Первичные коды

Код Морзе

Код Морзе является неравномерным первичным кодом. Характерной особенностью неравномерных кодов является различие между кодовыми комбинациями не только взаимным расположением элементов, но и их количеством.

Применение неравномерных кодов позволяет в принципе учесть статистику сообщений и обеспечить разновидность эффективного кодирования, т.е. часто встречающиеся в тексте знаки кодируются короткими комбинациями, а редко встречающиеся - длинными.

Первичный код МТК-2

Пятибитный код МТК-2 позволяет образовыватьN = 2⁵ = 32 кодовых комбинаций. Для передачи букв, цифр и знаков препинания этого количества кодовых комбинаций недостаточно. Поэтому код является трехрегистровым. Это означает, что каждой кодовой комбинации соответствует три знака из таблиц, соответствующих русскому, латинскому и цифровому тексту. Так, например, для передачи цифрового текста, после буквенного, необходимо нажать клавишу «Циф».

Использование рассматриваемого кода в системах передачи данных практически не эффективно, так как отсутствуют функциональные символы «Квитанция», «Ждите», «Понял» и др. Однако, в ряде случаев вместо этих символов передаются комбинации, которые не встречаются в смысловом тексте. Например, для обозначения начала текста используется сочетание знаков ЗЦЗЦ.

С развитием информационных цифровых систем появилась необходимость в использовании строчных и прописных букв, в расширении числа математических, графических и специальных знаков. Это привело к существенному увеличению объема алфавита, который значительно превышает возможности пятибитного кода.

Первичный семибитный код КОИ-7

На смену коду МТК-2 был разработан и в настоящее время широко применяется при передаче данных семибитный международный код №5 (МТК-5). На его основе в 1974 г. разработан семибитный код КОИ-7. Он состоит из 3-х таблиц:

кодовой таблицы КОИ-7 Н₀;

кодовой таблицы КОИ-7 Н₁;

кодовой таблицы КОИ-7 С₁.

Кодовые комбинации кода обычно сопровождаются восьмым проверочным битом, который используется для обнаружения ошибок в кодовых комбинациях. Этот код используется в аппаратуре передачи данных, в том числе аппаратуре ЕС ЭВМ.

Недостаток кода КОИ-7 состоит в том, что он является регистровым, т.е. все три таблицы выбираются с помощью символов «ВХ» (выбор КОИ-7 Н₀), «ВЫХ» (КОИ-7 Н₁), «АР2» (КОИ-7 С₁). Это приводит к снижению помехоустойчивости. Поэтому были разработаны безрегистровые первичные восьмиэлементные коды для передачи данных и их обработки - КОИ-8 и ДКОИ (двоичный код обмена данными). Оба кода содержат один и тот же набор символов, но различаются расположением в кодовых таблицах размерностью 16 строк на 16 столбцов (всего 256 кодовых позиций).

Помехоустойчивое кодирование позволяет обнаруживать и исправлять ошибки, возникающие при передаче сообщений по каналу связи. Помехоустойчивое кодирование осуществляется за счет введения в состав передаваемых кодовых символов достаточно большого объема избыточной информации (например, проверочных символов). Операцию введения избыточности для повышения помехоустойчивости канала связи называют канальным кодированием. Помехоустойчивое (канальное) кодирование находит широкое применение в ЦСПИ, в ЭВМ, в цифровой аудио- и видеотехнике.

Применение помехоустойчивых кодов является эффективным методом борьбы с помехами при приеме цифровых сигналов, позволяющим обнаруживать и исправлять ошибки в принятых кодовых комбинациях. Ошибка при приеме одной кодовой комбинации состоит в том, что, например, вследствие действия помехи в решающем устройстве приемника «0» заменяется «1» или, наоборот, «1» – «0». Если в кодовой комбинации лишь один символ заменяется ошибочным, то такую ошибку называют одиночной, если два – двойной и т. д.

В соответствии с теоремой К.Э.Шеннона для канала с помехами справедливо утверждение: если скорость передачи информации меньше пропускной способности канала (т. е. максимально возможной скорости передачи в данном канале), то существует метод кодирования, позволяющий получить сколь угодно малую вероятность ошибки на символ передаваемого сообщения. В данном случае имеется в виду не эффективное кодирование (как для канала без помех), а помехоустойчивое кодирование, задачей которого является обнаружение и исправление ошибок в принятых кодовых комбинациях. Таким образом, вторая теорема К.Э.Шеннона является принципиальным условием помехоустойчивого кодирования.

Для пояснения принципа помехоустойчивого кодирования рассмотрим два случая.

Случай 1.Пусть имеется куб (рис.5.3,а), вершины которого соответствуют некоторому алфавиту передаваемых сообщений (числу кодовых комбинаций). Предположим, передается кодовая комбинация (КК) «000», а в результате большого уровня помех в канале принимается «010». Так как все КК соответствует конкретному сообщению, то декодер, совершенно «не задумываясь» выдаст сообщение, соответствующее КК «010». Но на самом деле оно ошибочно.

Случай 2.Рассмотрим тот же куб (рис. 5.3,б), но разрешенными признаем всего две КК - «000» и «111», т.е. только за ними будут закреплены сообщения. Остальные КК, соответствующие вершинам куба для декодера определим запрещенными. Это означает, что за ними не закрепляются сообщения и в случае, если декодер на приемной стороне их примет, он «должен их признать» ошибочными, т.е. ошибка, имеющая место в первом случае обнаружится. Как видно из рисунка, ошибочный прием возможен только в ситуации, когда ошибочными будут все три разряда.

Рассмотренные случаи показывают следующую принципиальную основу помехоустойчивого кодирования:ошибки, возникающие в канале связи можно обнаруживать (и даже исправлять, что будет показано в дальнейшем) если код обладает избыточностью, т. е. он имеет запрещенные кодовые комбинации.

В помехоустойчивом коде: n- число элементов в кодовой комбинации;k– число элементов называемыхинформационными;- числопроверочныхэлементов.Кодерпри этом определяется как устройство ввода избыточности в первичный цифровой сигнал, адекодеркак устройство, осуществляющее обнаружение и исправление ошибок в принятом кодовом слове.Кратность ошибки при помехоустойчивом кодировании это число искаженных символов в кодовом слове.

Таким образом, при использовании в системе связи помехоустойчивых кодов каждая кодовая комбинация должна сравниваться в приемнике со всеми разрешенными комбинациями кода. Если принятая комбинация совпадает с какой-либо разрешенной комбинацией, то она считается принятой верно и по ней восстанавливается сообщение, которое и считается переданным. Если же принятая комбинация не совпадает ни с одной разрешенной, то среди разрешенных комбинаций отыскивается наиболее близкая к принятой; она принимается в качестве переданной и по ней восстанавливается сообщение. Последовательность действий, обеспечивающая выбор одного из разрешенных сообщений по принятой комбинации, называется декодированием.

Следует отметить, что с увеличением длины кодовых комбинаций n число операций при декодировании резко возрастает. Именно поэтому были разработаны и разрабатываются специальные коды, которые позволяют осуществить декодирование более просто.