Эдс якоря и электромагнитный момент машин постоянного тока

Как было показано ранее, ЭДС проводника обмотки якоря определяется по формуле е_пр = Blv.

При вращении якоря ЭДС е_пр изменяется в соответствии с графиком, приведенным на рис. 9.2,б. Среднее значение ЭДС проводника е_пр,ср при его перемещении в пределах полюсного деления можно определить через среднее значение магнитной индукции (см. рис. 9,2 б):  е_пр,ср = B_cplv.

Если обмотка якоря имеет N проводников и 2а параллельных ветвей, то число последовательно соединенных проводников в каждой параллельной ветви будет N/2a. Тогда среднее значение ЭДС машины

Е = Bcplv	N	.
	2а

(9,4)

Среднее значение магнитной индукции

Bcp =	Ф	.
	πDяl/2p

(9,5)

где Ф — магнитный поток одного полюса, Вб; D_я — диаметр якоря, м; 2р — число полюсов машины.

Величина πD_яl/2p в (9.5) представляет собой поверхность сердечника якоря, приходящуюся на один полюс.Линейную скорость проводников v можно определить по формуле

v =	πDяn	.
	60

(9,6)

где n— частота вращения якоря, об/мин.

После замены в (9.4) магнитной индукции В_ср и скорости v согласно (9.5) и (9.6) получим

Е =	p		N	Фn = kеФn,
	а		60

(9.7)

где  kе =	p		N	- коэффициент  ЭДС,  зависящий  от  конструк тивных особенностей машины.
	а		60

Как   видно,   ЭДС  прямо   пропорциональна   произведению магнитного  потока  на  частоту  вращения.   По   формуле   (9.7) можно определять как ЭДС генераторов, так и ЭДС двигателей.

Электромагнитная сила в ньютонах, действующая на проводник обмотки якоря, определяется соотношением

F_пр = BlI_пр = BlI_я /2a,

где Iпр — ток проводника, равный току параллельной ветви, А; I_я — ток якоря, А.

При вращении якоря сила, действующая на проводник, изменяется.

Среднее значение силы можно определить через среднее значение магнитной индукции:

F_{пр, ср} = B_cplI_я/2a.

Средний электромагнитный момент, Н•м, действующий на якорь,

Mcp = Fпр, ср	Dя	N = Bcpl	lя		Dя	N.
	2		2a		2

(9.8)

После замены в (9.8) магнитной индукции В_ср согласно (9.5) получим

Mэм =	р		N	ФIя = kMФIя,
	а		2π

(9.9)

где  kM =	р		N	- коэффициент момента, зависящий от конструктивных особенностей машины.
	а		2π

Как видно, момент электромагнитный прямо пропорционален произведению магнитного потока на ток якоря. По формуле (9.9) можно определять как момент генераторов, так и момент двигателей.

Если момент выражен в ньютоно-метрах, то между коэффициентами k_е и k_M существует следующее соотношение:

k_е /k_M ≈ 0,105. (9.10)

Электромагнитный момент М_эм, вызванный взаимодействием магнитного потока и тока якоря и определяемый по формуле (9.9), отличается от момента М, развиваемого машиной на валу, вследствие трения в подшипниках, вращающегося якоря о воздух и вентиляционных потерь. Так как указанные два момента отличаются незначительно, будем в дальнейшем считать их равными и обозначать М.