
- •Де 2. Точность измерений де 2 2.02.4 Неопределенность измерений
- •1. Сущность концепции неопределенности измерений
- •2. Отличие «неопределенности» от «погрешности»
- •3. Неопределенность типов а и в и их отражающие характеристики
- •6. Объединение частных неопределенностей
- •1. Составление уравнения измерения.
- •2. Оценка входных величин и их стандартных отклонений (неопределенностей).
- •3. Оценка измеряемой (выходной) величины и ее неопределенности
- •4. Составление бюджета неопределенности;
- •5. Оценка расширенной неопределенности результата измерений
- •6. Представление результата измерений [2].
- •1) Приведем данные, имеющие в распоряжении оператора, задача которого состоит в измерении силы тока с помощью вольтметра и токового шунта.
- •2) Нахождение результата измерений
- •3) Анализ источников погрешности результата измерений.
- •4. Вычисление характеристик погрешности результата измерений
- •5. Вычисление неопределенности измерений
- •6. Сравнение результата вычислений различными методами
3) Анализ источников погрешности результата измерений.
3.1.
Среднеквадратическое отклонение (СКО),
характеризующее случайную составляющую
погрешности при измерениях напряжения
,
вычисляют по формуле (3)
или
(7-П1)
Примечания. 1) Значок здесь и далее обозначает относительное значение величины. 2) В соответствии с рекомендациями Руководства симметричные интервалы не обозначаются значками .
3.2.
Границы неисключенной систематической
погрешности вольтметра в милливольтах
при
в соответствии с формулой (2-П1), будут
равны
=
5,0
10-2
мV
или
0,050% (8-П1)
3.3. Границы неисключенной систематической погрешности сопротивления шунта, в соответствии с (3-П1) и (4-П1), установленное при его калибровке, равны
Ом
или
(9-П1)
3.4. Границы неисключенной систематической составляющей погрешности значения сопротивления шунта, обусловленной погрешностью измерений температуры в соответствии с (5-П1) равны
θt,R = 3,0∙10-9 Ом или θt,R = 3,0·10-5 % (10-П1)
В дальнейшем эту составляющую погрешности ввиду ее малости по сравнению с другими составляющими можно не учитывать.
4. Вычисление характеристик погрешности результата измерений
Для вычисления результирующей погрешности измерения, состоящей из случайной погрешности и суммы неисключенных погрешностей, используется формула, принятая в ГСИ для косвенных измерений [3,4]:
(11-П1)
где
все составляющие погрешности определены
при одной и той же доверительной
вероятности Р. В числителе сумма
доверительных границ случайной и
суммарной неисключенной погрешности,
в знаменателе - сумма СКО случайной и
СКО суммарной неисключенной систематической
погрешности, а
-
СКО суммарной погрешности измерения
[3,4].
Примечание.
Эта формула действительна при соотношении
Если систематическая составляющая
погрешности мала, т.е.
<
0,8, формула (11-П1) упрощается
С другой стороны, если
>
8,0, то -
Заметим, что для общности составляющие
погрешности представляются в виде
где k=1,1 при р=0,95 и k=1,4 при р=0,99 и m4.
Ниже приводится вычисление всех составляющих погрешностей, входящих в формулу (11-П1).
4.1. Делается предположение о равномерном распределении неисключенных систематических составляющих погрешности результата измерений внутри их границ V и R. Тогда СКО суммарной неисключенной систематической составляющей погрешности результата измерений силы тока S определяют по формуле
(12-П1)
или
S=0,050%
В
этой формуле учтено, что коэффициенты
влияния
4.2. Доверительные границы суммарной неисключенной систематической погрешности результата измерений силы тока (р) при доверительной вероятности Р=0,95 оценивают по формуле
(13-П1)
или 0,95=0,095%
4.3. СКО случайной составляющей погрешности результата измерений силы тока S определяется по формуле
(14-П1)
4.4. СКО суммарной погрешности результата измерений силы тока будет равно
- (15-П1)
4.5.
Доверительные границы погрешности
результата измерений силы тока при
вероятности 0,95 и эффективном числе
степеней свободы
,
вычисленные по формуле (11-П1), дают
результат
0,95= 0,012 А или 0,95= 0,12% (16-П1)