Садовский М.В. Квантовая теория поля. Часть 1
.pdf80 |
. |
«£¥¡à ¬ âà¨æ ¨à ª .
¯à ªâ¨ç¥áª¨å ¢ëç¨á«¥¨ïå ¡®«ì讥 § 票¥ ¨¬¥¥â «£¥¡à -¬ âà¨æ. ਢ¥¤¥¬ ᢮¤ªã ®á®¢ëå ä®à¬ã« ¨ ®¯à¥¤¥«¥¨©, ª®â®àë¥ ¡ã¤ã⠢ᥠ¢à¥¬ï ¨á¯®«ì§®¢ âìáï ¢ ¤ «ì¥©è¥¬. ᥠ«£¥¡à ¨ç¥áª¨¥ ᢮©á⢠íâ¨å ¬ âà¨æ ¢ë¢®¤ïâáï ¨§ ¤¢ãå ®á®¢ëå á®®â®è¥¨©:
+ = 2g |
(3.253) |
g = = 4 ¨«¨ 02 ; 12 ; 22 ; 32 = 4 |
(3.254) |
â.¥. ¨§ ®á®¢®£® ⨪®¬¬ãâ 樮®£® á®®â®è¥¨ï ¨ ᪠«ïண® ¯à®¨§¢¥¤¥¨ï.᫨ ¨ à §¤¥«¥ë ¥áª®«ìª¨¬¨ ¬ âà¨æ ¬¨ , â® ¨ ¬®£ãâ ¡ëâì ¯à¨-
¢¥¤¥ë ¢ á®á¥¤¨¥ ¯®«®¦¥¨ï á ¯®¬®éìî (3.253), ¯®á«¥ 祣® á㬬¨à®¢ ¨¥ ¯® ¬®¦® ¯à®¢¥áâ¨ á ¯®¬®éìî (3.254). ª¨¬ ®¡à §®¬ ¬®¦® ¯®«ãç¨âì á«¥¤ãî騥 á®®â®è¥¨ï:
= ;2
= 4g
= ;2 |
|
= 2( + ) |
(3.255) |
áâ® ¢áâà¥ç îâáï ¢ ª®¬¡¨ æ¨ïå á 4-¢¥ªâ®à ¬¨. ¢¥¤¥¬ áâ ¤ à⮥ ®¡®§ ç¥- ¨¥:
|
|
|
a^ a |
|
|
|
|
(3.256) |
|||
®£¤ ¨§ (3.253) ¯®«ãç ¥¬: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
^ |
^ |
|
|
|
|
) |
^^aa = a |
2 |
(3.257) |
||
^ab + ba^ = 2(a b |
|
|
|||||||||
¨§ (3.254): |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a^ = ;2^a |
|
|
||||||
|
|
|
^ |
|
= 4(a b |
|
) |
|
|
||
|
|
a^b |
|
|
|
||||||
|
|
|
^ |
|
|
= |
^ |
|
|
|
|
|
|
|
^ab^c |
;2^cb^a |
|
|
|||||
^ |
^ |
|
|
^ ^ |
^ ^ |
|
(3.258) |
||||
^abc^d |
|
= 2(da^b^c + c^ba^d) |
|
||||||||
¨à®ª® ¨á¯®«ì§ã¥âáï ®¯¥à æ¨ï è¯ãà¨à®¢ ¨ï -¬ âà¨æ. ç áâ®áâ¨:
Sp = 0 |
|
(3.259) |
||
¢®¤ï |
1Sp( |
|
|
|
T = |
) |
(3.260) |
||
|
4 |
|
|
|
¨ ¢ëç¨á«ïï è¯ãà ®â (3.253), ©¤¥¬: |
|
|
|
|
T = g |
|
(3.261) |
||
¨, ᮮ⢥âá⢥® |
|
|
|
|
1 |
^ |
|
|
|
4Sp(^ab) = a |
|
b |
(3.262) |
|
. |
81 |
|
ᮡãî à®«ì ¨£à ¥â ¬ âà¨æ 5, ®¯à¥¤¥«ï¥¬ ï ª ª: |
|
|
5 = ;i0 1 2 3 |
(3.263) |
|
¥£ª® ã¡¥¤¨âìáï, çâ® |
|
|
5 + 5 = 0 |
( 5)2 = 1 |
(3.264) |
â ª çâ® 5 ⨪®¬¬ãâ¨àã¥â á ®áâ «ì묨 -¬ âà¨æ ¬¨. ® ®â®è¥¨î ª ¬ âà¨æ ¬ |
||
¨ ¨¬¥¥¬: |
|
|
5 ; 5 = 0 5 + 5 = 0 |
(3.265) |
|
âà¨æ 5 íନ⮢ : |
|
|
5+ = i3+ 2+ 1+ 0+ = ;i3 2 1 0 = 5 |
(3.266) |
|
¯®áª®«ìªã ¯¥à¥å®¤ ®â ¯®à浪 ¨¤¥ªá®¢ 3210 ª 0123 ¤®á⨣ ¥âáï ç¥â®© ¯¥à¥áâ - ®¢ª®© -¬ âà¨æ.
