Многофазовый отбор.

Многофазовый отбор является особым ви­дом многоступенчатого отбора. Он заключаемся в том, что из сфор­мированной выборки большего объема производится новая выборка (подвыборка) меньшего объема и т. д.

Особенностью этого способа формирования выборочной совокуп­ности, является то, что независимо от числа фаз в последующих подвыборках используется неизменно одна и та же единица отбора, что и в основной выборке.

К многофазовому отбору, прибегают тогда, когда в рамках ис-⁴ следования, которое проводится на большой выборке, возникает не­обходимость тщательного изучения более узкого круга вопросов. Для этих целей формируется вторая фаза — та же выборка в миниатю­ре и т. д.

Как и в многоступенчатых выборках, при многофазовом отборе каждая фаза является источником случайных ошибок.

Пример двухфазовой стратифицированной выборки⁷.В ходе ис­следования сельского населения возникла необходимость более углубленно изучить его культурные потребности и материальные затраты на «потребление культуры».

Основная выборка (n) была сделана из стратифицированной ге­неральной совокупности — изучаемый регион был разделен на 5 страт по типу хозяйств: от мелких (1) до самых крупных (5). Вто­рая фаза выборки (n²) была организована из этой основной..

 

При исчислении выборочных показателей по выборке необходимо учитывать оба компонента случайной ошибки (как и в случае двухступенчатого отбора), связанного со структурой выборки первой фазы (n) и второй фазы (n^п).

Комбинированные выборки.

Соединение в многоступенчатой вы­борке различных приемов отбора (простого случайного, системати­ческого или серийного) делает выборку комбинированной.

Как уже указывалось, большинство используемых в современ­ных социологических исследованиях выборок являются комбиниро­ванными.

Одноступенчатая стратифицированная выборка. Комбинированная одноступенчатая выборка использовалась социологами ИСИ АН СССР при формировании выборочной совокупности для изучения индивидуальной производительности труда (индивидуальных норм выработки) рабочих сдельщиков.

Пример. На основе предварительного анализа пилотажного мас­сива из шести возможных для формирования выборки признаков (возраст, образование, стаж по профессии и на данном заводе, заработная плата и квалификация) были выбраны два заработная плата и, стаж по профессии. Эти признаки обнаружили наибольшее влияние на изучаемый показатель — норму выработки⁸.

Генеральная совокупность была стратифицирована на 6 страт, различающихся уровнем заработной платы.

Отбор в стратах имел случайный характер — по распределению второго по «весу» признака (стаж по профессии).

Были известны следующие данные по генеральной совокупности.

 

где S²=m(1 — m), m-выборочная доля. Дисперсия качественного признака (выполнение нормы сдельщиками) при отсутствии информации была принята равной s² = 0,5 • 0,5 =0,25. Доверительная ве­роятность 1 — = 0,95; предельная ошибка репрезентативности = 0,05.

В связи с тем что построение репрезентативной районированной выборки означает сохранение в выборке пропорции для групп ге­неральной совокупности, для определения размера групп выборочной

 

совокупности принимается следующий план⁹: n_i/n=N_i/N, где N и n —размеры соответственно генеральной совокупности и выборки; N_i и-n_i — размеры соответственно страт в генеральной и выборочной совокупностях. Рассчитывается численность каждой страты (представительство групп заработной платы) в выборке.

 

 

Пропорциональное построение выборки соответствовало следующим необходимым размерам групп:

Следующая стадия работы заключалась в расчете доли страт стажа. Для пропорционального построения выборки отбор по стажу следует согласовать с планом:

 

 

где N_iq — численность каждой страты по стажу в отдельной страте-по уровню зарплаты в генеральной совокупности, n_iq— соответст­венно для выборки.

Когда найдены эти доли для каждой страты по стажу, рассчитывается, сколько единиц наблюдения и с каким стажем должнопопасть из каждой такой страты в выборочную совокупность. На­пример, доля для стажа 1—2 года и заработной платы 60—80 руб.равна 0,60, а для стажа 3—4 года в той же типической группе до­ля равна 0,40. Исходя из них, находим размер выборки для каждойстраты:

 

 

Аналогичный расчет производится по всем остальным стратам» В результате формируется план пропорциональной выборки в абсо­лютных числах и процентах (табл. 20).

По таблице случайных чисел выбираются случайные числа в со­ответствии о размером каждой группы, представленной в выборке (табл. 20). Предварительно картотека была стратифицирована по группам заработной платы и карточки пронумерованы. Из каждой группы выбирались карточки, соответствующие случайным числам. Если стаж на выбранной карточке должен был быть представлен в данной группы, карточка отбиралась в выборку. Если стаж не должен был быть представлен в данной группе, карточка возвращалась в генераль­ную совокупность.

Появление карточек, которые возвращались в массив, потребо­вало дополнительного выбора случайных чисел для каждой группы, пока не был обеспечен намеченный по плану размер. Как видно из

 

табл. 20, некоторые смещения оказались в группах с большим стажем. Но выборка репрезентативна по контролируемому признаку —средней норме выработки: в генеральной совокупности — 109%,в выборке — 108,9%. Рассчитаем по этой выборке оценку доли перевыполняющих план выработки в генеральной совокупности¹(табл. 21).

 

Чтобы использовать показатель доли по выборке как оценку соответствующего параметра в генеральной совокупности, необхо­димо рассчитать среднюю ошибку выборки.

Расчет дисперсии доли в стратифицированной выборке произво­дится по формуле:

 

Расчет средней выборки производится по формуле:

 

При доверительной вероятности 0,95 предельная ошибка выборки = ZM = 1,96 *0,0084 = 0,016, или 1,6%.

Таким образом, с вероятностью 0,95 можно утверждать, что доля перевыполняющих план будет в интервале (81 ± 1,6) %.