Садовский М.В. Квантовая теория поля. Часть 2
.pdf
110 |
- |
¨á. 4-3 |
|
|
|
{ à ᯠ¤ ®¯¨áë¢ ¥âáï ¤¨ £à ¬¬®©, ¯®ª § ®© |
¨á.4-3. ᫨ ¬ áá W - ¬¥- |
||
|
|
1 |
|
§® áãé¥á⢥® ¡®«ìè¥ ¬ ááë , â® ¥£® ¯à®¯ £ â®à ¯à®áâ® ¯à®¯®à樮 «¥ m2 , |
|||
|
|
W |
|
¨ à áᬠâਢ ¥¬ ï ¬¯«¨â㤠¯¥à¥å®¤ íª¢¨¢ «¥â |
¬¯«¨â㤥, ¯®«ã祮© ¨§ |
||
䥮¬¥®«®£¨ç¥áª®£® (¥¯¥à®à¬¨à㥬®£®) ç¥âëà¥åä¥à¬¨®®£® ¢§ ¨¬®¤¥©á⢨ï¥à¬¨ (2.95), (2.277), ¨ ¨¬¥¥â ¢¨¤:
g2 |
(eL e)( ) |
(4.125) |
2m2 |
||
W |
|
|
à ¢¨¢ ï á (2.277), ¯®«ãç ¥¬ á«¥¤ãî饥 ¢ëà ¦¥¨¥ ¤«ï ª®áâ âë ¢§ ¨¬®¤¥©- áâ¢¨ï ¥à¬¨:
|
|
|
|
|
|
G |
g2 |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
p |
|
= |
|
|
|
|
(4.126) |
|
|
|
|
|
|
|
|
8mW2 |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|||||||
¥«¨ç¨ |
G å®à®è® ¨§¢¥áâ |
¨§ íªá¯¥à¨¬¥â |
¨ ¤ ¥âáï (2.280). ¨¤¨¬, çâ® ¥¥ ¬ « ï |
|||||||||||
¢¥«¨ç¨ |
(\á« ¡®áâì" á« ¡®£® ¢§ ¨¬®¤¥©á⢨ï), ä ªâ¨ç¥áª¨, á¢ï§ |
á «¨ç¨¥¬ |
||||||||||||
¢ § ¬¥ ⥫¥ (4.125) ¡®«ì让 ¬ ááë ¯à®¬¥¦ãâ®ç®£® ¡®§® , |
á ¬®¬ ¤¥«¥, |
|||||||||||||
ä㤠¬¥â «ì®© ª®áâ ⮩ ¢§ ¨¬®¤¥©á⢨ï ï¥âáï g |
e ! ᯮ«ì§ãï (4.89)) |
|||||||||||||
¨ íªá¯¥à¨¬¥â «ì® ¨§¢¥áâë¥ § 票ï e ¨ G, ¬®¦®, á ¯®¬®éìî (4.85) ¨ (4.126) |
||||||||||||||
©â¨ á«¥¤ãî騥 ®æ¥ª¨ ¬ áá ¯à®¬¥¦ãâ®çëå ¡®§®®¢: |
|
|
||||||||||||
|
mW = |
|
e |
|
|
= 37GeV |
|
mZ = |
mW |
= 74GeV |
(4.127) |
|||
|
5=4 |
sin G |
1=2 |
|
cos |
|||||||||
|
2 |
|
|
sin |
|
|
sin2 |
|
||||||
â ª çâ® mW > 37GeV ¨ mZ > 74GeV . ᯮ«ì§ãï (4.85) ¨ (4.127) ¬®¦¥¬ ¯¨á âì:
= mW |
= |
37GeV |
= 122GeV |
(4.128) |
|||
g |
|
|
|
e |
|
|
|
®£¤ ¨§ (4.117) ¨¬¥¥¬: |
|
me |
|
|
|
||
a = |
5 10;6 |
(4.129) |
|||||
|
|
||||||
â ª çâ® ª®áâ â ¢§ ¨¬®¤¥©áâ¢¨ï «¥¯â®®¢ á 娣£á®¢áª¨¬ ¯®«¥¬ ®ç¥ì ¬ « .ªá¯¥à¨¬¥â «ì®¥ ¨áá«¥¤®¢ ¨¥ ¯à®æ¥áᮢ á« ¡®£® ¢§ ¨¬®¤¥©áâ¢¨ï ¯®á।-
бв¢®¬ ¥©ва «мле в®ª®¢ ¤ «®, ª з «г 80-е £®¤®¢, б«¥¤гойго ®ж¥ªг \г£« "
:
sin 0:47 |
(4.130) |
- |
111 |
|
®£¤ ¨§ (4.127) ¨¬¥¥¬: |
|
|
mW 78:6GeV |
mZ 89:3GeV |
(4.131) |
à¨ã¬ä®¬ ⥮ਨ áâ «® ®âªàë⨥ ¢ 1983 £®¤ã W ¨ Z - ¡®§®®¢ ¢ ¯àï¬ëå íªá- |
||
¯¥à¨¬¥â å ¢ CERN á ¬ áá ¬¨ mW |
80GeV , mZ 92GeV . â¥å ¯®à ⥮à¨ï |
|
í«¥ªâà®á« ¡®£® ¢§ ¨¬®¤¥©áâ¢¨ï ¯®«ã稫 |
¬®¦¥á⢮ íªá¯¥à¨¬¥â «ìëå ¯®¤â¢¥à- |
|
¦¤¥¨© ¨ ï¥âáï ᥩç á ®¡é¥¯à¨§ ®© á奬®© ¨å ®¯¨á ¨ï.
