12.3 Погрешности измерения и классы точности

Точность измерения характеризуется его возможными погрешностями. Эти погрешности при каждом конкретном измерении не должны превышать некоторого определенного значения. В зависимости от способа числового выражения различают погрешности абсолютные и относительные, а применительно к показывающим приборам — еще и приведенные.

Абсолютная погрешность ∆А — это разность между измеренным Л_из и действительным А значениями измеряемой величины:

∆А = А_из-А.

Например, амперметр показывает А_из = 9 А, а действительное значение тока А = 8,9 А, следовательно, ∆А =0,1 А.

Чтобы определить действительное значение величины, нужно к измеренному значению прибавить поправку — абсолютную погрешность, взятую с обратным знаком.

Точность измерения оценивается обычно не абсолютной, а относительной погрешностью — выраженным в процентах отношением абсолютной погрешности к действительному значению измеряемой . величины:

γ_о = (∆А/А)·100%

а так как разница между А и A_из обычно относительно мала, то практически в большинстве случаев можно считать, что у = = (∆A/A_из)·100 %

Для приведенного примера измерения тока относительная погрешность у₀= (0,1/9)·100 % = 1,11 %.

Однако оценивать по относительной погрешности точность самых распространенных показывающих приборов со стрелочным указателем неудобно. Дело в том, что абсолютная погрешность ∆А у них имеет обычно один и тот же порядок вдоль всей шкалы. При постоянной абсолютной погрешности ∆А с уменьшением измеряемой величины А_из быстро растет относительная погрешность (рис. 12.1). Поэтому рекомендуется выбирать пределы измерения показывающего прибора так, чтобы отсчитывать показания в пределах второй половины шкалы, ближе к ее концу.

Для оценки точности самих показывающих измерительных приборов служит их приведенная погрешность. Так называется выраженное в процентах отношение абсолютной погрешности показания ∆А к А _ном — номинальному значению, соответствующему наибольшему показанию прибора:

у_пр = (А/А_ном)·100о/₀. (12.1)

Если в рассмотренном примере предел измерения амперметра A _ном = 10 А, то приведенная погрешность у_пр = (0,1/10)-100 % = 1 %

Погрешности прибора обусловливаются недостатками самого прибора и внешними влияниями. Приведенная погрешность, зависящая лишь от самого прибора, называется основной погрешностью. Нормальные рабочие условия — это температура окружающей среды 20 °С (или та, которая обозначена на шкале прибора), нормальное рабочее положение прибора (указанное условным знаком на его шкале), отсутствие вблизи прибора ферромагнитных масс и внешних магнитных полей (кроме земного) и прочие нормальные условия (номинальные: напряжение, частота тока, синусоидальная форма кривой тока и т. д.).

Допускаемая основная погрешность электроизмерительного прибора определяет его класс точности. Обозначением класса точности служит допускаемая основная погрешность приборов, принадлежащих к этому классу: 0,05; 0,1; 0,2; 0,5; 1; 1,5; 2,5; 4. Принадлежность прибора к определенному классу указывает, что основная погрешность прибора на всех делениях шкалы не превышает значения, определяемого классом точности этого прибора (например, у прибора класса 1 допускаемая основная погрешность 1 %). Отклонение внешних условий от нормальных вызывает дополнительные погрешности.

В зависимости от чувствительности к внешним магнитным или электрическим полям электроизмерительные приборы делятся на две категории: I — приборы менее чувствительные и II — приборы

более чувствительные.

Для правильного применения электроизмерительного прибора важны его технические особенности. Эти особенности указываются на шкале прибора условными обозначениями, приведенными в табл. 12.1. 12.4. ПОТРЕБЛЕНИЕ ЭНЕРГИИ ЭЛЕКТРОИЗМЕРИТЕЛЬНЫМИ ПРИБОРАМИ

Включение измерительного прибора в исследуемую электрическую цепь неизбежно в некоторой степени изменяет ее режим работы. Это изменение вызывается по существу тем, что работающий прибор потребляет некоторую энергию. Поэтому при исследовании объектов малой мощности могут существенно исказиться результаты. Желательно, чтобы собственное потребление энергии измерительным прибором было возможно меньше.

