2.2.2. Радиосигналы с частотной манипуляцией (чМн)

Частотная манипуляция (ЧМн). Аналитическое выражение сигнала имеет вид:

s_ЧМн(t,) = 1 - t A₀ cos₁ t  _ + t A₀ cos₂ t  ₂ , (2.3)

где ₁ и ₂ – циклические частоты соответствующие информационным посылкам сигнала t, фазы ₁ и ₂ могут отличаться друг от друга. Если рассматривать ЧМн сигнал на длительности одного тактового интервала, то его можно записать в виде

s₁(t) = A₀ cos₁t  _ при    ,

s₂(t) = A₀ cos₂t  ₂ при   1 , 0  t  T . (2.4)

При рассмотрении ЧМн радиосигналов используются следующие основные понятия:

средняя частота передачи

f₀ = (f₁ + f₂) / 2 ,

где f_i = _i / 2, i = 0, 1, 2;

частотный разнос (сдвиг)

f_р = f₂ - f₁ ;

девиация частоты

f_д = f_p / 2 ;

индекс частотной манипуляции

 = 2f_д / V_м ,

где V_м = 1/T – скорость манипуляции.

Сигналы с частотной манипуляцией подразделяются на: сигналы с разрывом фазы и без разрыва фазы. Схемы формирования ЧМн радиосигнала с разрывом и без разрыва фазы приведены на рис.2.4 а и б соответственно. В первом случае имеются два генератора (Г1 и Г2), один из которых генерирует колебания частоты f₁, другой – колебания частоты f₂ Манипуляционный сигнал в соответствии с передаваемым цифровым сигналом t подключает один из автогенераторов к передатчику (ПРД). Так как оба автогенератора являются автономными устройствами, фазы создаваемых ими колебаний не связаны между собой. Поэтому в момент коммутации фаза в конце посылки одной частоты не будет совпадать с фазой начала посылки другой частоты, т. е. будет иметь место разрыв фазы. Сигнал с разрывом фазы в системах радиосвязи не нашел широкого применения, из-за трудностей обеспечения высокой стабильности девиации частоты, вследствие независимых уходов частоты генераторов.

а)

б)

Рис.2.4. Схемы формирования ЧМн радиосигнала

При формировании сигнала без разрыва фазы манипуляция осуществляется путем изменения реактивности (емкости), включенной в контур автогенератора. В данном случае разрыв фазы в момент переключения не происходит.

Реализация во времени ЧМн радиосигнала с разрывом фазы и без разрыва фазы приведены на рис.2.5.

Рис.2.5. Реализации ЧМн радиосигнала с разрывом и без разрыва фазы

Спектральные плотности ЧМн радиосигналов с разрывом и без разрыва фазы приведены на рис.2.6 а и б соответственно. Из рисунка видно, что спектральная плотность ЧМн сигнала без разрыва фазы занимает практически в два раза меньшую полосу частот и имеет значительно меньший уровень боковых лепестков по сравнению с сигналом, в котором имеет место разрыв фазы. Это представляется важным с точки зрения экономии частотного ресурса радиолиний и лучшей электромагнитной совместимости различных систем связи. Такое сужение спектра объясняется отсутствием скачков фазы при манипуляции частоты.

а)

б)

Рис.2.6. Спектральные плотности ЧМн сигналов с разрывом и без разрыва фазы

Здесь ₀ = 2 f₀ = (₁ + ₂)/2 – средняя (центральная) циклическая частота передачи, а  = 3 и 0,5 – значения индекса частотной манипуляции.

Из рисунков видно, что дискретная составляющая, обусловленная наличием скачков фазы, присутствует только в спектре ЧМн сигнала с разрывом фазы.

Средняя мощность ЧМн сигнала с разрывом фазы как и в случае с АМн сигналом, распределена поровну между составляющей, несущей полезную информацию и дискретной составляющими спектральной плотности. Однако, при одинаковой амплитуде сигналов средняя мощность ЧМн сигнала в два раза превышает мощность АМн сигнала (), поскольку ЧМн радиосигнал является сигналом с активной паузой и при передаче логического нуля также в линию связи выдается энергия. Для ЧМн радиосигнала без разрыва фазы энергетические соотношения из-за отсутствия дискретной составляющей спектра становятся еще более предпочтительными.