б®¢®© ¥а¥и¥®© ¯а®¡«¥¬®©, ¢ бв®пй¥¥ ¢а¥¬п, п¢«п¥вбп ®вбгвбв¢¨¥ ¯ап- ¬®£® нªб¯¥а¨¬¥в «м®£® ¯®¤в¢¥а¦¤¥¨п бгй¥бв¢®¢ ¨п е¨££б®¢бª¨е з бв¨ж. б®- ¦ «¥¨о, ¬®¤¥«м ©¡¥а£ - « ¬ ¯а ªв¨з¥бª¨ ¥ ¯®§¢®«п¥в ¤ вм ¤¥¦го ®ж¥ªг ¨е ¬ ббл. ª г¦¥ ®в¬¥з «®бм ¢ « ¢¥ 1 з бв¨ I, ®б¥мо 2000 £®¤ ¢ CERN ¡л«¨ ¯®«гз¥л ¤®¢®«м® г¡¥¤¨в¥«мл¥ ¤ л¥ ® бгй¥бв¢®¢ ¨¨ е¨££б®¢бª¨е з - бв¨ж б ¬ бб®© ¯®ап¤ª 115 GeV. ®¤в¢¥а¦¤¥¨¥ нв®£® а¥§г«мв в бл£а «® ¡л а¥-
è îéãî à®«ì ¢ § ¢¥à襨¨ íªá¯¥à¨¬¥â «ì®© ¯à®¢¥àª¨ \áâ ¤ à⮩ ¬®¤¥«¨"
9.
â ¤ àâ ï ¬®¤¥«ì.
\ â ¤ àâ ï ¬®¤¥«ì" í«¥¬¥â àëå ç áâ¨æ ¯à¥¤áâ ¢«ï¥â ᮡ®© ᮥ¤¨¥¨¥ ⥮- ਨ í«¥ªâà®á« ¡®£® ¢§ ¨¬®¤¥©áâ¢¨ï ©¡¥à£ - « ¬ ¨ 㦥 ¡¥£«® ®¡á㦤 ¢- 襩áï ¢ëè¥ ª¢ ⮢®© å஬®¤¨ ¬¨ª¨. ®« ï ª «¨¡à®¢®ç ï ᨬ¬¥âà¨ï ⥮ਨ ®¯à¥¤¥«ï¥âáï ¯àï¬ë¬ ¯à®¨§¢¥¤¥¨¥¬ £à㯯 梥⮢®© ᨬ¬¥âਨ, á« ¡®£® ¨§®á¯¨ ¨ á« ¡®£® £¨¯¥à§ àï¤ : SU(3) SU (2) U (1). ᫨ ®£à ¨ç¨âìáï ¨¡®«¥¥ ¢ ¦ë¬ ¯¥à¢ë¬ ¯®ª®«¥¨¥¬ ä¥à¬¨®®¢, â® ä¥à¬¨®ë© ᥪâ®à ¬®¤¥«¨ ®¯à¥¤¥«ï¥âáï:
L = |
e |
L ; |
u |
L ; uR ; dR |
|
e |
eR; QL = d |
(4.132) |
£¤¥ u ¨ d ®¡®§ ç îâ ᮮ⢥âáâ¢ãî騥 ª¢ ન ( - ¨¤¥ªá 梥â ). ®¢ ਠâ ï
¯à®¨§¢®¤ ï, ®¯à¥¤¥«ïîé ï ¢§ ¨¬®¤¥©á⢨¥ ä¥à¬¨®®¢ á ¯®«ï¬¨ £ |
- ¨««á , |
||
¨¬¥¥â ¢¨¤: |
i |
a |
|
Y |
|
||
D = @ ; ig1 2 B ; ig2 2 W i ; ig3 |
2 Ga |
(4.133) |
|
£¤¥ a { £¥¥à â®àë 梥⮢®© £à㯯ë SU(3) (á¬. « ¢ã 2 ç á⨠I), |
Ga { ¢¥ª- |
||
â®àë¥ ¯®«ï £«î®®¢. ¨££á®¢áª ï ç áâì ⥮ਨ ®¯¨á ¢ëè¥. «î®ë ®áâ îâáï ¡¥§¬ áᮢ묨, ® ®¨ ¥ ¡«î¤ îâáï ¢ ᢮¡®¤®¬ á®áâ®ï¨¨ ¨§-§ ¥¨ï ª®- ä ©¬¥â , çâ® ¥é¥ ¡ã¤¥â ®¡á㦤 âìáï ¨¦¥. ª 㦥 ®â¬¥ç «®áì, â ª®© ⥮ਨ
¤®áâ â®ç® ¤«ï ®¯¨á ¨ï ¢á¥£® ®ªà㦠î饣® á ¬¨à . ᥣ®¤ï訩 ¤¥ì ¢á¥ ¥¥
¯а¥¤бª § ¨п б®£« бговбп б ¨¬¥ой¨¬¨бп нªб¯¥а¨¬¥в ¬¨ 10. ®¯ë⪨ ॠ«ì®£® ®¡ê¥¤¨¥¨ï ¢á¥å ¢§ ¨¬®¤¥©á⢨© ¢ à ¬ª å ¥¤¨®© ª «¨¡à®¢®ç®© £à㯯ë, ¢ª«îç - î饩 ᨬ¬¥âà¨î áâ ¤ à⮩ ¬®¤¥«¨ SU(3) SU (2) U (1) ¢ ª ç¥á⢥ ¯®¤£àã¯¯ë §ë¢ îâáï ⥮à¨ï¬¨ \¢¥«¨ª®£® ®¡ê¥¤¨¥¨ï" (GUT). å ¬ë ªà ⪮ ®¡á㤨¬ ¢ á«¥¤ãî饩 « ¢¥.
9 ᮦ «¥¨î, à㪮¢®¤á⢮ CERN ¯à¨ï«® à¥è¥¨¥ ® ¯à¥ªà 饨¨ ᮮ⢥âáâ¢ãîé¨å íªá¯¥- ਬ¥â®¢ ¢ á¢ï§¨ á ¯« ¬¨ áâந⥫ìá⢠®¢®£® ã᪮à¨â¥«ï ⮩ ¦¥ ¯«®é ¤ª¥. â® à¥è¥¨¥, ®¡ãá«®¢«¥®¥, ¢ ®á®¢®¬, ä¨ á®¢ë¬¨ á®®¡à ¦¥¨ï¬¨, ¯à¨¢¥«® ª ⮬ã, çâ® ®ª®ç ⥫ì ï ïá®áâì á ¢ ¤ ®¬ ¢®¯à®á¥ ¬®¦¥â ¢®§¨ªãâì ⮫쪮 ç¥à¥§ ¥áª®«ìª® «¥â, ¯®á«¥ § ¢¥à襨ï áâந⥫ìá⢠¨ § ¯ã᪠®¢ëå íªá¯¥à¨¬¥â «ìëå ãáâ ®¢®ª ¢ .
