Многоступенчатые выпарные установки Майоров В.В Портнов В.В.
.pdfустановки, кДж/кг; tконд принимается по табл. 1, п. 4.2.4, а
Сконд из [4] по tконд .
Ориентировочный диапазон изменение коэффициента γi находится в пределах от 0 до 0,05.
Прямоточная МВУ. Если не учитывать потери тепла оборудованием МВУ в окружающую среду, то расход греющего пара D1 на обогрев аппаратов 1 ступени определяют по
уравнению
D1 |
= |
W −GHcH У + E1K1 + E2K 2 + ... + En−1Kn−1 |
, кг/ч (106) |
|
X |
||||
|
|
|
Если не учитывать потери тепла в окружающую среду, то точность расчета D1 снижается примерно на 1,3..1,5 %, но при этом объем расчета значительно сокращается. Определение D1 с учетом потерь тепла в окружающую среду приведено в [13, 14].
Коэффициенты X, У, К1 , К2 , К3 ,...определяются по ме-
тоду И.А. Тищенко в функции коэффициентов αi ,βi иγi .
1. Для каждой ступени выпаривания вычисляют коэффициент xn по формуле
xn = αn xn−1 −βn (x1 + x2 + x3 |
+ ... + xn−1 ) + |
. |
(108) |
|
+ γn (1 + x1 + x2 + x3 + ... + xn−2 ) |
||||
|
|
|||
Например: x1 = α1;
73
x2 = α2 x1 −β2 x1 + γ2 ;
x3 = α3 x2 −β3 (x1 + x2 ) + γ3 (1 + x1 );
x4 = α4 x3 −β4 (x1 + x2 + x3 ) + γ4 (1 + x1 + x2 );
x5 = α5 x4 −β5 (x1 + x2 + x3 + x4 ) + γ5 (1 + x1 + x2 + x3 )
ит.д.
2.Определяют коэффициент Х выпарной установки:
Х = x1 + x2 + x3 + x4 + ... + xn . |
(109) |
3.Для каждой ступени выпаривания вычисляют коэффициент yn по формуле:
|
yn |
= αn yn−1 −βn (y1 |
+ y2 + y3 + ... + yn−1 |
−1) |
+ |
. |
(110) |
|
|
+ γn (y1 + y2 + y3 + ... + yn−2 ) |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
||||
Например: y1 =β1; |
|
|
|
|
|
|
||
y2 |
= α2 y1 |
−β2 (y1 −1); |
|
|
|
|
|
|
y3 |
= α3 y2 −β3 (y1 + y2 −1) + γ3 y1 ; |
|
|
|
|
|||
y4 |
= α4 y3 |
−β4 (y1 + y2 |
+ y3 |
−1) + γ4 (y1 + y2 ); |
|
|
|
|
y5 |
= α5 y4 |
−β5 (y1 + y2 |
+ y3 |
+ y4 −1) + γ5 (y1 + y2 + y3 ) |
|
|||
ит.д.
4.Определяют коэффициент У для выпарной установки
У = у1 +у2 +у3 +... +уп . |
(111) |
На этом этапе заканчивается вычисление коэффициентов, если отсутствуют отборы вторичного пара En на технологические нужды предприятия.
74
5.Для каждой ступени выпаривания вычисляют коэффициент K'n (отбор вторичного пара E1 ) по формуле:
K'n = αn K'n−1 −βn (K'2 + K'3 + ... + K'n−1 ) + (112)
+ γn (1 + K'2 + K'3 + ... + K'n−2 ).
Например:
K1' = 0
K'2 = α2 ;
K'3 = α3K'2 −β3K'2 + γ3 ;
K'4 = α4K'3 −β4 (K'2 +K'3 ) + γ4 (1+K'2 )
K'5 = α5K'4 −β5 (K'2 +K'3 +K'4 ) + γ5 (1+K'2 +K'3 )
ит.д.
6.Определяют коэффициент К1 для выпарной установки:
K1 = K'2 +K'3 +K'4 +... +K'n . |
(113) |
7.Для каждой ступени выпаривания вычисляют коэффициент K"n (отбор вторичного пара E2 ) по формуле
K"n = αn K"n−1 −βn (K"3 |
+ K"4 |
+ ... + K"n−1 ) + |
(114) |
|
+ γn (1 + K"3 + K"4 + ... + K"n− |
2 ). |
|||
|
||||
Например: K"1 = K"2 = 0; K"3 = α3 ;
K''4 = α4K''3 −β4K''3 + γ4 ;
K'5' = α5K'4' −β5 (K'3' + K'4' ) + γ5 (1 + K'3' )
и т.д.
