3 Расчет осадки фундамента во времени

3.1 Теоретические положения

Для расчета затухания осадок фундаментов во времени можно воспользоваться методом эквивалентного слоя профессора Н.А. Цытовича.

В этом случае осадка слоистого основания определяется приближенно из выражения

S = h_э*α_o*P_o , (3.1)

где h_э – мощность эквивалентного слоя, м, определяемая из выражения

h_э = A_{w *} B , (3.2)

где h_э – коэффициент эквивалентного слоя, м, зависящий от коэффициента Пуассона ,формы подошвы и жесткости фундамента, определяется по таблице 3.1;

B - ширина подошвы фундамента, м ;

_о - средний коэффициент относительной сжимаемости грунта,

Р_o - дополнительное (уплотняющее) давление по подошве

фундамента, кПа.

В расчетной схеме сжимаемую толщу грунта, которая оказывает влияние на осадку фундамента, принимают равной двум мощностям эквивалентного слоя H = 2 h_э ,а распределение дополнительных давлений – по закону треугольника (рисунок 3.1).

Коэффициент относительной сжимаемости в пределах эквивалентного слоя определяется осредненно по формуле

, (3.3)

где n – число слоев грунта в пределах активной зоны;

h_i – мощность i -го слоя грунта, м ;

19

Соотношение сторон	Гравий и галька				Пески					Суглинки пластичные								Тяжелые глины сильно пластичные
	Твердые глины и суглинки							супеси							глины пластичные
	ν = 0,10			ν = 0,20				ν = 0,25				ν = 0,30			ν = 0,35			ν = 0,40
1	1,13	0,96	0,89	1,20		1,01	0,94	1,26	1,07		0,99	1,37	1,17	1,08	1,58	1,34	1,24	2,02	1,71	1,58
1,5	1,37	1,16	1,09	1,45		1,23	1,15	1,53	1,30		1,21	1,66	1,40	1,32	1,91	1,62	1,52	2,44	2,07	1,94
2	1,55	1,31	1,23	1,63		1,39	1,30	1,72	1,47		1,37	1,88	1,60	1,49	2,16	1,83	1,72	2,76	2,34	2,20
3	1,81	1,55	1,46	1,90		1,63	1,54	2,01	1,73		1,62	2,18	1,89	1,76	2,51	2,15	2,01	3,21	2,75	2,59
5	2,13	1,85	1,74	2,24		1,95	1,84	2,37	2,07		1,94	2,58	2,25	2,11	2,96	2,57	2,42	3,79	3,29	3,10
6	2,25	1,98	-	2,37		2,09	-	2,50	2,21		-	2,72	2,41	-	3,14	2,76	-	4,00	3,53	-
7	2,35	2,06	-	2,47		2,18	-	2,61	2,31		-	2,84	2,51	-	3,26	2,87	-	4,18	3,67	-
8	2,43	2,14	-	2,56		2,26	-	2,70	2,40		-	2,94	2,61	-	3,38	2,98	-	4,32	3,82	-
9	2,51	2,21	-	2,64		2,34	-	2,79	2,47		-	3,03	2,69	-	3,49	3,08	-	4,46	3,92	-
10 и	2,58	2,27	2,15	2,71		2,40	2,26	2,86	2,54		2,38	3,12	2,77	2,60	3,58	3,17	2,98	4,58	4,05	3,82
более
коэффициенты	Awo	Awm	Awconst	Awo		Awm	Awconst	Awo	Aw m		Awconst	Awo	Awm	Awconst	Awo	Awm	Awconst	Awo	Awm	Awconst

Т а б л и ц а 3.1 – Значение коэффициента эквивалентного слоя

П р и м е ч а н и е – A_wo – для центра тяжести гибкого фундамента;

A_wm – для средней осадки гибкого; A_wconst – для осадки жесткого фундамента

20

21

oi – коэффициент относительной сжимаемости i - го слоя, кПа^-1;

Zi – расстояние от нижней точки эквивалентной треугольной эпюры до середины i - го слоя, м.

Метод эквивалентного слоя дает возможность прогнозировать затухание осадки во времени на основе теория фильтрационной консолидации.

По фильтрационной теории консолидации осадка полностью водонасыщенных грунтов за _{время t определяется по формуле}

S_t = U·S ,

где U – степень уплотнения (степень консолидации);

S – величина конечной (стабилизированной) осадки, см, определяемой по формуле (3.1).

Значение U изменяется от 0 до I и определяется из решения дифференциальных уравнений в зависимости от схемы распределения давлений в уплотняющемся слое.