ᯨ®à®¬ ¯à¥¤áâ ¢«¥¨¨ ï¢ë© ¢¨¤ 5 ¥áâì:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
1 |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
^ |
^0 |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
5 = |
|
|
|
;1 |
|
|
|
|
|
|
||||||||
¢ áâ ¤ à⮬ ¯à¥¤áâ ¢«¥¨¨: |
|
;1 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0^ |
|
|
|
^ |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
5 = |
|
|
|
|
|
|
;1 |
|
|
|
|
|
|
|||||
®âªã¤ ¢¨¤®, çâ® |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Sp5 = 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
çâ®, ¥áâ¥á⢥®, ¥ § ¢¨á¨â ®â ¢ë¡®à |
|
¯à¥¤áâ ¢«¥¨ï. |
||||||||||||||||||||
|
®¢®ªã¯®áâì 16 ¬ âà¨æ: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A |
|
|
^ |
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
£¤¥ |
|
|
= |
1; |
|
; |
|
|
; i |
|
|
|
; i |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
; |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
= |
2( |
|
|
|
|
|
|
|
) |
|
|||||||
(3.267)
(3.268)
(3.269)
(3.270)
(3.271)
®¡à §ã¥â \¯®«ë© ¡®à", ¯® ª®â®à®¬ã ¬®¦¥â ¡ëâì \à §«®¦¥ " «î¡ ï ¬ âà¨æ 4 4. á ¬®¬ ¤¥«¥, ¢á¥ í⨠¬ âà¨æë ®¡« ¤ îâ ᢮©á⢠¬¨:
|
SpA = 0 |
(A = 1) |
|
|||
|
|
|
1SpA |
6 |
|
|
A |
= 1 |
= A |
(3.272) |
|||
A |
|
|
4 |
B |
B |
|
|
|
|
|
|
|
|
®®â¢¥âá⢥®, ¢á¥ A-¬ âà¨æë «¨¥©® ¥§ ¢¨á¨¬ë, «î¡ ï ¬ âà¨æ |
4 4 ¯à¥¤- |
|||||
áâ ¢«ï¥âáï ¢ ¢¨¤¥: |
X |
|
|
|
|
|
; = |
cA A |
|
cA = |
1SpA; |
(3.273) |
|
|
A |
|
|
|
4 |
|
82 |
. |
«®áª¨¥ ¢®«ë.
