Автотрансформаторы

Автотрансформатор — однообмоточный трансформатор. От двухобмоточного отличается тем, что вторичная обмотка является частью первичной и, естественно, обмотки имеют не только магнитную, но и гальваническую связь. Автотрансформаторы бывают однофазные и трехфазные. На рис. 8.21 изображена схема однофазного автотрансформатора. В автотрансформаторе электрическая энергия из первичной цепи во вторичную передается и через гальваническую связь, и посредством переменного магнитного потока. Автотрансформатор целесообразно применять при малых коэффициентах трансформации (n ≤ 2). При малых коэффициентах трансформации на изготовление обмотки требуется значительно меньше (по массе) провода, чем на изготовление двухобмоточного трансформатора (при n = 2 примерно в 2 раза). При этом несколько снижается масса магнитопровода. По этой причине автотрансформатор значительно дешевле, меньше весит и имеет больший КПД, чем двухобмоточный. Однако автотрансформатор нельзя применять там, где по условиям техники безопасности или другим причинам недопустима гальваническая связь между первичной и вторичной обмотками.

Рис.    8.21.    Схема    автотрансформатора

Автотрансформатор часто используется в лабораторной практике, при проведении всякого рода экспериментальных исследований, в качестве регулятора напряжения. Такой автотрансформатор имеет подвижный скользящий контакт а (рис. 8.21), который касается обмотки, для чего последняя лишена  изоляции  по   ходу   подвижного   скользящего   контакта.

Напряжение U₂ определяется, как и для обычного двухобмоточного трансформатора, из соотношения

w1	=	E1	≈	U1	.
w2		E2		U2

откуда

U₂ = U₁    w₂/w₁.

Ток нагрузки

I₃ = U₂/z_н .

Ток I₁ определяется из уравнения МДС. Если пренебречь током холостого хода, а это не вносит существенных погрешностей, то

I₁(w₁ - w₂) + I₂w₂ = 0. (8.17)

Подставив значение тока I₂, равного

I₂ = I₁ + I₃,

получим

I₁ = - I₃   w₂/w₁, или  I₁ = I₃  w₂/w₁.

Значение тока I₁ можно определить также из закона сохранения энергии. Если пренебречь потерями мощности в трансформаторе, то

U1I1 = U2I3 = U1	w2	I3,    откуда
	w1

I₁ = I₃w₂/w₁.

Рис.  8.22.  Схема включения потребителя с реостатом  (а) и  с  автотрансформатором (б) к примеру 8.3

Ток I₂ определяется из уравнения (8.17):

I2 = - I1	w1 - w2	= - I3	w2	(	w1 - w2	),
	w2		w1		w2

или   I2 = I3	w1 - w2	,
	w1

Определим значения токов I₁,I₂ и I₃ для автотрансформатора при n = 2:

w₂ = w₁/2;    U₂ = U₁w₂/w₁;    I₃ = U₂/z_н = U₁/2z_н ;

I1 = I3	w2	=	U1		w1/2	=	U1	;
	w1		2zн		w1		4zн

I2 = I3	w1 - w2	=	U1		w1 - w1/2	=	U1	.
	w1		2zн		w1		4zн

Расчеты показали, что численно I₂ = I₁. Следовательно, автотрансформатор при n = 2 имеет обмотку с w₁ витками, провод которой должен быть рассчитан на ток I₁. Если использовать вместо автотрансформатора двухобмоточный трансформатор, то его первичная обмотка с тем же числом витков w₁, что и обмотка автотрансформатора, должна быть рассчитана на ток I₁, а вторичная с числом витков w₂ = w₁/2 должна быть рассчитана на ток I₂ = I₁w₁/w₂ = 2I₁.

Из этого следует, что для изготовления автотрансформатора потребуется примерно в 2 раза (по массе) меньше провода, чем для изготовления двухобмоточного трансформатора.

Пример 8.3. Для регулирования напряжения приемника переменного тока можно использовать реостат или автотрансформатор (рис. 8.22, а, б). Определить потери мощности в реостате и автотрансформаторе при условии, что U₁ = 220 В, U_п = U₂ = 100 В, ток потребителя I = 5 А, если принять, что КПД автотрансформатора η = 0,9.

Решение   1.   Потери мощности в реостате

ΔP_р = U₁I - U₂I = 220 • 5-100 5 = 600 Вт

2.   Потери мощности в автотрансформаторе

ΔРтр = U2I2/η - U2I2 =	100 5	- 100 5 = 55 Вт
	0,9