Регулирование частоты вращения

Для получения наибольшей производительности, точности обработки или иных показателей исполнительный орган производственного механизма должен вращаться или перемещаться поступательно с соответствующей этому оптимальному режиму скоростью. В связи с этим возникает необходимость принудительного регулирования скорости исполнительного органа в соответствии с технологическими требованиями. В недалеком прошлом регулирование скорости осуществлялось с помощью коробок скоростей, механических вариаторов  и т. п.

Рис. 10.25 Схема соединения обмотки статора двухскоростного асинхронного двигателя при двух (а) и четырех (б) полюсах

Перечисленные способы имеют ряд существенных недостатков, одним из которых является усложнение кинематики механизма, другим — ступенчатое регулирование и т.п. По этой причине в настоящее время стали широко использовать регулировочные свойства двигателя — регулирование скорости механизма путем изменения частоты вращения двигателя, что привело к значительному упрощению кинематики устройства и управления, удешевлению механизма, осуществлению плавного регулирования скорости.

Рассмотрим вначале возможные способы регулирования частоты вращения ротора асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором. Как известно, частота вращения ротора в нормальном режиме работы несколько меньше (на 2 — 8%) частоты вращения магнитного поля. Поэтому изменение частоты вращения магнитного поля вызывает изменение в той же степени и частоты вращения ротора двигателя.

Из выражения частоты вращения магнитного поля

n₀ = 60f₁/р

вытекают два наиболее распространенных способа регулирования частоты вращения 1) изменением числа пар полюсов р; 2) изменением частоты f₁ напряжения источника

Регулирование изменением числа пар полюсов осуществляется изменением схемы соединения обмотки статора с помощью переключателя. Обмотка каждой фазы двухскоростного асинхронного двигателя состоит из нескольких частей, которые соединяются между собой параллельно или последовательно. В результате образуются разные числа пар полюсов. На рис 10.25, а изображена обмотка одной фазы статора, имеющая две части, которые соединены между собой параллельно, на рис   10.25, б — последовательно.

Рис. 10.26 Механические характеристики двухскоростного асинхронного двигателя с короткозамкнутой обмоткой ротора с постоянным моментом М_max (а) и постоянной мощностью (б)

Рассмотрев картины магнитного поля, созданного током обмотки одной фазы статора для какого-то момента времени, легко убедиться, что на рис. 10.25, а обмотка образует р = 1, а на рис. 10.25, б - р = 2 пар полюсов. Обмотки статора двух других фаз, сдвинутые в пространстве на электрический угол в 120°, соединяются так же, как и первая. Результирующее магнитное поле, естественно, будет иметь столько же пар полюсов, сколько и поле, созданное одной фазой обмотки. Необходимо заметить, что никаких переключений обмотки ротора не производится: ток обмотки ротора всегда образует столько пар полюсов, сколько их создано обмоткой статора. Рассмотренный способ дает возможность получить только две скорости, отличающиеся по значению в 2 раза, что является его существенным недостатком.

Отечественная промышленность выпускает двухскоростные асинхронные двигатели со следующими частотами вращения магнитных полей: 3000/1500; 1500/750; 1000/500 об/мин и др. Механические характеристики двухскоростного двигателя изображены на рис. 10.26. Значения максимальных моментов будут равными (рис. 10.26, а), если равны магнитные потоки двигателя для первого и второго способов соединения обмоток, в противном случае (рис. 10.26, б) они не равны. Как следует из выражения

U_1ф ≈ E_1ф = 4,44w₁f₁Фk₀₁,

магнитные потоки будут равными, если остается неизменным отношение U_1ф/f₁ для первой и второй схем соединения обмоток.

Рис. 10.27. Структурная схема частотного регулирования скорости асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором с машинным (а) и статическим (б) преобразователями частоты

Трехскоростные и четырехскоростные двигатели имеют по две независимые обмотки статора, одна из которых образует две скорости,  а   другая   в   трехскоростном   двигателе — одну, в четырехскоростном двигателе — две скорости. Могут быть двигатели со следующими частотами вращения n₀: трехскоростные - 1500/1000/750, 1000/750/500 об/мин; четырехскоростные - 3000/1500/1000/500, 1500/1000/750/500 об/мин.

Для регулирования частоты вращения ротора изменением частоты тока статора необходимо иметь отдельный источник или преобразователь энергии с регулируемой частотой. До последнего времени в качестве источника энергии использовались синхронные, асинхронные или индукционные генераторы. При этом установка (рис. 10.27, а) состояла из нескольких машин: приводного асинхронного или синхронного двигателя 1, работающего с постоянной частотой вращения синхронного генератора 2, механического или электрического регулятора скорости 3,асинхронного двигателя 4 и исполнительного механизма 5. Частота f₁ напряжения в обмотке статора синхронного генератора равна

f₁ = рn/60.

При изменении частоты вращения синхронного генератора изменяется частота f₁ и, следовательно, частота вращения ротора асинхронного короткозамкнутого двигателя 4 и исполнительного механизма 5. На рис. 10.28 изображены механические характеристики асинхронного двигателя при частотном регулировании скорости. Предполагается, что с изменением частоты в такой же степени изменяется и напряжение, а их отношение U_1ф/f₁остается постоянным. Такой способ позволяет получить широкий диапазон и плавное регулирование частоты вращения, однако он имеет плохие технико-экономические показатели: низкий КПД, большие капитальные вложения и т. п., поэтому применяется редко.

Рис. 10.28. Механические характеристики асинхронного двигателя при частотном регулировании скорости

В настоящее время разработаны статические преобразователи частоты на тиристорах, обладающих высокими технико-экономическими показателями. Структурная схема такой установки изображена на рис. 10.27, б. Здесь 1 — статический преобразователь, 2 — асинхронный двигатель, 3 — исполнительный механизм.

