (ω) (см. рис. 2.47), и при небольшом изменении частоты ток в катушке K₂ изменяется значительно. Поэтому положение равновесия подвижной части логометра сильно зависит от измеряемой частоты напряжения и не зависит от значения напряжения контролируемой установки. Так достигается высокая чувствительность прибора к изменению частоты. Индуктивный L_ф и емкостный С_ф элементы образуют фильтр, защищающий измерительные цепи от влияния высших гармонических составляющих кривой напряжения, если последнее несинусоидально.

12.12. Мостовой метод измерения

Мостовые методы измерения применяются для измерения параметров резисторов, катушек индуктивности и конденсаторов. Для измерения параметров катушек индуктивности и конденсаторов необходимы мосты переменного тока. Для измерения сопротивлений резисторов чаще применяются мосты постоянного тока.

На рис. 12.30,а изображен четырехплечий мост постоянного тока. В одну диагональ моста включен источник постоянной ЭДС Е, а в другую диагональ при помощи ключей К₁ и К₂ может включаться гальванометр Г. В одно плечо моста к точкам г и б присоединяется резистор с неизвестным сопротивлением r_х. В трех остальных плечах моста находятся резисторы, сопротивления которых известны и могут регулироваться.

На рис. 12.30, б изображена потенциальная диаграмма (см. § 1.7) правой и левой ветвей моста при разомкнутом ключе К₁, причем потенциал точки а принят равным нулю (φ_α = 0). По направлению отклонения стрелки гальванометра при замыкании ключа К₁ можно сделать вывод о знаке разности потенциалов φ_б — φ_в и необходимости изменения сопротивлений регулируемых резисторов (в данном случае увеличении сопротивления резистора r₁ или г₃ или уменьшении сопротивления резистора r₂) для достижения равновесия моста (φ_б = φ_в). При режиме моста, близком к равновесию, для увеличения чувствительности гальванометра замыкается ключ К₂.

При равновесии моста потенциалы точек б и в одинаковы (φ_б = φ_в), т. е.

Разделив почленно первое равенство на второе, найдем значение измеряемого сопротивления.

Схемы четырехплечих мостов переменного тока весьма разнообразны. Рассмотрим простейшие из них. На рис. 12.31, а и б приведены одна из разновидностей схемы четырехплечего моста переменного тока и его потенциальная диаграмма на комплексной плоскости (см. § 2.23) при разомкнутой цепи гальванометра. Так как треугольники напряжений правой и левой ветвей моста прямоугольные, то концы векторов, изображающих потенциалы точек б и в, находятся на полуокружности с диаметром, равным ЭДС Ё = Е. Изменяя параметры регулируемых элементов моста, можно совместить потенциалы точек б и б. Равновесие моста (φ_б = φ_в) фиксируется при помощи гальванометра. Назначение ключей К1 и К₂ то же, что и у моста постоянного тока.

При равновесии моста из равенства треугольников, напряжений следует:

Разделив почленно одно уравнение на другое и учитывая, что Х_L = ωL и Хс = 1/ωС, получим:

Выражение (12.13) показывает, что при помощи моста переменного тока можно измерять параметры индуктивного (емкостного) элемента, если параметры других элементов моста известны.

При исследовании реальных катушек необходимо знать параметры ее эквивалентной схемы замещения (см. рис. 7.7, а), состоящей из последовательного соединения резистивного и индуктивного элементов. Параметры L_х и r_х эквивалентной схемы замещения катушки могут быть измерены при помощи моста, схема которого показана на рис. 12.32. На рис. 12.32, б приведена потенциальная диаграмма такого моста. При равновесии моста потенциалы точек б и в совпадают (фз = ф_в), откуда следует, что

Возможны и другие типы мостов переменного тока, при помощи которых можно измерять параметры элементов эквивалентных схем замещения различных объектов.