Физика.Лабораторная работа № 17

Министерство здравоохранения Российской Федерации

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Тверская государственная медицинская академия Министерства здравоохранения Российской Федерации»

КАФЕДРА МЕДИЦИНСКОЙ И БИОЛОГИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ И ИНФОРМАТИКИ

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОНЦЕНТРАЦИИ РАСТВОРОВ С ПОМОЩЬЮ РЕФРАKTOMETРA

Методические указания для лабораторной работы №17

(для фармацевтического факультета)

Тверь 2005

Методические указания составлены кафедрой медбиофизики ТГМА и предназначены в помощь студентам при подготовке и выполнении лабораторной работы.

Лабораторная работа № 17

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОНЦЕНТРАЦИИ РАСТВОРОВ С ПОМОЩЬЮ РЕФРАКТОМЕТРА

(для фармацевтического факультета)

ЦЕЛЬ РАБОТЫ: 1.Изучить явление преломления света.

2.Изучить устройство и принцип работы рефрактометра.

3.Освоить метод определения концентрации прозрачных растворов с помощью рефрактометра.

4. Получить навык применения метода наименьших квадратов к аппроксимации экспериментальных зависимостей.

ПРИБОРЫ И ПРИНАДЛЕЖНОСТИ: рефрактометр, растворы сахара различной концентрации, пипетки, вата.

ЛИТЕРАТУРА:

1. Ремизов А.Н., Медицинская и биологическая физика. М.: Высшая школа, 1996. (см. гл. 26).

2. Морозов Ю.В., Основы высшей математики и статистики. М.: Медицина, 1998. (см. п. 10.3).

3. Павлушков И.В. и др., Основы высшей математики и математической статистики. М.: Геотар-Мед., 2003. (см. § 8.3).

КРАТКАЯ ТЕОРИЯ

Свет в различных средах распространяется с различной скоростью. Поэтому, при переходе света из одной среды в другую, на границе раздела сред происходит изменение направления распространения световой волны (если угол падения отличен от нуля), т.е. происходит преломление (рефракция) света (рис.1). Преломляющие свойства сред характеризуются абсолютным и относительным показателями преломления. Абсолютный показатель преломления n₀ равен отношению скорости света в вакууме (с) к скорости света в среде (v):

n₀ =

Таким образом, показатель преломления говорит нам во сколько раз скорость света в данной среде меньше, чем в вакууме. Чем больше n₀, тем меньше скорость света в среде.

Относительный показатель преломления равен отношению скорости света в первой среде (в которой лежит падающий луч) к скорости света во второй среде (содержащей преломлённый луч):

n_2,1= или n_2,1=

2

Т. е. с помощью относительного показателя преломления, среды, на границах которых происходит преломление света, можно разделить на оптически более плотные и оптически менее плотные. Если n_2,1 > 1, то первая среда оптически менее плотная, а вторая оптически более плотная; если n_2,1 < 1, то наоборот.

Рис.1

Для преломления света установлены законы преломления:

1) Лучи падающий, преломленный и перпендикуляр, восстановленный в точку падения луча, лежат в одной плоскости.

2) Отношение синуса угла падения () к синусу угла преломления () для данных двух сред есть величина постоянная, равная относительному показателю преломления (n_2,1):

= = =n_2,1

Оптические свойства вещества характеризуются показателем преломления относительно воздуха, который мало отличается от абсолютного показателя преломления, т. к. n_{0 воздуха}  1. Показатель преломления зависит от длины световой волны. Его обычно относят к монохроматическому жёлтому излучению паров натрия (длина волны 589 нм).

Если свет переходит из среды с меньшим показателем преломления в среду с большим показателем преломления (n₁ < n₂), то при падении под максимальным углом (_макс = 90^о), луч света во второй среде будет распространяться под углом, называемым предельным углом преломления _np (рис.2).

Из закона преломления следует:

Рис.2

Если измерить _np, то при известном n₂, можно определить неизвестный показатель преломления n₁. На измерении предельного угла преломления основан принцип действия рефрактометра – прибора, предназначенного для определения показателя преломления жидкостей.

В медицине рефрактометры применяются для определения концентрации веществ в растворе, например, белка в сыворотке крови, что основано на зависимости показателя преломления раствора от концентрации растворенного вещества.

Е

n₁

сли свет переходит из среды с большим показателем преломления в среду с меньшим показателем преломления, то угол преломления больше угла падения (  ). Во вторую среду преломляются (переходят) только лучи света, падающие в пределах угла падения α_np , которому соответствует угол преломления β = 90^о.