10 à ⪨© ®¡§®à íªá¯¥à¨¬¥â «ì®£® á®áâ®ï¨ï áâ ¤ à⮩ ¬®¤¥«¨ ¬®¦® ©â¨ ¢ áâ âì¥: M.K.Gaillard, P.D.Grannis, F.J. Sciulli. Rev.Mod.Phys. 71, S96 (1999), § 票¥ í⮩ ⥮ਨ ¢ \¯®- ¢á¥¤¥¢®©" ¦¨§¨ å®à®è® ®¯¨á ® ¢ áâ âì¥: R.N.Cahn. Rev.Mod.Phys. 68, 951 (1996).
112 |
- |
¨á. 4-4
§®¢ë¥ ¯¥à¥å®¤ë ¢ ⥮ਨ ¯®«ï ¯à¨ ª®¥çëå ⥬¯¥à âãà å.
§ ª«î票¥ ®áâ ®¢¨¬áï ¥é¥ ®¤®¬, ç१¢ëç ©® ¨â¥à¥á®¬, ¯à ¢«¥¨¨ ᮢ६¥®© ª¢ ⮢®© ⥮ਨ ¯®«ï. ë ¢¨¤¥«¨, çâ® ¢ ®á®¢¥ ⥮ਨ í«¥ªâà®á« - ¡®£® ¢§ ¨¬®¤¥©áâ¢¨ï «¥¦¨â ¥¨¥ ᯮ⠮£® àã襨ï ᨬ¬¥âਨ ¨ ¬¥å ¨§¬¨££á . ëè¥ ã¦¥ ®â¬¥ç «®áì, çâ® í⮠¥¨¥ ¯à¥¤áâ ¢«ï¥â ᮡ®© ⨯¨çë© ä - §®¢ë© ¯¥à¥å®¤, ⨯ ¯à®¨á室ï饣® ¢ ᢥàå¯à®¢®¤¨ª å. § ⥮ਨ ª®¤¥á¨à®¢ - ®£® á®áâ®ï¨ï ¬ë å®à®è® § ¥¬, çâ® ¢á类¥ àã襨¥ ᨬ¬¥âਨ ¨á祧 ¥â ¯à¨ ¤®áâ â®ç® ¢ë᮪®© ⥬¯¥à âãॠT > Tc, ª®£¤ á¨á⥬ ¯¥à¥å®¤¨â ¢ ᨬ¬¥âà¨ç- ãî ä §ã. ª®¥ ¦¥ ¥¨¥ ¨¬¥¥â ¬¥áâ® ¨ ¢ à áᬠâਢ ¥¬ëå ¬®¤¥«ïå ª¢ ⮢®© ⥮ਨ ¯®«ï. ¯¥à¢ë¥ íâ® ¡ë«® ïá® ¯à®¤¥¬®áâà¨à®¢ ® ¢ à ¡®â å ¨à¦¨æ ¨¨¤¥ [43]. ®®â¢¥âáâ¢ãî騩 «¨§ ¬®¦® ¯à®¢¥áâ¨, ¨á¯®«ì§ãï áâ ¤ àâãî (¬ - æ㡠஢áªãî) ä®à¬ã«¨à®¢ªã ª¢ ⮢®© ⥮ਨ ¯®«ï ¯à¨ ª®¥çëå ⥬¯¥à âãà å [13]. ¥ ¨¬¥ï ¢®§¬®¦®á⨠®¡á㦤 âì í⨠¨â¥à¥áë¥ ¢®¯à®áë ¢ à ¬ª å ¤ ®£®
ªãàá , ¬ë 㯮¬ï¥¬ ⮫쪮 á ¬ë¥ ®á®¢ë¥ ¢ë¢®¤ë. |
|
|||||
ªã㬮¥ á।¥¥ 娣£á®¢áª®£® ¯®«ï, ¨£à î饥 à®«ì ¯ à ¬¥âà |
¯®à浪 ®¡à - |
|||||
é ¥âáï ¢ ã«ì ¯à¨ ⥬¯¥à âãà å T > Tc, £¤¥ |
|
|||||
Tc r |
|
|
(0) 102 ; 103GeV |
|
||
3j 2j |
|
(4.134) |
||||
|
||||||
ਠT < Tc ¯ à ¬¥âà ¯®à浪 ¢¥¤¥â á¥¡ï ¡®«¥¥ ¨«¨ ¬¥¥¥ ®¡ëçë¬ ®¡à §®¬: |
||||||
|
2(T ) = |
j 2j |
; (T ) |
(4.135) |
||
£¤¥ (T ), ¥ª®â®à ï ¢®§à áâ îé ï äãªæ¨ï ⥬¯¥à âãàë. १ã«ìâ ⥠¢®§¨ª ¥â ¯®¢¥¤¥¨¥ ¯ à ¬¥âà ¯®à浪 , ¯®ª § ®¥ ¨á.4-4( ). ® ¬ ááë ç áâ¨æ, ¢®§¨- ª î騥 ¯à¨ ᯮ⠮¬ àã襨¨ ᨬ¬¥âਨ, ª ª ¬ë ¢¨¤¥«¨ ¢ëè¥, ¯à®¯®àæ¨- ® «ìë ¢ ªã㬮¬ã á।¥¬ã ¯à¨ T = 0. ®®â¢¥âá⢥®, ¯à¨ à®á⥠⥬¯¥à - âãàë ¬ ááë ª «¨¡à®¢®çëå ¡®§®®¢, «¥¯â®®¢ ¨ ¤à㣨å ç áâ¨æ 㬥ìè îâáï ¨ ¯à¨
T = Tc ®¡à é îâáï ¢ ã«ì, ª ª íâ® ¯®ª § ® ¨á.4-4(¡). ¦¥ ã஢¥ â ª®£® ¯à®á⥩襣® ®¡á㦤¥¨ï ïá®, çâ® ¨á祧®¢¥¨¥ ¬ áá ç áâ¨æ ¨ ¢®§¨ª®¢¥¨¥ ¬®é-
ëå ¤ «ì®¤¥©áâ¢ãîé¨å ᨫ ¬®¦¥â ¨£à âì ®£à®¬ãî à®«ì ¢ § ¤ ç å ª®á¬®«®£¨¨, ¯®áª®«ìªã ¢ ¯¥à¢ë¥ ¬£®¢¥¨ï ¯®á«¥ \¡®«ì讣® ¢§àë¢ " ⥬¯¥à âãà ᥫ¥®© ¡ë« ®ç¥ì ¢ë᮪ . ⨠¢ë¢®¤ë ¯®¢«¥ª«¨ ¡ã஥ à §¢¨â¨¥ ®¢ëå ¯®¤å®¤®¢ ¢ ª®á- ¬®«®£¨¨ [43, 44]. «®£¨çë¥ íä䥪âë ¬®£ãâ ¨£à âì áãé¥á⢥ãî à®«ì ¨ ¢ íªá- ¯¥à¨¬¥â å ¯® á⮫ª®¢¥¨î ®ç¥ì â殮«ëå 拉à, ª®£¤ à §¢¨¢ îâáï â ª¦¥ ®ç¥ì ¢ë᮪¨¥ ⥬¯¥à âãàë.