®áâ®ï¨¥ ᢮¡®¤®© ç áâ¨æë á ®¯à¥¤¥«¥ë¬ ¨¬¯ã«ìᮬ ¨ í¥à£¨¥© ®¯¨áë¢ ¥âáï ¯«®áª®© ¢®«®©, ª®â®àãî § ¯¨è¥¬ ¢ ¢¨¤¥:
|
|
|
|
|
p = |
|
|
|
1 |
|
|
upe;ipx |
|
|
|
|
(3.274) |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
p |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
2"p |
|
|
|
|
||||||||||||||||
£¤¥ up ®¯à¥¤¥«¥ë¬ ®¡à §®¬ ®à¬¨à®¢ ë© ¡¨á¯¨®à. «ï ¢®«®¢®© äãªæ¨¨ á |
||||||||||||||||||||||||||
\®âà¨æ ⥫쮩 ç áâ®â®©" (¨§¬¥ïï â ª¦¥ § ª p) § ¯¨è¥¬: |
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
p = |
|
|
|
1 |
|
|
|
u;peipx |
|
|
|
|
(3.275) |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
2" |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
p |
|
p |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
p |
|
2 |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
®¡®¨å á«ãç ïå ¯¨è¥¬ "p |
= + |
p + m . ®¬¯®¥âë ¡¨á¯¨®à®¢ up ¨ u;p 㤮¢«¥- |
||||||||||||||||||||||||
⢮àïîâ á«¥¤ãî騬 ãà ¢¥¨ï¬, ¯®«ãç î騬áï ¯à¨ ¯®¤áâ ®¢ª¥ (3.274) ¨ (3.275) |
||||||||||||||||||||||||||
¢ ãà ¢¥¨¥ ¨à ª : |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(^p ; m)up = 0 |
|
|
|
|
(^p + m)u;p = 0 |
(3.276) |
||||||||||||||||||||
«ï ᮯà殮ëå ᯨ®à®¢ u |
|
= u 0 |
¨¬¥¥¬: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
p |
|
|
p |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
up(^p ; m) = 0 |
|
|
|
|
u;p(^p + m) = 0 |
(3.277) |
||||||||||||||||||||
ਬ¥¬ á«¥¤ãî饥 ¨¢ ਠ⮥ ãá«®¢¨¥ ®à¬¨à®¢ª¨: |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
upup = 2m |
|
|
u;pu;p = ;2m |
|
|
(3.278) |
|||||||||||||||||||
¬®¦ ï (3.276) á«¥¢ |
u |
p ¯®«ã稬 (u |
|
p u |
|
p)p = 2m2 |
= 2p2, â.¥. |
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
up up = u;p u;p = 2p |
|
|
(3.279) |
||||||||||||||||||||||
â ª çâ® 4-¢¥ªâ®à ¯«®â®á⨠⮪ |
|
¤«ï ¯«®áª¨å ¢®« (3.274), (3.275) à ¢¥: |
||||||||||||||||||||||||
j = p |
|
|
|
p = |
|
|
1 |
|
|
u |
|
p |
u |
|
p = |
p |
|
(3.280) |
||||||||
|
|
|
2"p |
|
|
"p |
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
â.¥. j = (1; v), £¤¥ v = "pp { ᪮à®áâì ç áâ¨æë. ¨¤¨¬, çâ® ¢ë¡à ï ®à¬¨à®¢ª
ᮮ⢥âáâ¢ã¥â \®¤®© ç áâ¨æ¥ ¢ ®¡ê¥¬¥ V = 1".
áâ ¤ à⮬ ¯à¥¤áâ ¢«¥¨¨, ¨§ (3.251) ¯®«ãç ¥¬ á¨á⥬㠮¤®à®¤ëå «¨¥©- ëå ãà ¢¥¨©:
("p ; m)' |
; p = 0 |
|
|
|||
("p + m) ; p ' = 0 |
|
(3.281) |
||||
âáî¤ : |
p |
|
p |
|
|