Так, для равномерно распределенных давлений

U = _(3.5)

где e – основание натуральных логарифмов;

N – коэффициент, зависящий от физических свойств грунта, условий консолидации и времени

(3.6)

где t – время уплотнения от начала загружения, года ;

h – путь фильтрации воды, м ;

C_v – коэффициент консолидации, м²/год, равный

C_v = K_ф / (_{ow), (3.7)}

где K_ф – средний коэффициент фильтрация грунта, м/год;

_o– средний коэффициент относительной сжимаемости грунта, кПа^-1 :

w – ^{удельный вес воды, кН/м.}

При слоистом напластовании грунтов ниже подошвы фундамента производят замену слоистого напластования условным однородным грунтом, обладающим средними характеристиками. Средний коэффициент относительной сжимаемости определяется по формуле (3.3), а средний коэффициент фильтрации грунта по формуле (3.8):

21

^K_ф ⁼ , (3.8)

где H – мощность активной зоны грунта, м;

hi – толщина i - го слоя грунта, м , находящегося в пределах активной зоны ;

K_i – коэффициент фильтрации i -го слоя грунта в пределах активной зоны , м/год.

Возможны три основных случая распределения давлений в уплотняющемся слое:

– случай 0 – прямоугольная эпюра давлений;

– случай I – треугольная эпюра с вершиной вверху (при уплотнении от собственного веса);

– случаи 2 – треугольная эпюра с вершиной внизу (при местной нагрузке).

Для упрощения расчетов значения N в зависимости от U для различных случаев приводятся в таблице 3.2

Выбор расчетной схемы уплотняющих давлений зависит от условий выхода воды при фильтрации в процессе уплотнения грунта. Различают следующие схемы:

Схема а. Если водопроницаемость грунтов с глубиной уменьшается, т.е. K_ф1 > K_ф2 > ... >K_ф , то расчет ведется по случаю 2 (см. таблица 3.2) и путь фильтрации воды принимается равным сжимаемой толще h =H , а направление фильтрации - вверх (см. рисунок 3.1).

Схема б. Если в пределах сжимаемой толщи залегают слои хорошо фильтрующего грунта, а наименьшей водопроницаемостью обладает средний слой, т.е. Kф₁ > Kф₂ < Kф₃, считают, что вода отжимается вверх и вниз и расчет ведут по случаю O (см. таблица 3.2). Принимаем путь фильтрации воды, равным половине мощности сжимаемой толщи h =0,5H (см. таблица 3.2).

Схема в. Если основание сложено песчаными и глинистым грунтами, то затуханием осадки песчаных грунтов пренебрегают. За расчетную толщину слабо проницаемого (глинистого) слоя при определении среднего коэффициента фильтрации принимается hi.

Расчет ведется по случаю O (см. табл. 3.2), принимая путь движения воды h = hi / 2 ,

где hi – мощность глинистого слоя, т.е. как при двухсторонней фильтрации.

Приведенные формулы и таблицы дают возможность определить осадку слоя грунта как функцию времени. Конечной целью вычисления является построение кривой затухания осадки по ряду ее точек во времени.

22

Расчет удобно вести в табличной форме в следующем порядке. Определяют средние характеристики слоистого напластования грунтов. Далее устанавливают вид уплотняющих давлений и условия фильтрации воды. Вычисляют коэффициент консолидации и параметр времени T:

, (3.9)

где h – путь фильтрации воды, м;

С_v – коэффициент консолидации, м²/год.

Далее, задаваясь значениями U , вычисляют S_t , по таблице 3.2 определяют коэффициент N и вычисляют время t = T·N.

Строят график затухания осадки во времени.

Т а б л и ц а 3.2 – Значения коэффициента N

U = St/S	Коэффициент
	Случай 0	Случай 0	Случай 0
0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 0,45 0,5 0,55 0,6 0,65 0,7 0,75 0,8 0,85 0,9 0,95 0,98	0,005 0,02 0,04 0,08 0,12 0,17 0,24 0,31 0,39 0,49 0,59 0,71 0,84 1 1,18 1,4 1,69 2,09 2,8 3,63	0,006 0,12 0,18 0,25 0,31 0,39 0,47 0,55 0,63 0,73 0.84 0,95 1,1 1,24 1,42 1.64 1,93 2,35 3,17 3,87	0,002 0,005 0,01 0,02 0,04 0,06 0,09 0,13 0,18 0,24 0,32 0,42 0,54 0,69 0,88 1,08 1,36 1,77 2,54 3,49

23