- |
113 |
бв®пй¥¥ ¢а¥¬п «¨§ в¥¬¯¥а вгале ндд¥ªв®¢ ¢ ª¢ в®¢®© в¥®а¨¨ ¯®«п ¯а¥¢а в¨«бп ¢ ¥®¡е®¤¨¬го б®бв ¢«пойго з бвм в¥®а¨¨ н«¥¬¥в але з бв¨ж, зв® ¡®«¥¥, з¥¬ зв® - «¨¡® ¤аг£®¥ ¯®¤з¥аª¨¢ ¥в ¥¤¨бв¢® ª¢ в®¢®© в¥®а¨¨ ¯®«п ¨ б®- ¢а¥¬¥®© бв в¨бв¨з¥бª®© д¨§¨ª¨.
114 |
- |
« ¢ 5
á室¨¬®á⨠¢ ⥮ਨ '4.
®ï⨥ ¯¥à¥®à¬¨à㥬®á⨠¨£à ¥â ¢ ᮢ६¥®© ª¢ ⮢®© ⥮ਨ ¯®«ï ᮢ¥à- 襮 ä㤠¬¥â «ìãî ஫ì. ®«ìª® ¯¥à¥®à¬¨àã¥¬ë¥ â¥®à¨¨ áç¨â îâáï ¨¬¥î- 騬¨ 䨧¨ç¥áª¨© á¬ëá«. ë 㦥 ¯à®¢¥«¨ ¤®áâ â®ç® ªà ⪮¥ ®¡á㦤¥¨¥ ¯¥à¥- ®à¬¨à㥬®á⨠¯à¨¬¥à¥ ¢ « ¢¥ 8 ç á⨠I. ¥©ç á ¬ë ¢¥à¥¬áï ª ¡®«¥¥ ¯®¤à®¡®¬ã ®¡á㦤¥¨î.
®á®¢®¬, ¬ë ¡ã¤¥¬ à áᬠâਢ âì ¯à®á⥩èãî ᪠«ïàãî ⥮à¨î ¯®«ï g'4, ª®â®à ï ¤®¢®«ì® ¯®¤à®¡® à áᬠâਢ « áì ¢ëè¥ ¢ « ¢¥ 2. ë 㦥 ¢áâà¥ç - «¨áì â ¬ á ⨯¨ç묨 à á室¨¬®áâﬨ ⨯ (2.124). ¥à¥©¤¥¬ ª ¡®«¥¥ á¥à쥧®¬ã ¨å «¨§ã. ®«ì§ãïáì ¯à ¢¨« ¬¨ ¤¨ £à ¬¬®© â¥å¨ª¨ ¢ë¯¨è¥¬ ®¯ïâì ¯¥à¢ãî ¯®¯à ¢ªã ª ᮡá⢥® - í¥à£¥â¨ç¥áª®© ç áâ¨, ¨§®¡à ¦ ¥¬ãî £à 䨪®¬ ¨á.5-1.®®â¢¥âáâ¢ãî饥 «¨â¨ç¥áª®¥ ¢ëà ¦¥¨¥ ¨¬¥¥â ¢¨¤:
1 |
= ;ig |
1 |
Z |
d4q 1 |
(5.1) |
||
|
|
|
|
|
|||
i |
2 |
(2 )4 q2 ; m2 |
|||||
£¤¥ ãçâ¥ ä ªâ®à ᨬ¬¥âਨ 1=2. ç¨á«¨â¥«¥ ¯®¤¨â¥£à «ì®£® ¢ëà ¦¥¨ï á⮨â
¨á. 5-1
115
116 |
|
|
|
|
¨á. 5-2 |
|
|
|
|
|
|
||
ç¥â¢¥àâ ï, |
¢ § ¬¥ ⥫¥ { ¢â®à ï á⥯¥ì q, ᮮ⢥âá⢥® ¨â¥£à « ª¢ ¤à - |
||||||||||
â¨ç® à á室¨âáï ¯à¨ ¡®«ìè¨å q ( |
¢¥à奬 ¯à¥¤¥«¥), ¨¬¥¥¬ \ã«ìâà 䨮«¥â®¢ãî" |
||||||||||
à á室¨¬®áâì. â ¤¨ £à ¬¬ g. |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
||
à㣠ï ⨯¨ç ï à á室¨¬®áâì ¢®§¨ª ¥â ¢ ¯®à浪¥ g |
|
®â ¤¨ £à ¬¬ë, ¯®- |
|||||||||
ª § ®© |
¨á.5-2, £¤¥ p1 + p2 = q ¨ p1 + p2 + p3 + p4 |
= 0. ®®â¢¥âáâ¢ãî饥 |
|||||||||
«¨â¨ç¥áª®¥ ¢ëà ¦¥¨¥ ¥áâì: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
; g2 Z |
d4p |
1 |
1 |
|
|
|
(5.2) |
|||
|
(2 )4 |
|
p2 ; m2 |
|
(p ; q)2 ; m2 |
|
|
|
|||
¤¥áì ¨¬¥¥âáï ç¥â¢¥àâ ï á⥯¥ì p, ª ª ¢ ç¨á«¨â¥«¥, â ª ¨ ¢ § ¬¥ ⥫¥, çâ® ¯à¨- ¢®¤¨â ª «®£ à¨ä¬¨ç¥áª®© à á室¨¬®áâ¨1.