|
|
|
|
|
|||
' = |
|
|
= |
|
' |
(3.282) |
"p ; m |
"p + m |
|||||
¡é¨© ¬®¦¨â¥«ì ¯¥à¥¤ ' ¨ (¯à®¨§¢®«ìë©, ¯®ª à¥çì ¨¤¥â ¯à®áâ® ® à¥è¥¨¨ ®¤®à®¤ëå ãà ¢¥¨©) á«¥¤ã¥â ¢ë¡à âì ¨§ ãá«®¢¨ï ®à¬¨à®¢ª¨ (3.278). ®®â¢¥â-
á⢥®, ¢ áâ ¤ à⮬ ¯à¥¤áâ ¢«¥¨¨, ᯨ®àë up ¨ u;p ¨¬¥îâ ¢¨¤: |
|
||||||||||||||
|
pp |
|
|
|
|
|
|
p |
|
|
|
|
0 |
|
|
|
; |
|
|
|
|
p p |
|
||||||||
up = |
|
"p |
+ mw |
|
u |
p = |
|
"p |
; m |
(n )w0 |
|
(3.283) |
|||
" m(n )w |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
; |
|
|
|
" + mw |
|
|
|
||||||
. |
83 |
£¤¥ n = |
|
p |
, w |
- ¯à®¨§¢®«ìë© ¤¢ã媮¬¯®¥âë© á¯¨®à, 㤮¢«¥â¢®àïî騩 ãá«®- |
|||||||||||||||
j |
p |
||||||||||||||||||
¢¨î: |
j |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
w w = 1 |
(3.284) |
|||||||||||
â®à ï ä®à¬ã« |
¢ (3.283) ¯®«ãç ¥âáï ¨§ ¯¥à¢®© ¨§¬¥¥¨¥¬ § ª |
¯¥à¥¤ m ¨ ¯¥à¥- |
|||||||||||||||||
®¡®§ 票¥¬ w ! (n )w0. «®£¨çë¬ ®¡à §®¬, ¬®¦® ¯®«ãç¨âì [1]: |
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
up = ( |
|
|
|
|
|
|
|
|
p |
|
w (n )) |
|
|||
|
|
|
|
"p + mw ; |
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
; |
"p |
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
u;p = (p"pw0 (n ); ;p"pw0 (n w0 ) |
(3.285) |
||||||||||||||
¥à¥¬®¦¥¨¥¬ ¥¯®á।á⢥® ã¡¥¦¤ ¥¬áï, çâ® |
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
u pu p = 2m |
(3.286) |
|||||||||||
á¨á⥬¥ ¯®ª®ï, â.¥. ¯à¨ "p = m, ¨¬¥¥¬: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
w |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
up = p2m |
|
|
|
(3.287) |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
0 |
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
u;p = p2m w0 |
(3.288) |
|||||||||||||
â ª çâ® w { íâ® â®â á ¬ë© âà¥å¬¥àë© á¯¨®à, ª ª®â®à®¬ã ¢ ¥à¥«ï⨢¨áâ᪮¬ |
|||||||||||||||||||
¯à¥¤¥«¥ ᢮¤¨âáï ª ¦¤ ï ¨§ ¢®«: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
||||||
|
|
|
|
w =1=2 = 0 |
w =;1=2 = 1 |
(3.289) |
|||||||||||||
ਠ§ ¤ ®¬ ¨¬¯ã«ìᥠáãé¥áâ¢ã¥â ¤¢ à §«¨çëå ¥§ ¢¨á¨¬ëå á®áâ®ï¨ï, ¢ á®- ®â¢¥âá⢨¨ á ¤¢ã¬ï ¢®§¬®¦ë¬¨ § 票ﬨ ¯à®¥ªæ¨¨ ᯨ . ᮮ⢥âá⢨¨ ᮠᤥ« 묨 à ¥¥ ®¡é¨¬¨ ã⢥ত¥¨ï¬¨, ¢ ®¡é¥¬ á«ãç ¥, à¥çì ¨¤¥â ® á¯¨à «ì- ®á⨠ç áâ¨æë { ¯à®¥ªæ¨¨ ᯨ ¯à ¢«¥¨¥ p. ¯¨à «ìë¬ á®áâ®ï¨ï¬ ᮮ⢥âáâ¢ãîâ ¯«®áª¨¥ ¢®«ë, ã ª®â®àëå ᯨ®à w = w( )(n) ï¥âáï ᮡá⢥®© äãªæ¨¥© ®¯¥à â®à n :
(3.290)
¢ï§ì ᯨ ¨ áâ â¨á⨪¨.