75
8. Определяют коэффициент К2 для выпарной установки:
К2 = К'3' +K'4' +K'5' +... +K"n . |
(115) |
9.Для каждой ступени выпаривания вычисляют коэффициент K"n' (отбор вторичного пара E3 ) по формуле
K"'n = αn K"'n−1 |
−βn (K"'4 + K"'5 + ... + K"'n−1 ) + |
(116) |
|
+ γn (1 + K"4' + K"5' + ... + K"n'−2 ). |
|||
|
|||
Например: K1"' = K"2' |
= K"3' = 0; K"4' = α4 ; |
|
|
K"'5 = α5K"'4 −β5K"'4 + γ5 ; |
|
||
K"6' = α6K"5' −β6 (K"4' + K"5' ) + γ5 (1 + K"4' )
ит.д.
10.Определяют коэффициент К3 для выпарной уста-
новки
K3 = K'4'' +K'5'' +... +K"n' |
(117) |
и так далее, с учетом, что Kn−1 = Kn(n−1) |
= αn . |
11.По формуле (107) вычисляют расход греющего пара
D1 , кг/ч.
12.Определяют количество выпаренной воды wi по
отдельным ступеням установки:
w1 |
= D1x1 +Gнcнy1 ,кг/ ч; |
|
||
w2 |
= D1x2 |
+Gнcнy2 |
−Е1К'2 |
, кг/ ч; |
w3 |
= D1x3 |
+Gнcнy3 |
−Е1К'3 |
−E2K"3 , кг/ ч; |
w4 |
= D1x4 |
+Gнcнy4 |
−Е1К'4 −E2K"4 −E3K"4' , кг/ ч, и т.д. |
|
76
Количество выпарной воды в любой n – ступени определяют по общему уравнению:
wn = D1xn + Gнcнyn − E1 K'n − |
(118) |
|
− E2K"n − E3K"n' − ... − En−1Kn(n−1) |
||
,кг/ ч |
13. Определяют общее количество воды, выпаренное во всех ступенях МВУ:
∑W = w1 + w2 + w3 + w4 + ... + wn ,кг/ ч. |
(119) |
14. Проверяют совпадение найденного общего количества выпаренной воды во всех ступенях с заданным количеством воды, подлежащим выпариванию в проектируемой МВУ, рассчитанным по формуле (10).
Совпадение количеств выпариваемой воды «по пароотборам» и «по концентрациям» является показателем правильности расчета расхода греющего пара.
Противоточная МВУ. Если не учитывать потери тепла оборудованием МВУ в окружающую среду, то расход греющего пара D1 на обогрев аппаратов 1-й ступени определяют по уравнению:
D1 =W(1+Y)−Gнcн(Y+βn )+E1K1 +E2K2 +E3K3 +...+En−1Kn−1 ,кг/ч (120)
X
1. Для каждой ступени выпаривания, кроме последней, вычисляют коэффициент xm по формуле
77
x |
m |
= |
|
αm |
x |
m |
−1 |
+ |
βm |
(x |
1 |
+ x |
2 |
+...+ x |
m−1 |
) + |
|||
1 |
−βm |
1−βm |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
(121) |
||||||||||||
|
|
|
γm |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
+ |
|
|
(1+ x1 |
+ x2 +...+ xm−2 ) |
|
|
|
|
|||||||||||
1 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
−βm |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Для последней ступени выпаривания (по ходу пара) определяют коэффициент xn по формуле
xn = αnxn−1 + γn (1 + x1 + x2 + x3 + ... + xn−2 ). |
|
|
(122) |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
Например: |
|
α1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
α2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
β2 |
|
|
|
|
|
γ2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
x |
1 |
= |
|
; x |
2 |
= |
|
|
|
|
x |
1 |
+ |
|
|
|
|
+ |
|
|
; |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
1 −β1 |
1 |
|
|
|
1 |
−β2 |
1 |