®á¬®âਬ ª ª ¬®¦® ®¯à¥¤¥«¨âì á⥯¥ì à á室¨¬®á⨠¯à®¨§¢®«ì®£® £à - 䨪 . ®¤®¡ë© «¨§ 㦥 ¯à®¢®¤¨«áï ¬¨ ¤«ï ¢ « ¢¥ 8 ç á⨠I. ® §¤¥áì ¬ë 㤥«¨¬ ¥¬ã ¡®«ì襥 ¢¨¬ ¨¥. 祢¨¤®, çâ® ¢ ¯à®¨§¢®«ì®© ¤¨ £à ¬¬¥ ª ¦¤ë© ¯à®¯ £ â®à ¤ ¥â ¢ª« ¤ ¢ § ¬¥ â¥«ì ¯®¤¨â¥£à «ì®£® ¢ëà ¦¥¨ï p2 (¯à¨ ¡®«ìè¨å p ¬ áᮩ m ¬®¦® ¯à®áâ® ¯à¥¥¡à¥çì!), ª ¦¤ ï ¢¥àè¨ ¤ ¥â ¢ª« ¤ ¢ ç¨á«¨â¥«ì p4, â ª¦¥ -äãªæ¨î, ¢ëà ¦ îéãî § ª® á®åà ¥¨ï ¨¬¯ã«ìá ¢ í⮩ ¢¥à訥. ¨á«® ¥§ ¢¨á¨¬ëå ¨¬¯ã«ìᮢ, ¯® ª®â®àë¬ ¢¥¤¥âáï ¨â¥£à¨à®¢ - ¨¥, à ¢® ç¨á«ã § ¬ªãâëå ¯¥â¥«ì ¢ ¤¨ £à ¬¬¥. à áᬮâà¥ëå ¯à¨¬¥à å íâ® ç¨á«® à ¢® 1 (®¤®¯¥â«¥¢ë¥ ¤¨ £à ¬¬ë). áᬮâਬ ¤¨ £à ¬¬ã ¯®à浪 gn, â.¥. á n ¢¥àè¨ ¬¨. ãáâì ã ¥¥ ¨¬¥¥âáï E ¢¥è¨å «¨¨©, I ¢ãâà¥¨å ¨ L ¯¥- ⥫ì. «ï ®¡é®á⨠à áᬮâਬ ¯à®áâà á⢮ - ¢à¥¬ï á à §¬¥à®áâìî d { ¢ í⮬ á«ãç ¥ ¢¥àè¨ë ¤ îâ ¢ª« ¤ ¢ ç¨á«¨â¥«ì, à ¢ë© pd . ¯à¥¤¥«¨¬ ãá«®¢ãî á⥯¥ì à á室¨¬®á⨠D ¤ ®© ¤¨ £à ¬¬ë ª ª:
D = dL ; 2I |
(5.3) |
«ï à áᬮâà¥ëå ¢ëè¥ ¤¨ £à ¬¬ ¨¬¥¥¬, ª ª 㦥 ®â¬¥ç¥®, D = 2 ¨ D = 0.®¦® ⥯¥àì ¢ëà §¨âì D ç¥à¥§ E ¨ n, ¨áª«î稢 I ¨ L. á ¬®¬ ¤¥«¥, ¨¬¥- ¥âáï ¢á¥£® I ¢ãâà¥¨å ¨¬¯ã«ìᮢ. ª ¦¤®© ¨§ n ¢¥àè¨ á®åà ï¥âáï ¨¬¯ã«ìá, ®¤ ª® ¨¬¥¥âáï ¥é¥ ¨ ¯®«ë© § ª® á®åà ¥¨ï ¨¬¯ã«ìá ¢ ¯à®æ¥áᥠà áá¥ï¨ï, ®¯¨áë¢ ¥¬®£® ¤ ®© ¤¨ £à ¬¬®© (¨¬¯ã«ìáë ¢¥è¨å «¨¨© 䨪á¨à®¢ ë). à¥- §ã«ìâ ⥠¨¬¥¥âáï ¢á¥£® n ; 1 á®®â®è¥¨© ¬¥¦¤ã ¨¬¯ã«ìá ¬¨ (¯® ª®â®àë¬ ¢¥¤¥âáï ¨â¥£à¨à®¢ ¨¥). ª¨¬ ®¡à §®¬ ®áâ ¥âáï ¢á¥£® I ; n + 1 ¥§ ¢¨á¨¬ëå ¨¬¯ã«ìᮢ ¨â¥£à¨à®¢ ¨ï. ® íâ® ç¨á«® à ¢® L:
L = I ; n + 1 |
(5.4) |
⥮ਨ '4 ¢ ª ¦¤ãî ¢¥àè¨ã ¢å®¤¨â ç¥âëॠ«¨¨¨, â ª çâ® ¢á¥£® ¨¬¥¥âáï 4n «¨¨©, ç áâì ¨å ¨å ¢ãâ२¥, ç áâì { ¢¥è¨¥. ਠ¯®¤áç¥â¥ ç¨á« «¨¨©
1 ªâ¨ç¥áª¨, ¬ë 㦥 ¤®¢®«ì® ¯®¤à®¡® à áᬠâਢ «¨ â ª¨¥ ¤¨ £à ¬¬ë ¯à¨ ®¡á㦤¥¨¨ ⥮ਨ ªà¨â¨ç¥áª¨å¥¨© ¢ ç¥âëà¥å¬¥à®¬ ¯à®áâà á⢥, £¤¥ ¯à®¡«¥¬ à á室¨¬®áâ¨à¥è « áì ¢¢¥¤¥¨¥¬ ¥áâ¥á⢥®£® ¯ à ¬¥âà ®¡à¥§ ¨ï , ¯®à浪 ®¡à ⮩ ¯®áâ®ï®© à¥è¥âª¨.