â®à¨ç®¥ ª¢ ⮢ ¨¥ ¤¨à ª®¢áª®£® ¯®«ï (ç áâ¨æ ᮠᯨ®¬ 1/2) ¯à®¨§¢®¤¨âáï á«¥¤ãî騬 ®¡à §®¬. ¢¥¤¥¬ à §«®¦¥¨¥ ¯à®¨§¢®«ì®£® ¤¨à ª®¢áª®£® ¯®«ï ¯® ¯«®á- ª¨¬ ¢®« ¬ ¢ ¢¨¤¥:
|
|
1 |
|
(ap up e; |
ipx |
+ |
ipx |
|
|
= |
|
|
|
|
|
+ bp u;p; e |
|
) |
|
p |
|
2"p |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
X p |
|
|
|
|
|
|
|||
|
+ |
|
0 |
|
X |
p1 |
+ |
ipx |
+ bp u;p; e; |
ipx |
|
|
||
|
|
|
= |
|
|
|
|
(ap up e |
|
|
) |
(3.291) |
||
|
|
p |
|
2"p |
|
|
||||||||
¬¨«ì⮨ ¨à ª |
¬ ¨§¢¥áâ¥, ¯®í⮬ã ⥧®à í¥à£¨¨ - ¨¬¯ã«ìá |
¬®¦® ¨ ¥ |
||||||||||||
¨áª âì. ᯮ«ì§ãï (3.240), (3.245) 室¨¬ á।îî í¥à£¨î ¤¨à ª®¢áª®© ç áâ¨æë
¢ á®áâ®ï¨¨ á ¢®«®¢®© äãªæ¨¥© |
: |
Z |
|
|
Z |
|
|
|
||
E = |
Z |
d3r H |
= i |
d3 r @ |
= i |
d3 r 0 |
@ |
(3.292) |
||
|
|
|
|
|
@t |
|
|
|
@t |
|
84 .
®¤áâ ¢«ïï áî¤ (3.291), ãç¨âë¢ ï ®à⮣® «ì®áâì äãªæ¨© á à §ë¬¨ p; , |
|||||||
â ª¦¥ u |
|
p 0u |
p; = 2"p (áà. (3.280)), ¯®«ãç ¥¬: |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
H = |
|
+ |
+ |
(3.293) |
|
|
|
p |
"p(ap ap ; bp bp ) |
|||
|
|
|
|
X |
|
|
|
â® ¢ëà ¦¥¨¥, ®ç¥¢¨¤®, ¥áâì ¯àאַ¥ á«¥¤á⢨¥ âà áä®à¬ 樮ëå ᢮©á⢠¤¨- à ª®¢áª®£® ¯®«ï ¨ âॡ®¢ ¨ï ५ï⨢¨áâ᪮© ¨¢ ਠâ®áâ¨. ® ⥯¥àì ¬ë ¢¨-
¤¨¬, çâ® è¥ ¯®«¥ 㦮 ª¢ ⮢ âì ¯® ¥à¬¨, â.¥. ¢¢®¤ï |
⨪®¬¬ãâ â®àë: |
||||
|
|
+ |
|
+ |
|
|
nap ; ap o = 1 |
nbp ; bp o = 1 |
(3.294) |
||
ਠ¥á®¢¯ ¤ îé¨å ¨¤¥ªá å, |
â ª¦¥ ¤«ï ¯ à \¥ªà¥é¥ëå" ¨ \ªà¥é¥ëå" ®¯¥- |
||||
à â®à®¢ ¯à ¢ë¥ ç á⨠⨪®¬¬ãâ â®à®¢ à ¢ë ã«î. १ã«ìâ ⥠(3.293) ¯¥à¥¯¨- |
|||||
áë¢ ¥âáï ¢ ¢¨¤¥: |
|
X |
+ |
+ |
|
|
H = |
(3.295) |
|||
|
p |
"p(ap ap + bp bp ; 1) |
|||
â ª ç⮠ᮡáâ¢¥ë¥ § 票ï í¥à£¨¨, § ¢ëç¥â®¬ ¡¥áª®¥ç®© í¥à£¨¨ ¢ ªã㬠, |
|||
à ¢ë: |
X |
|
|
E = |