Существуют также другие, мало распространенные способы регулирования частоты вращения короткозамкнутого двигателя, например изменением напряжения на обмотке статора. В качестве регулятора используется индуктивное регулируемое сопротивление, включенное в цепь обмотки статора (например, силовой магнитный усилитель).

Регулирование частоты вращения ротора асинхронного двигателя с фазным ротором в большинстве случаев осуществляется путем введения в цепь обмотки ротора дополнительного сопротивления (см. рис. 10.23).

Как следует из (10.55) и (10.56), добавочное сопротивление в цепи обмотки ротора увеличивает критическое скольжение s_кр и не влияет на значение максимального момента M_max .Искус­ственные (реостатные) характеристики двигателя рассчитывают с помощью уравнения (10.62).

На рис. 10.29 сплошными линиями изображены естественные и искусственные механические характеристики асинхронного двигателя для различных значений добавочных сопротивлений в цепи обмотки ротора. Из кривых следует, что при заданном моменте на валу М_с частота вращения ротора на каждой механической характеристике будет разной (п₁, n₂, n₃).

Рис. 10.29. Естественные и искусственные (реостатные) механические характеристики, а также зависимости тока ротора от скольжения асинхронного двигателя с контактными кольцами

ля выбора регулировочного и пускового реостатов по нагреву необходимо знать значения токов в роторной цепи двигателя. Для определения тока используют тот факт, что ток ротора определяется моментом двигателя и не зависит от значения добавочного сопротивления в цепи обмотки ротора. Например, моменту М_с (рис. 10.29) на естественной и искусственной характеристиках соответствует один и тот же ток I_2с. Это положение можно доказать аналитически.

Момент, развиваемый двигателем, равен:

на естественной характеристике

M =	3I22r2	,
	ω0s

на искусственной характеристике

Mи =	3I2и2(r2 + rд)	.
	ω0sи

Допустим, что М = М_и = М_с . Тогда

3I22r2	=	3I2и2(r2 + rд)	,
ω0s		ω0sи

или

I22	=	s		(r2 + rд)	,
I2и2		sи		r2

Выразив s/s_и через сопротивления цепи ротора, получим

I22	=	r2(r2 + rд)	= 1.
I2и2		(r2 + rд)r2

К недостаткам реостатного способа регулирования частоты вращения относятся значительные потери энергии в регулировочном реостате, малая жесткость механических характеристик: небольшое изменение момента на валу вызывает значительное изменение частоты вращения, а также невозможность получения плавного регулирования. Рассмотренный способ используется в системах, где работа на реостатных характеристиках непродолжительна.

Пример 10.2. Рассчитать и построить естественную и искусственную механические характеристики, а также зависимости тока ротора от скольжения асинхронного двигателя с фазным ротором при r_д = 0,08 Ом.

Паспортные данные двигателя: Р_ном = 60 кВт, n_ном = 720 об/мин, M_max /M_ном = λ = 2,2, E_2к = 175 В, I_2ном = 216 А.

Решение. Естественная и искусственная механические характеристики рассчитываются и затем строятся на основании уравнений (10.57) и (10.62):

M =	2Mmax	и Ми =	2Mmax
	sкр/s + s/sкр		sкр,и /sи + sи/sкр,и

Значения M_max, s_кр , s_кр,и определяются из (10.58а), (10.58), (10.65), а r₂ , входящее в (10.65), — из (10.59а). После подстановки паспортных данных в указанные формулы получим M_max = 1760 Н•м,s_кр = 0,166, s_кр,и = 0,88, r₂ = 0,0187 Ом, s = 0,04.

Подставляя значения s (например, 0,004; 0,1; 0,2; 0,4; 0,6; 0,8; 1) в уравнения (10.57) и (10.64), определяем соответствующие им значения М и М_и . Результаты расчета сводим в таблицу.

Механические характеристики n(М), s(M), построенные по результатам расчета, изображены на рис. 10.29 сплошными линиями (а - при r = 0, б - при r_д = 0,08 Ом).Зависимость I₂ от sопределяется из (10.59):

I2 =	√	Mω0s	при rд = 0;    I2и =	√	Mиω0sи	при rд ≠ 0
		3r2			3(r2 + rд)

Подставляя в (10.59) значения s, s_и соответствующие им значения М и М_и из упомянутой выше таблицы определяют I₂ и I_2и. Результаты расчета заносят в таблицу. На рис. 10.29 пунктирными линиями изображены построенные по результатам расчета графики I₂ и I_2и (график в — для r = 0, график г — для r_д = 0,08 Ом).

Пример 10.3. Определить сопротивление, которое нужно включить в цепь ротора, чтобы двигатель вращался с частотой n = 650 об/мин и развивал момент М = 200 Н • м.

Паспортные данные двигателя: Р_ном = 22 кВт, U_ном = 380/220 В, n_ном = 723 об/мин, М_max/М_ном = λ = 3, E_2к = 197 В, I_2ном = 70,5 А.

Решение. Искомое значение r_д определяется из (10.65):

r_д = r₂(s_кр,и/s_кр -1).

Значения r₂, s_кр, s_кр,и определяются из (10.59а), (10.58) и (10.62), в котором М_и = 200 Н•м, М_max— из (10.58а), s_и = (n₀ - n_и)/n₀ , где n = 650 об/мин.

После подстановки в указанные формулы соответствующих значений паспортных данных двигателя получим: r₂ = 0,0582 Ом, s_ном = 0,036, М_max = 873 Н•м, s_кр = 0,21, s_и = 0,133, s_кр,и = 1,15, r_д= 0,26 Ом.