−β2 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
−β2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
x |
3 |
= |
|
α3 |
|
|
x |
2 |
+ |
|
|
β3 |
|
(x |
1 |
+ x |
2 |
) + |
|
|
γ3 |
|
|
(1 +x |
1 |
); |
|
|
|
|
||||||||
1 −β3 |
|
|
|
1 −β3 |
|
1 |
−β3 |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
x |
4 |
= |
|
α4 |
|
|
x |
3 |
+ |
|
|
β4 |
|
(x |
1 |
+x |
2 |
+x |
3 |
) + |
|
|
γ4 |
|
(1 + x |
1 |
+ x |
2 |
); |
|||||||||
1 −β4 |
|
|
1 −β4 |
1 |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
−β4 |
|
|
|
|
|||||||||||||||||
x5 |
= α5x4 + γ5 (1 + x1 + x2 + x3 ). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
2. Определяют коэффициент Х для выпарной установ- |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
ки: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
X = x1 + x2 + x3 + x4 + ... + xn . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(123) |
||||||||||||||||||||||||
3. Для каждой ступени выпаривания, кроме последней, вычисляют коэффициент ym по формуле
y |
m |
= |
|
αm |
y |
m−1 |
+ |
|
βm |
(1 + y |
1 |
+ y |
2 |
+ ... + y |
m−1 |
) + |
||
1 |
−βm |
1 |
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
−βm |
|
|
(124) |
|||||||||||
|
|
|
γm |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
+ |
|
|
|
(y1 + y 2 + ... + ym−2 ). |
|
|
|
|
|
|
||||||||
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
−βm |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
78
Для последней ступени выпаривания вычисляют коэффициент yn по формуле
|
|
|
|
yn = αn yn−1 + γn (y1 + y2 + y3 +... +yn−2 ). |
|
|
|
(125) |
|||||||||||||||||||||||||||||
Например: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
y |
1 |
= |
|
β1 |
|
; y |
2 |
= |
|
α2 |
y |
1 |
+ |
|
β2 |
|
(1 + y |
1 |
); |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
1 |
−β1 |
1 |
−β2 |
1 |
−β2 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
y |
3 |
= |
|
α3 |
|
y |
2 |
+ |
|
|
β3 |
|
(1 + y |
1 |
+ y |
2 |
) + |
|
|
|
γ3 |
|
|
y |
1 |
; |
|
|
|
|
|
||||||
1 |
−β3 |
|
|
|
|
|
|
|
1 −β3 |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
1 −β3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
y |
4 |
= |
|
α4 |
|
y |
3 |
+ |
|
|
β4 |
|
(1 + y |
1 |
+ y |
2 |
+ y |
3 |
) + |
|
|
γ4 |
|
(y |
1 |
+ y |
2 |
); |
|||||||||
1 |
−β4 |
|
|
|
|
|
|
1 |
−β4 |
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
1 −β4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
y5 |
= α5 y4 + γ5 (y1 + y2 + y3 ). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
ки: |
|
4. Определяют коэффициент У для выпарной установ- |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
У = у1 +у2 + у3 + у4 +... + уn . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(126) |
|||||||||||||||||||||||
На этом этапе заканчивается вычисление коэффициентов, если отсутствуют отборы вторичного пара En на техноло-
гические нужды предприятия.