|
(3.296) |
|
p |
"p(Np + Np ) |
||
|
|
|
|
¨ п¢«повбп ¯®«®¦¨в¥«м® ®¯а¥¤¥«¥л¬¨. а¨ ª¢ в®¢ ¨¨ ¯® ®§¥ ¯®«гз¨«¨ ¡л |
||||||||||||||||||||
E = p"p (Np |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
. |
||||
Np ), â.¥. ¥ ¯®«®¦¨â¥«ì® ®¯à¥¤¥«¥®¥ ¢ëà ¦¥¨¥ |
|
|||||||||||||||||||
«ï ®¯¥à â®à |
;¨¬¯ã«ìá , ¨§ |
|
d3 r |
p , «®£¨çë¬ ®¡à §®¬ ¯®«ã稬: |
||||||||||||||||
P |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(3.297) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
P = |
p |
p(Np + Np ) |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
X |
|
|
|
|
|
|
|
|
¯¥à â®à ¯«®â®á⨠4-⮪ |
j |
|
= |
|
|
|
|
, ¢ ¯à¥¤áâ ¢«¥¨¨ ¢â®à¨ç®£® ª¢ ⮢ ¨ï |
||||||||||||
|
|
|
|
|||||||||||||||||
¤ ¥â ®¯¥à â®à § àï¤ |
¢ ¢¨¤¥: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
3 |
r |
0 |
= |
|
+ |
|
|
|
|
|
|
|
+ |
|
+ |
+ |
|
(3.298) |
Q = d |
|
(ap ap |
+ bp bp ) = (ap ap ; bp bp + 1) |
|
||||||||||||||||
|
Z |
|
|
|
|
p |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
p |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
X |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
X |
|
|
|
|
|
çâ® ¤ ¥â ᮡáâ¢¥ë¥ § ç¥¨ï § àï¤ |
|
¢ ¢¨¤¥: |
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Q = |
|
|
|
|
|
|
|
(3.299) |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
p |
(Np ; Np ) |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
X |
|
|
|
|
|
|
|
çâ® ®§ ç ¥â ¯à®â¨¢®¯®«®¦®áâì § à冷¢ ç áâ¨æ ¨ |
â¨ç áâ¨æ. |
|
|
|||||||||||||||||
¥à¬¨®ë¥ ¯à ¢¨« |
⨪®¬¬ãâ 樨 ®¯¥à â®à®¢ ஦¤¥¨ï ¨ ã¨ç⮦¥¨ï, |
|||||||||||||||||||