Р

n₂<n₁

β=90^o

ис.2(а)

4

Часть падающего света при этом отражается. Свет, падающий под углом больше α_пр (луч 3) полностью отражается.

=  sin α_np=

Это явление называется полным внутренним отражением, а угол падения α_пр предельным углом полного внутреннего отражения.

ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ К ОПРЕДЕЛЕНИЮ КОНЦЕНТРАЦИИ ВЕЩЕСТВА

В данной экспериментальной работе определяется зависимость между концентрацией с и относительным показателем преломления n (n = f(c)). Для исследуемых показателей преломления и температур, близких к нормальной, зависимость n = f(c) можно приблизительно считать линейной. Т. е.

n = a*с + b (1)

где a и b неизвестные коэффициенты.

Для упрощения выражения, воспользуемся тем обстоятельством, что в дистиллированной воде концентрация сахара равна нулю:

n₀ = b (2),

где n₀ – относительный показатель преломления дистиллированной воды, который с хорошей точность равен абсолютному показателю преломления. И соотношение (1) приобретает вид

n = a*с + n₀ (3)

Далее найдем сумму квадратов разностей между экспериментальными и эмпирическими точками

(4)

и потребуем, что бы значение суммы было наименьшим (N – количество экспериментальных точек, соответствует количеству растворов с известной концентрацией, кроме дистиллированной воды).

(5)

Отсюда неизвестный коэффициент a равен:

(6)

и соотношение (1) принимает вид:

(7)

ОПИСАНИЕ ПРИБОРА

Основной частью рефрактометра являются две прямоугольные призмы 1 (осветительная) и 2 (измерительная), сделанные из одного и того же сорта стекла (рис.3). Призмы соприкасаются гипотенузными гранями, между которыми имеется зазор около 0,1 мм. Между призмами помещают каплю жидкости, показатель преломления которой требуется определить.

Луч света от источника 3 (дневной свет или электролампа) направляется на боковую грань верхней (осветительной) призмы и, преломившись, попадает на гипотенузную грань АВ. Поверхность АВ матовая, поэтому свет рассеивается и, пройдя че-рез исследуемую жидкость, попадает на грань CD нижней призмы под различными углами от 0 до 90°. Если показатель преломления жидкости меньше показателя преломления стекла, то лучи света входят в призму 2 в пределах от 0 до _пр.. Пространство внутри этого угла будет освещенным, а вне его - тёмным. Таким образом, поле зрения, видимое в зрительную трубу, разделено на две части:

Рис.3

тёмную и светлую. Положение границы раздела света и тени определяется предельным углом преломления, зависящим от показателя преломления исследуемой жидкости.

5

В рефрактометре на осветительную призму 3 от источника белого света через линзу 2 направляют световой луч, который рассеивается матовой поверхностью осветительной призмы, проходит тонкий слой исследуемого вещества и преломляется на гипотенузной плоскости измерительной призмы 4 ^-(рис.4)

Вследствие дисперсии при прохождении светом призм 3 и 4 граница света и тени оказывается окрашенной, а сама граница уширяется и точное положение границы определить невозможно. Поэтому после выхода из измерительной призмы на пути света устанавливают дисперсионный компенсатор 5, склеенный из трех призм, обладающих различным показателем преломления.

Рис.4

6

Призмы подобраны так, чтобы монохроматический луч с длиной волны =589,3 мкм не испытывал отклонения после прохождения компенсатора. Лучи с другими длинами волн отклоняются призмами в различных направлениях. Вращая компенсатор вокруг его оптической оси, добиваются того, чтобы граница света и тени стала возможно более резкой.

Лучи света, пройдя компенсатор, попадают в объектив 6 и поворотную призму 7. Далее изображение границы раздела света и тени рассматривается в окуляр зрительной трубы 10.При наблюдении в окуляр одновременно видна шкала 9. Так как предельный угол преломления зависит от показателя преломления жидкости, то на 6 шкале рефрактометра сразу нанесены значения этого показателя преломления.

В данной работе в основном используются новые рефрактометры типа "Карат-МТ", позволяющие измерить показатель преломления жидких и твердых тел. Однако, возможно использование и рефрактометров старых образцов. В этом случае в рефрактометре кроме шкалы показателя преломления (правая шкала) имеется вторая шкала - шкала процентного содержания сахара в растворе (левая шкала), расположенная против соответствующих показателей преломления. Для измерения содержания других веществ в растворе (не сахара) требуется предварительная градуировка рефрактометра, то есть получение графика зависимости показателя преломления от концентрации вещества.

Показатель преломления с помощью рефрактометра можно измерять и другим способом, не по предельному углу преломления, а по углу полного внутреннего отражения, то есть производить измерения не в проходящем, а в отраженном свете, пропуская первоначально свет через грань (см. рис.3).