|
117 |
¢ãâ२¥ «¨¨¨ ãç¨âë¢ îâáï ¤¢ ¦¤ë, ¯®áª®«ìªã ®¨ á¢ï§ë¢ îâ ¤¢¥ ¢¥àè¨ë. |
|
®£¤ ¨¬¥¥¬: |
|
4n = E + 2I |
(5.5) |
§ (5.3), (5.4), (5.5) ¥¬¥¤«¥® ¯®«ãç ¥¬: |
|
d |
|
D = d ; 2 ; 1 E + n(d ; 4) |
(5.6) |
ç áâ®áâ¨, ¤«ï d = 4 ¨¬¥¥¬: |
|
D = 4 ; E |
(5.7) |
®âªã¤ , ¢ ç áâ®áâ¨, ¯®«ãç îâáï ¯à ¢¨«ìë¥ à¥§ã«ìâ âë ¤«ï à áᬮâà¥ëå ¢ëè¥ ¯à®á⥩è¨å ¤¨ £à ¬¬. § (5.7) ¢¨¤®, çâ® á⥯¥ì à á室¨¬®á⨠㬥ìè ¥âáï á à®á⮬ ç¨á« ¢¥è¨å «¨¨© (¨ § ¢¨á¨â ⮫쪮 ®â ¥£®!) 2.
¥à¥¬áï, ®¤ ª®, ª ®¡á㦤¥¨î ®¡é¥© ä®à¬ã«ë (5.6) ¨ à áᬮâਬ ¯®á«¥¤¥¥ á« £ ¥¬®¥ ¢ í⮬ ¢ëà ¦¥¨¨. ᫨ ª®íää¨æ¨¥â ¯à¨ n ¡®«ìè¥ ã«ï, â® á¨âã æ¨ï ¡¥§ ¤¥¦ { á⥯¥ì à á室¨¬®á⨠D à áâ¥â á à®á⮬ n, â ª çâ® ¯®« ï ⥮à¨ï, ¯à®á㬬¨à®¢ ï ¯® ¢á¥¬ n ¡ã¤¥â ᮤ¥à¦ âì ¡¥áª®¥ç®¥ ç¨á«® ç«¥®¢, ª ¦¤ë© ¨§ ª®â®àëå ᮤ¥à¦¨â à á室¨¬®áâì ¡®«¥¥ ¢ë᮪®© á⥯¥¨, 祬 ¯à¥¤ë¤ã騩. â® ®§ ç ¥â ¥¯¥à¥®à¬¨à㥬®áâì ⥮ਨ. ⥮ਨ '4 ¯а¨ d = 4 бв¥¯¥м а б室¨¬®бв¨ § ¢¨б¨в в®«мª® ®в E ¨ ¥ § ¢¨б¨в ®в ¯®ап¤ª в¥®а¨¨ ¢®§¬гй¥¨©, в ª зв® ¬л ¨¬¥¥¬ ª®¥з®¥ з¨б«® в¨¯®¢ а б室¨¬®бв¥© ¨ ¬®¦® ¤¥пвмбп, зв® б®®в¢¥вбв¢гой¨¥ ¡¥бª®¥зл¥ ¢ª« ¤л ¬®¦® ¨бª«оз¨вм б ¯®¬®ймо ª®¥з®£® з¨б« (¡¥бª®¥зле) ¯¥а¥®а¬¨а®¢®ª б®®в¢¥вбв¢гой¨е д¨§¨з¥бª¨е ¢¥«¨з¨ (¯¥а¥®а¬¨аг¥¬ п в¥®а¨п).®¥з®¥ з¨б«® в¨¯®¢ а б室¨¬®бв¥© { ¥®¡е®¤¨¬®¥ гб«®¢¨¥ ¯¥а¥®а¬¨аг¥¬®бв¨.
®«¥§® à áᬮâà¥âì «®£¨çë¥ ä®à¬ã«ë ¤«ï á«ãç ï ⥮ਨ á ¢§ ¨¬®¤¥©-
á⢨¥¬ 'r . ®®в®и¥¨п (5.3) ¨ (5.4) в®£¤ ¥ ¬¥повбп, |
à ¢¥á⢮ (5.5) ¯¥à¥å®¤¨â |
|||
¢: |
|
|
|
|
|
rn = E + 2I |
|
|
(5.8) |
â ª çâ® (5.6) ¯¥à¥¯¨áë¢ ¥âáï ¢ ¢¨¤¥: |
|
|
|
|
|
d |
r |
; di |
|
D = d ; 2 ; 1 E + n h |
2(d ; 2) |
(5.9) |
||
âáî¤ ¤«ï d = 4 ¨¬¥¥¬: |
|
|
|
|
«ï ⥮ਨ '6 ¨¬¥¥¬ D = 4 |
D = 4 ; E + n(r ; 4) |
|
(5.10) |
|
E + 2n { ® ¥¯¥à¥®à¬¨à㥬 . ¤à㣮© áâ®à®ë, |
||||
¤«ï ⥮ਨ '3 ¨¬¥¥¬ D = 4 ;;E ; n { á⥯¥ì à á室¨¬®á⨠D ã¡ë¢ ¥â á à®á⮬ n, |
||||
â ª çâ® ¯à¨ § ¤ ®¬ E áãé¥áâ¢ã¥â ⮫쪮 ª®¥ç®¥ ç¨á«® à á室ïé¨åáï ¤¨ £à ¬¬ |
||||
{ á㯥௥८ନà㥬 ï ⥮à¨ï 3. ⬥⨬, çâ® ¤«ï d = 2 ¨¬¥¥¬ D = 2 |
; 2n ¨ ¥ |
|||
§ ¢¨á¨â ®â r. |
|
|
|
|
¥à¥¬áï, ®¤ ª®, ª (5.7) ¨ ®¡á㤨¬ ¢®¯à®á ® á室¨¬®á⨠¨«¨ à á室¨¬®á⨠£à - 䨪®¢ á E > 4. ⥮ਨ '4 ç¨á«® E ¢á¥£¤ ç¥â®. áᬮâਬ, ¤«ï ¯à¨¬¥à , £à - 䨪¨, ¯®ª § ë¥ ¨á.5-3. ¤¥áì E = 6, â ª çâ® ¯® ªà¨â¥à¨î (5.7) ®¨ ¤®«¦ë, ¢à®¤¥ - ¡ë, á室¨âìáï. â® ¢¥à® ¤«ï £à 䨪 ¨á.5-3( ), ® § ¢¥¤®¬® ¥¢¥à® ¤«ï
2 ®¦¥â ¯®ª § âìáï, çâ® ¢®®¡é¥ ¢á¥ ¤¨ £à ¬¬ë á ç¨á«®¬ ¢¥è¨å ª®æ®¢, ¡®«ì訬 4, á室ïâáï.