ª ª å®à®è® ¨§¢¥áâ® [29], ¯à¨¢®¤ïâ ª ¯à¨æ¨¯ã 㫨 { ᮡáâ¢¥ë¥ § ç¥¨ï ®¯¥- à â®à ç¨á« ç áâ¨æ ¢ ¤ ®¬ ª¢ ⮢®¬ á®áâ®ï¨¨ Np ¬®£гв а ¢пвмбп в®«мª® 0 ¨«¨ 1, ¯а¨з¥¬ ¬л г¡¥¤¨«¨бм, зв® ¤«п з бв¨ж б® б¯¨®¬ 1/2 нв® п¢«п¥вбп ¯ап¬л¬ б«¥¤бв¢¨¥¬ ва¥¡®¢ ¨© а¥«пв¨¢¨бвбª®© ¨¢ а¨ в®бв¨ ¨ ¯®«®¦¨в¥«м®© ®¯а¥¤¥- «¥®бв¨ н¥а£¨¨. а¥§г«мв в¥, ¬л ¬®¦¥¬ «¥£ª® ¯а¨©в¨ ª ®¡й¥© в¥®а¥¬¥ ® б¢п§¨ б¯¨ ¨ бв в¨бв¨ª¨: ¢б¥ з бв¨жл б ¯®«гж¥«л¬ б¯¨®¬ { д¥а¬¨®л, з бв¨жл б
10 ᥠ®¡®§ ç¥¨ï §¤¥áì áâ ¤ àâë¥, ®¡é¨¥ ᢮©á⢠¨ á¬ëá« ä¥à¬¨¥¢áª¨å ®¯¥à â®à®¢ ஦¤¥- ¨ï ¨ ã¨ç⮦¥¨ï ¯à¥¤¯®« £ îâáï ¨§¢¥áâ묨 [29]
. |
85 |
ж¥«л¬ б¯¨®¬ { ¡®§®л. в® ®з¥¢¨¤®, ¥б«¨ гз¥бвм, зв® «о¡го з бв¨жг б® б¯¨®¬ s ¬®¦® ¯а¥¤бв ¢¨вм б¥¡¥ \б®бв ¢«¥®©" ¨§ 2s з бв¨ж б® б¯¨®¬ 1/2. а¨ ¯®«гж¥«®¬ s з¨б«® 2s ¥з¥в®, ¯а¨ ж¥«®¬ s { з¥в®. \ «®¦ п" з бв¨ж , ᮤ¥а¦ й п з¥в- ®¥ з¨б«® д¥а¬¨®®¢ п¢«п¥вбп ¡®§®®¬, ᮤ¥а¦ й п ¥з¥в®¥ з¨б«® д¥а¬¨®®¢ { д¥а¬¨®®¬. в®¡л ¯®пвм нв® ¤®бв в®з® а бᬮва¥вм ¯¥а¥бв ®¢ª¨ в ª¨е \б®- бв ¢ле" з бв¨ж. а¨ н⮬ ¯®¤а §г¬¥¢ ¥вбп, зв® ¢б¥ з бв¨жл б ®¤¨ ª®¢л¬ б¯¨®¬ ¯®¤з¨повбп ®¤¨ ª®¢®© бв в¨бв¨ª¥. б«¨ ¡л бгй¥бв¢®¢ «¨ д¥а¬¨®л б® б¯¨®¬ 0, в® ¨§ в ª®£® д¥а¬¨® ¨ д¥а¬¨® б® б¯¨®¬ 1/2 ¬®¦® ¡л«® ¡л б®бв ¢¨вм з бв¨жг б¯¨ 1/2, ª®в®а п ¡л« ¡л ¡®§®®¬, ¢ ¯а®в¨¢®а¥з¨¨ б ®¡й¨¬ а¥§г«м- в ⮬ ¤«п s = 1=2, ¯®«гз¥®¬ ¢ли¥. в § ¬¥з в¥«м п в¥®а¥¬ , ®в®бпй пбп
ª ¨¡®«¥¥ ®¡é¨¬ ã⢥ত¥¨ï¬ ª¢ ⮢®© ⥮ਨ ¯®«ï, ¢¯¥à¢ë¥ ¡ë« ¤®ª § 㫨11.
८¡à §®¢ ¨ï C; P; T ¤«ï ä¥à¬¨®®¢.
®¦¨â¥«¨ p , ¢å®¤ï騥 ¢ (3.291) á ®¯¥à â®à ¬¨ ap , ¯à¥¤áâ ¢«ïîâ ᮡ®© ¢®«®¢ë¥ äãªæ¨¨
᢮¡®¤ëå ç áâ¨æ ( ¯à¨¬¥à í«¥ªâà®®¢) á ¨¬¯ã«ìᮬ p ¨ ¯®«ïਧ 樥© : (e) = p . ®¦¨- ⥫¨ ;p; ¯à¨ ®¯¥à â®à å bp á«¥¤ã¥â à áᬠâਢ âì ª ª ¢®«®¢ë¥ äãªæ¨¨ ᮮ⢥âáâ¢ãîé¨å â¨ç áâ¨æ ( ¯à¨¬¥à ¯®§¨âà®®¢) á ⥬¨ ¦¥ p ¨ . ¤ ª® p ¨ ;p; à §«¨çë ¯® ᢮¨¬ âà áä®à¬ æ¨®ë¬ á¢®©á⢠¬, ¨å