Простейшим примером влияния собственного потребления энергии измерительными приборами на результаты, измерения может служить измерение сопротивления резистора (при постоянном токе) при помощи вольтметра и амперметра с вычислением по закону Ома. Для такого измерения возможны две схемы включения приборов (рис. 12.2), причем в обоих случаях для точного измерения сопротивления резистора необходимо учесть влияние собственного потребления энергии приборами.

Таблица 12.1. Условные обозначения на шкалах электроизмерительных приборов

Прибор трехфазного тока для неравномерной нагрузки фаз

Прибор трехфазного тока с двухэлементным измерительным механизмом

Защита от внешних магнитных полей, например 2 мТл

Защита от внешних электрических полей, например 10 кВ/м

Класс точности при нормировании погрешности в процентах от диапазона измерения, например 1,5

То же при нормировании погрешности в процентах от длины шкалы, например 1,5

Горизонтальное положение шкалы

Вертикальное положение шкалы

Наклонное положение шкалы под определенным углом к горизонту, например 60°

Направление ориентировки прибора в земном магнитном поле

Измерительная цепь изолирована от корпуса и испытана напряжением, например 2 кВ

Прибор испытанию прочности изоляции не подлежит

Осторожно! Прочность изоляции измерительной цепи по отношению к корпусу не соответствует нормам (знак выполняется красного цвета)

В схеме рис. 12.2, а амперметр измеряет ток / в резисторе с сопротивлением г, а вольтметр измеряет напряжение U' = U + r_АI, где r_А — сопротивление амперметра, т. е. напряжение, равное сумме напряжения U на резисторе и напряжения между выводами амперметра. Следовательно, на основании закона Ома определяется сумма сопротивлений резистора и амперметра:

U'/I = r' = r+r_A

Действительное значение сопротивления резистора

r = r'(1-r_A/r').

Очевидно, что ошибка измерения будет тем меньше, чем меньше сопротивление амперметра.

При измерении по схеме рис. 12.2, б вольтметр присоединен непосредственно к выводам резистора и показывает напряжение U на резисторе, а амперметр измеряет сумму токов в резисторе и в цепи вольтметра: I' = I + Iv Таким образом, в этом случае на основании показаний приборов определяется проводимость

где r_v — сопротивление вольтметра.

Чтобы определить проводимость объекта измерения — резистора, нужно из найденной проводимости вычесть проводимость вольтметра:

т. е.

Чем больше сопротивление вольтметра r_v, тем меньше поправка к результатам измерения.

При измерении мощности ваттметром также неизбежно влияние

его собственного потребления энергии на результаты измерения. Две основные схемы такого измерения (рис. 12.3) соответствуют двум вышеприведенным схемам измерения сопротивления: в первом случае погрешность вызвана сопротивлением цепи тока ваттметраr_А, во втором случае — собственным потреблением энергии цепи напряжения ваттметра.

В схеме рис. 12.3, а ваттметр измеряет кроме мощности Р в сопротивлении нагрузки еще и мощность потерь в сопротивлении собственной цепи тока, т. е.

Р_из = Р + r_АI²

Если мощность измеряется по схеме рис. 12.3, б, то ваттметр измеряет кроме мощности в сопротивлении нагрузки еще и мощность потерь в своей цепи напряжения, т. е.

P_из = P + gvU²

При переменном токе учет поправок осложняется тем, что сопротивления цепей переменного тока — величины комплексные.

Чем меньше мощности контролируемых цепей, тем существеннее влияние собственного потребления энергии измерительными приборами на результаты измерений. В частности, эти влияния обычно значительны в цепях управления автоматики и в цепях электронных устройств.