¯à¨¬¥à, ¤«ï E = 6 ¨¬¥¥¬ D = ;2. â®, ª ª ¬ë 㢨¤¨¬, ¥¢¥à®.
3 в в¥®а¨п, ®¤ ª®, ¥е®а®и , ¯®бª®«мªг ¢ ¥© ®вбгвбв¢г¥в гбв®©з¨¢®¥ ®б®¢®¥ б®бв®п¨¥.
118 |
|
¨á. 5-3
(¡) ¨ (¢), ¯®áª®«ìªã ®¨ ᮤ¥à¦ â \áªàëâë¥" à á室¨¬®á⨠®â 㦥 à áᬮâà¥ëå ¬¨ ¯¥â¥«ì. ¬¥® ¯®íâ®¬ã ¬ë ¨ §¢ «¨ D ãá«®¢®© á⥯¥ìî à á室¨¬®áâ¨. ã- é¥á⢥®, çâ® á¯à ¢¥¤«¨¢® ®¡à ⮥ ã⢥ত¥¨¥: ¤¨ £à ¬¬ ¥©¬ á室¨âáï, ¥á«¨ ¥¥ á⥯¥ì à á室¨¬®á⨠D, â ª¦¥ á⥯¥¨ à á室¨¬®á⨠¢á¥å ¥¥ ¯®¤£à 䮢 ®âà¨æ ⥫ìë (⥮६ ©¡¥à£ ).
¢¥ à áᬮâà¥ë¥ ¢ëè¥ à á室ï騥áï ¤¨ £à ¬¬ë ¨á.5-1 ¨ ¨á.5-2, §ë¢ - îâáï ¯à¨¬¨â¨¢® à á室ï騬¨áï ¤¨ £à ¬¬ ¬¨. ¬¨ ¨áç¥à¯ë¢ îâáï ¢á¥ ¯à¨¬¨- ⨢® à á室ï騥áï ¤¨ £à ¬¬ë ⥮ਨ '4 (⨯ë à á室¨¬®á⥩).
«¨§ à §¬¥à®á⥩.
஢¥¤¥¬ «¨§ à §¬¥à®á⥩ ¢ d-¬¥à®¬ ¯à®áâà á⢥. ¥©á⢨¥ S = |
R |
ddxL ¡¥§- |
|||||||
à §¬¥à®. âáî¤ «¥£ª® 室¨¬: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
[ ] = L;d |
[ |
L |
] = d |
|
(5.11) |
||||
L |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
£¤¥ L { ¤«¨ , { ¨¬¯ã«ìá. § ç«¥ |
@ '@ ' ¢ L, á ãç¥â®¬ [@ ] = L;1, ¨¬¥¥¬: |
||||||||
['] = L1; |
d |
= |
d |
;1 |
|
(5.12) |
|||
2 |
2 |
|
|||||||
áᬮâਬ ¢§ ¨¬®¤¥©á⢨¥ g'r. ᫨ ¢¢¥áâ¨ à §¬¥à®áâì ª®áâ âë á¢ï§¨ ª ª |
|||||||
[g] = L; = , â®, ®ç¥¢¨¤®, ¨¬¥¥¬ ; + r |
; |
1 ; |
d |
|
= |
;d, â ª çâ® íâ à §¬¥à®áâì |
|
2 |
|||||||
à ¢ : |
|
rd |
|
|
|||
|
= d + r ; 2 |
|
|
(5.13) |
|||
®í⮬ã à §¬¥à®áâì ª®áâ âë á¢ï§¨ ¢ à §ëå ⥮à¨ïå ¥áâì:
g'4 : |
= 4 ; d |
[g] = 4;d |
0 |
¤«ï |
d 4 |
||
g'3 : |
d |
|
d |
|
|
|
|
= 3 ; 2 |
[g] = 3; 2 |
0 |
¤«ï |
d 6 |
|||
g'6 : |
= 6 ; 2d |
[g] = 6;2d |
0 |
¤«ï |
d 3 |
||
᪫îç ï r ¨§ à ¢¥á⢠(5.9), (5.13), ¯®«ãç ¥¬:
D = d ; d ; 1 E ; n
2
(5.14)
(5.15)
ç áâ®áâ¨, ¤«ï d = 4 ¨¬¥¥¬ D = 4;E ;n . âáî¤ ïá®, çâ® ¥®¡å®¤¨¬ë¬ ãá«®- ¢¨¥¬ ¯¥à¥®à¬¨à㥬®á⨠⥮ਨ ï¥âáï ãá«®¢¨¥ 0. ëè¥, ¤«ï ¯à®áâ®âë, ¬ë ¢á¥ ¢à¥¬ï £®¢®à¨«¨ ® ¡¥§à §¬¥à®á⨠ª®áâ âë á¢ï§¨ ( = 0), ª ª ® ¥®¡å®¤¨¬®¬ ãá«®¢¨¨ ¯¥à¥®à¬¨à㥬®áâ¨. (5.14) 㪠§ ®, ª®£¤ íâ® ãá«®¢¨¥ ¢ë¯®«ï¥âáï ¤«ï ¯à®á⥩è¨å ¬®¤¥«¥© ¢§ ¨¬®¤¥©á⢨ï. ¨¤¨¬, çâ® §¤¥áì áãé¥áâ¢ã¥â â ª¦¥ ¨ ¢¥áì¬ áãé¥á⢥ ï § ¢¨á¨¬®áâì ®â à §¬¥à®á⨠¯à®áâà á⢠.