7

МЕРЫ БЕЗОПАСНОСТИ

В рефрактометре старого образца опасным фактором при выполнении работы является переменное напряжение 220 в 50 Гц, питающее осветитель. Для соблюдения мер безопасности необходимо:

- подготовить рабочее место, убрать из его зоны предметы, не относящиеся к выполняемой работе, разложить и расставить принадлежности в удобном для выполнения работы порядке;

- внешним осмотром убедиться в исправности прибора и принадлежностей, целостности проводов осветителя;

- с разрешения преподавателя подключить осветитель. Студентам запрещается самостоятельно производить ремонт электросети, делать переключения, не предусмотренные заданием;

- во время работы при появлении необычных звуков, запахов, дыма и т.п. немедленно обесточить осветитель и доложить преподавателю;

- категорически запрещается повторное включение без обнаружения и устранения причин неисправности:

- после окончания работы выключить осветитель, обесточить щиток и сдать рабочее место дежурному лаборанту.

ПОРЯДОК РАБОТЫ С РЕФРАКТОМЕТРОМ "КАРАТ-МТ"

И ЗАДАНИЕ ПО РАБОТЕ

1. Откинуть верхнюю призму рефрактометра. Плоскости верхней и нижней призм промыть дистиллированной водой и насухо протереть.

2. Стеклянной палочкой или пипеткой, не касаясь призмы, нанести 2-3 капли жидкости на плоскость измерительной призмы и закрыть верхней призмой.

3. Поворотом рефрактометра расположить окна осветительной и измерительной призм к источнику света и добиться наилучшей освещенности шкалы и штриха.

4. Вращением окуляра добиться резкости изображения.

5. Вращением маховичка "И" ввести в поле зрения окуляра границу света - тени.

6. Вращением маховичка "К" компенсатора добиться исчезновения окраски граничной линии.

8

7. Маховичком "И" навести границу света - тени точно на линию штриха и снять отсчет показателя преломления. При отсчете целые, десятые сотые, тысячные доли отсчитывать по шкале.

8. Произвести измерение показателя преломления для 3-х жидкостей с известной концентрацией сахара.

9. Промыть дистиллированной водой поверхности призм и протереть насухо.

10. Методом наименьших квадратов определить неизвестные коэффициенты в формуле (1) n = f(c).

11. По полученному соотношению определить неизвестную концентрацию с.

12. Построить график функции зависимости показателя преломления n от концентрации сахара с (n = f(c)). Нанести в тех же осях координат все экспериментальные и расчетную точки.

13. Сделать вывод.

ЗАДАЧИ

1. Луч света переходит из воздуха (n=1) в стекло (n=1,5). Определить скорость света в стекле. Считать скорость света в воздухе равной 310⁸м/с.

Ответ: 2 10⁸(м/с)

2. Луч света переходит из воды в стекло. Определить относительный показатель преломления стекла, если абсолютные показатели преломления воды и стекла соответственно равны п=1,33, п=1,5.

Ответ: 1,13

3. Определить абсолютный показатель преломления среды, если скорость света в этой среде 210⁸м/c.

Ответ: 1,5

9

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Расскажите устройство и принцип действия рефрактометра.

2. Что такое отражательная призма и в чем принцип ее работы? Расскажите о применении рефрактометра в медико-биологических исследованиях.

3. Расскажите порядок измерения относительного показателя преломления раствора.

4. Каким образом с помощью рефрактометра можно определить концентрацию неизвестного вещества?

5. Поясните суть метода наименьших квадратов (МНК) и покажите как он применяется в настоящей работе.

6. Почему прямая n = f(c), полученная из экспериментальных концентраций не проходит через экспериментальные точки?

7. Какое излучение называется монохроматическим, сложным? Что такое рефракция и почему она происходит?

8. Каков смысл абсолютного и относительного показателя преломления?

9. Что называется углом падения и углом преломления? Сформулируйте закон преломления

10. Что называется предельным углом преломления? Что называется предельным углом полного отражения?

11. В чем заключается явление полного внутреннего отражения?

12. В чем заключается принцип работы гибкого световода? Расскажите о применении волоконной оптики.

13. Почему наблюдаемая в рефрактор граница света и тени оказывается окрашенной?

14. Расскажите о явлении дисперсии света?

15. Как зависит коэффициент преломления раствора от его концентрации? Что такое концентрация раствора?

ЗАДАНИЕ ПО УИРС

Предварительно составив растворы соли NaCl c концентрациями 5%, 10%, 15% и 20%, получить график зависимости показателя преломления от концентрации раствора.