5. Для каждой ступени выпаривания, кроме последней, вычисляют коэффициент K'm (отбор вторичного пара E1) по формуле
79
K' |
= |
|
αm |
K' |
+ |
|
βm |
(K' |
+ K' |
+ ... + K' |
) + |
|||
1 |
−βm |
1 |
−βm |
|||||||||||
|
m |
|
m−1 |
|
2 |
3 |
m−1 |
(127) |
||||||
|
|
γm |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
+ |
|
|
|
(1 + K'2 + K'3 |
+ .... + K'm−2 ) |
|
|
|||||||
1 |
−βm |
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Для последней ступени выпаривания вычисляют коэффициент K'n по формуле
|
|
|
|
K'n |
|
= αnK'n−1 + γn (1 +K'2 |
+K'3 +... +K'n−2 ) . |
(128) |
|||||||||||||||||
Например: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
K1' = 0 ; K'2 = |
|
|
α2 |
|
; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
1 −β |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
K |
' |
= |
|
α3 |
|
K' |
+ |
|
β3 |
K' |
+ |
|
γ3 |
|
|
; |
|
|
|
||||||
|
1 |
−β3 |
|
|
1 −β3 |
1 |
−β3 |
|
|
|
|||||||||||||||
|
3 |
|
2 |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
K |
' |
= |
|
α4 |
|
K' |
+ |
|
β4 |
|
(K |
' |
+K' |
) + |
|
|
γ4 |
(1+K' ) ; |
|
||||||
|
1 |
−β4 |
|
1 −β4 |
|
1 |
−β4 |
|
|||||||||||||||||
|
4 |
|
3 |
|
|
|
|
2 |
|
|
3 |
|
|
2 |
|
||||||||||
K5' = α5K4' |
|
+ γ5 (1+K'2 +K'3 ) . |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
новки: |
6. Определяют коэффициент K1 для выпарной уста- |
||||||||||||||||||||||||
K1 |
= K'2 |
+K'3 +K'4 |
+... +K'n . |
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
(129) |
||||||||||||||||||||
7. Для каждой ступени выпаривания, кроме последней, вычисляют коэффициент K"m (отбор вторичного пара E2 ) по формуле:
80
K'' |
= |
|
αm |
K'' |
+ |
|
βm |
(K |
" |
+ K'' |
+ ... + K'' |
) + |
||
1 |
−βm |
1 |
−βm |
|
||||||||||
|
m |
|
m−1 |
|
|
3 |
4 |
m−1 |
(130) |
|||||
|
|
γm |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ |
|
|
|
(1 + K'3' + K'4' + ... + K'm' −2 ) |
|
|
||||||||
1 |
−βm |
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Для последней ступени выпаривания вычисляют коэффициент K'n' по формуле:
|
K''n |
= αnK''n−1 + γn (1 +K''3 |
|
+K''4 |
+... +K''n−2 ) . |
(131) |
|||||||||
Например: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
K1'' = K'2' = 0 ; K'3' = |
|
α3 |
|
|
; |
|
|
|
|
|
|||||
1 |
−β3 |
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
K'' |
= |
|
α4 |
K'' + |
β4 |
|
K |
'' |
+ |
|
γ4 |
|
; |
|
|
1 |
−β4 |
1 −β4 |
|
1 |
|
|
|
||||||||
4 |
|
3 |
|
3 |
|
|
−β4 |
|
|||||||
K'5' |
= α5K'4' + γ5 (1 + K'3' ) . |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
8. Определяют коэффициент K2 для выпарной уста-
новки:
K 2 = K'3' + K'4' + K'5' + ... + K'n' . |
(132) |
9. Для каждой ступени выпаривания, кроме последней, вычисляют коэффициент K'm'' (отбор вторичного пара E3 ) по формуле:
81
K''' |
= |
|
αm |
K''' |
+ |
|
βm |
(K''' |
+ K''' + ... + K''' |
) + |
||||
1 |
−βm |
1 |
−βm |
|||||||||||
|
m |
|
m−1 |
|
4 |
5 |
m−1 |
(133) |
||||||
|
|
γm |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
+ |
|
|
|
(1 + K'4'' + K'5'' + ... + K'm'' −2 |
|
|
||||||||
1 |
−βm |
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Для последней ступени выпаривания вычисляют коэффициент K'n'' по формуле:
K'''n = αnK'''n−1 + γn (1 +K'''4 |
+K'''5 |
+... +K'''n−2 ). |
(134) |
|||
Например: |
|
|
|
|
|
|
K1''' = K'2'' = K'3'' = 0 ; K'4'' = |
|
α4 |
|
; K'5'' = α5K'4'' + γ5 . |
||
1 −β4 |
||||||
|
|
|
||||
10. Определяют коэффициент K3 для выпарной уста-
новки:
K3 = K'4'' +K'5'' +... +K'n'' |
(135) |
и так далее, с учетом того, что коэффициент при отборе вто-
ричного пара En−1 |
будет равен Kn−1 = Kn(n−1) = αn . |
Например, |
для пятиступенчатой МВУ, имеющей от- |
бор E4 ,: |
|
K1IV =KIV2 =KIV3 =KIV4 =0; KIV5 =α5 /(1−β5 ) ≈α5 , т.е. К4 =α5 .
11. По формуле (120) вычисляют расход греющего пара
D1 , кг/ ч.
12. Определяют количество выпаренной воды по отдельным ступеням установкам, например:
82