|
119 |
§ ª«î票¥, ¯à¨¢¥¤¥¬ â ¡«¨æã \ª ®¨ç¥áª¨å" à §¬¥à®á⥩ à §«¨çëå ¬®- £®â®ç¥çëå äãªæ¨© ਠ¨ ¢¥àè¨ëå ç á⥩ [8]:
®«¥¢ ï äãªæ¨ï |
§¬¥à®áâì ¢ ¥¤¨¨æ å |
|
§¬¥à®áâì ¯à¨ d = 4 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
' |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
d |
|
; |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
G(n)(x1; :::; xn) |
|
|
|
n |
|
|
d |
; |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n |
|
|||||||||||||
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
d |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
G(n)(p1; :::; pn) |
|
|
|
d |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
nd + n |
|
|
|
|
|
1 |
|
= |
|
|
n |
|
|
+ 1 |
|
|
|
|
3n |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
(n) |
|
|
|
|
|
|
; |
|
2 ;; |
|
|
|
|
d |
|
; |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
; |
|
|
|||||||||
(p1; :::; pn |
1) |
|
|
d |
|
|
|
n |
|
|
+ 1 |
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
3n |
|||||||||||||
G |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
;(2)(x |
|
y); |
|
|
;; ;2 + 2d |
|
|
|
|
; |
|
|
|
|
|
|
;6 |
|
||||||||||||||||||
(n) |
|
; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
d |
; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
; |
|
|
(x1; :::xn) |
|
|
|
n |
|
|
2 |
|
+ 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3n |
|||||||||||
(n) |
|
|
|
|
|
|
|
; |
d |
|
|
|
|
|
; |
|
|
; |
|
|
|
d |
|
|
|
|
|
|
||||||||
; |
|
(p1; :::; pn) |
|
|
|
|
|
|
|
; |
|
|
|
|
|
|
|
|
; |
|||||||||||||||||
|
;dn + n |
|
|
2 |
;+ 1 |
|
= n |
|
1 ; 2 |
|
|
|
;n |
|||||||||||||||||||||||
(n) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
d + n |
|
|
1 |
|
|
d |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
n |
||||||||||
; |
(p1; :::; pn;1) |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
¤¥áì, ¢ ¤®¯®«¥¨¥ ª 㦥 ¨§¢¥áâë¬ ¬ ¬®£®â®ç¥çë¬ äãªæ¨ï¬ ¨ ¢¥àè¨ ¬ |
||
(n) |
(n) |
, ®¯à¥¤¥«¥ë¥ à ¢¥á⢠¬¨: |
¢¢¥¤¥ë G |
¨ ; |
|
G |
(n) |
|
(n) |
(p1; :::; pn;1) (p1 + ::: + pn) |
|
(p1; :::; pn) = G |
|||
|
(n) |
(n) |
(p1; :::; pn;1) (p1 + ::: + pn) |
|
; |
|
(p1; :::; pn) = ; |
||
£¤¥ ¢ë¤¥«¥ , ¢ ¬ ¢¨¤¥, -äãªæ¨ï ¯®«®£® § ª® á®åà ¥¨ï ¨¬¯ã«ìá îé ï, ¢ ¥¤¨¨æ å , à §¬¥à®áâì ;d).
(5.16)
(¨¬¥-
§¬¥à ï ॣã«ïਧ æ¨ï ⥮ਨ '4.
«ï ⮣®, çâ®¡ë ¯à®¢¥á⨠«¨§ à á室¨¬®á⥩ 䥩¬ ®¢áª¨å £à 䨪®¢, ¥®¡- 室¨¬® á ç « ãç¨âìáï í⨠à á室¨¬®á⨠ª®à४⮠¢ë¤¥«ïâì. â® ¤®á⨣ ¥âáï ⥬ ¨«¨ ¨ë¬ ¬¥â®¤®¬ ॣã«ïਧ 樨 䥩¬ ®¢áª¨å ¨â¥£à «®¢. ëè¥ ( ¯à¨- ¬¥à ¯à¨ ®¡á㦤¥¨¨ à á室¨¬®á⥩ ¢ )4 ¬ë ¨á¯®«ì§®¢ «¨ ¯à®á⥩訩 ¬¥â®¤ ॣã«ïਧ 樨, ®á®¢ ë© ¢¢¥¤¥¨¨ ¯ à ¬¥âà ®¡à¥§ ¨ï ¢¥à奬 ¯à¥- ¤¥«¥. â®â ¬¥â®¤  àãè ¥â ५ï⨢¨áâáªãî ¨¢ ਠâ®áâì, ¯®áª®«ìªã ® íª¢¨¢ «¥â¥ ¢¢¥¤¥¨î \¬¨¨¬ «ì®© ¤«¨ë". ãé¥áâ¢ã¥â ¡®«¥¥ ᮢ६¥ë© ¨ í«¥£ âë© ¯®¤å®¤, §ë¢ ¥¬ë© à §¬¥à®© ॣã«ïਧ 樥© (â' ®®äâ ¨ ¥«ì⬠), ª ¨§«®¦¥¨î ª®â®à®£® ¬ë ᥩç á ¨ ¯¥à¥å®¤¨¬. ¤¥ï í⮣® ¬¥â®¤ , ¡«¨§ª ï, ¯® áãé¥áâ¢ã, ª ¬¥â®¤¨ª¥ à áᬮâà¥¨ï ªà¨â¨ç¥áª¨å ¥¨© ¢ ¯à®áâà á⢥ á à §- ¬¥à®áâìî d = 4 ; " ( ¨«ìá®), á®á⮨⠢ ⮬, ç⮡ë à áᬠâਢ âì ¨â¥£à «ë, ᮤ¥à¦ 騥 à á室¨¬®áâ¨, ª ª ¨â¥£à «ë ¢ ¯à®áâà á⢥ á ¯à®¨§¢®«ì®© d < 4,
§ ⥬ ¯¥à¥©â¨ ª ¯à¥¤¥«ã d |
! 4. ª §ë¢ ¥âáï, ç⮠ᨣã«ïà®á⨠à áᬮâà¥- |
||||||||
ле ¢ли¥ ®¤®¯¥в«¥¢ле £а д¨ª®¢ п¢«повбп ¯а®бвл¬¨ ¯®«об ¬¨ ¯® ¯¥а¥¬¥®© |
|||||||||
" = d ; 4. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
¡®¡é¨¬ á ç « « £à ¦¨ ç¥âëà¥å¬¥à®© ⥮ਨ: |
|
||||||||
L = |
1 |
|
' ; |
m2 |
2 |
; |
g |
4 |
|
2@ '@ |
|
2 ' |
|
4! |
' |
(5.17) |
|||
4 « ¢ 8, ç á⨠I.