1.2. Лабораторная работа № 1. Приближенное решение обыкновен-ных дифференциальных уравнений методом последовательных прибли-жеий.

Задания:

1) Найти три последовательных приближения решения обыкновенного дифференциального уравнения, если .

2) Найти три последовательных приближения решения системы обыкновенных дифференциальных уравнений, если , .

3) Методом последовательных приближений найти приближенное решение дифференциального уравнения на отрезке [0; 0,8] с точностью до 10^-3, полагая.

Варианты заданий к лабораторной работе № 1

№ 1

1).        2) .

3) .

№ 2

1) .      2)

3) .

№ 3

1) .     2)

3) .

№ 4

1) .        2).

3) .

№ 5

1) .        2).

3) .

№  6

1) .          2).

3) .

№ 7

1) .           2) .

3) .

№ 8

1) .        2).

3) .

№ 9

1).        2) .

3) .

№ 10

1) .      2)

3) .

№ 11

1) .     2)

3) .

№ 12

1) .        2).

3) .

№ 13

1) .        2).

3) .

№ 14

1) .          2).

3) .

№ 15

1) .           2) .

3) .

№ 16

1) .        2).

3) .

1.3. Лабораторная работа № 2. Приближенное решение обыкно-

венных дифференциальных уравнений. Методы Эйлера, Эйлера–Коши, Рунге–Кутта

Задания:

1) Найти приближенное решение уравнения на отрезке

[x₀,x₀+H] при начальном условиии заданном числеnделений исходного отрезка методом Эйлера, Эйлера-Коши, Рунге-Кутта четвертого порядка.

2) Используя метод двойного пересчёта, оценить погрешность методов в последней точке отрезка .

Варианты заданий к лабораторной работе № 2

№ 1. .

№ 2. .

№ 3. .

№4. .

№5. .

№ 6. .

№ 7. .

№ 8. .

№ 9. .

№ 10. .

№ 11. .

№ 12. .

№ 13. .

№ 14. .

№ 15. .

№ 16. .

1.4. Лабораторная работа № 3. Приближенное решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Метод Адамса. Методы прогноза-коррекции.

Задания:

1) Используя метод Адамса четвертого порядка, составить таблицу значений решения задачи Коши для дифференциального уравнения , удовлетворяющего начальным условиямна отрезке [0,1] с шагомh=0,1. Начальные значения определить методом Рунге-Кутта четвертого порядка. Окончательные результаты вычислений сохранить с точностью до 10^-4.

2) Используя метод прогноза-коррекции составить таблицу значений решения задачи Коши для дифференциального уравнения , удовлетворяющего начальным условиямна отрезке [0,1] с шагомh=0,1. Начальные значения определить методом Рунге-Кутта четвертого порядка. На каждом шаге коррекции выполнять только одну итерацию. Результаты вычислений сохранить с точностью до 10^-4.

Варианты заданий к лабораторной работе № 3

№ 1.	, .
№ 2.	, .
№ 3.	, .
№ 4.	, .
№ 5.	, .
№ 6.	, .
№ 7.	, .
№ 8.	, .
№ 9.	, .
№ 10.	, .
№ 11.	, .
№ 12.	, .
№ 13.	, .
№ 14.	, .
№ 15.	, .
№ 16.	.

1.5. Лабораторная работа № 4 Приближенное решение обыкновенных дифференциальных уравнений методом конечных разностей.

Задание:

Используя метод конечных разностей, составить решение краевой задачи для обыкновенного дифференциального уравнения с шагом Вычисления вести с точностью до.

Варианты заданий к лабораторной работе № 4

№1.
№2.		,	.
№3.	,	,	.
№4.	,	,	.
№5.	,	,	.
№6.	,	,	.
№7.	,	,	.
№8.	,	,	.
№9.	,	,	.
№10.	,	,	.
№11.	,	,	.
№12.	,	,	.
№13.	,	,	.
№14.	,	,	.
№15.	,	,	.
№16	,	,	.