ª®¬¯®¥âë 㤮¢«¥â¢®àïîâ à §«¨çë¬ á¨á⥬ ¬ ãà ¢¥- ¨©. «ï ãáâà ¥¨ï í⮣® ¥¤®áâ ⪠¤® ¯à®¢¥á⨠¥é¥ ¥ª®â®à®¥ ã¨â ஥ ¯à¥®¡à §®¢ ¨¥;p; , â ª®¥, çâ®¡ë ®¢ ï ¢®«®¢ ï äãªæ¨ï 㤮¢«¥â¢®àï« â®¬ã ¦¥ ãà ¢¥¨î, çâ® ¨ p . - ªãî äãªæ¨î ¨ ¡ã¤¥¬ §ë¢ âì ¢®«®¢®© äãªæ¨¥© â¨ç áâ¨æë (¯®§¨âà® ) á ¨¬¯ã«ìᮬ p ¨ ¯®«ïਧ 樥© . ¯¨è¥¬:
p(p) = UC ;p; |
|
(3.300) |
||
â ®¯¥à æ¨ï §ë¢ ¥âáï § à冷¢ë¬ ᮯà殮¨¥¬ C. â |
|
®¯¥à æ¨ï ¥ ®£à ¨ç¨¢ ¥âáï ¯«®áª¨¬¨ |
||
¢®« ¬¨, ¢ ®¡é¥¬ á«ãç ¥ ¯¨è¥¬: |
|
|
|
|
r |
r |
) |
(3.301) |
|
C (t; ) = UC |
(t; |
|
||
¯ãáª ï ¤¥â «¨ ¢ë¢®¤ , ª®â®àë¥ ¬®¦® ©â¨ ¢ [1], ¯à¨¢¥¤¥¬ ⮫쪮 ®ª®ç ⥫ìë© à¥§ã«ìâ â:
UC = 2 0 |
(3.302) |
§ = 0 = ~0 = 0 ¨¬¥¥¬: |
|
C = 2 0 = 2 |
(3.303) |
«ï à¥è¥¨© ¢ ¢¨¤¥ ¯«®áª¨å ¢®« ¥âà㤮 ã¡¥¤¨âìáï, çâ® |
|
C ;p; = p |
(3.304) |
â ª çâ® í«¥ªâà®ë ¨ ¯®§¨âà®ë ®¯¨áë¢ îâáï ®¤¨ ª®¢ë¬¨ ¢®«®¢ë¬¨ äãªæ¨ï¬¨: |
(e) = (p) = |
p , ª ª ¨ ¤®«¦® ¡ëâì, ¯®áª®«ìªã í⨠äãªæ¨¨ ¥áãâ ¨ä®à¬ æ¨î ⮫쪮 ®¡ ¨¬¯ã«ìᥠ¨ ¯®«ï- ਧ 樨 ç áâ¨æ.
«®£¨ç® ¬®¦® à áᬮâà¥âì ¨ ®¯¥à æ¨î ®¡à é¥¨ï ¢à¥¬¥¨. §¬¥¥¨¥ § ª ¢à¥¬¥¨ ¤®«¦® ᮯ஢®¦¤ âìáï ª®¬¯«¥ªáë¬ á®¯à殮¨¥¬ ¢®«®¢®© äãªæ¨¨ [29]. «ï ⮣®, ç⮡ë
¯®«ãç¨âì ¢ १ã«ìâ ⥠\®¡à é¥ãî ¯® ¢à¥¬¥¨" ¢®«®¢ãî äãªæ¨î ä¥à¬¨® |
T ¢ ⮬ ¦¥ |
||||||||||||
¯à¥¤áâ ¢«¥¨¨, çâ® ¨ ¨á室 ï , ¤®, ®¯ïâì â ª¨, ¯à®¢¥á⨠¤ |
(¨«¨ ) ¥ª®â®à®¥ ã¨â ஥ |
||||||||||||
¯à¥®¡à §®¢ ¨¥: |
|
|
(r;t) = UT (r; ;t) |
|
|
|
|
|
|||||
T |
|
|
|
|
|
(3.305) |
|||||||
®¦® ¯®ª § âì [1], çâ® |
|
|
|
UT = i 3 1 0 |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(3.306) |
|||
â ª çâ® |
|
3 |
|
1 |
|
0 |
3 |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(;t; r) |
|
|||||||
T (t;r) = i |
|
|
|
|
(;t; r) = i |
|
|
|
|
(3.307) |
|||
|
|
|
|
||||||||||
11 ®¤ç¥àª¥¬, çâ® ¢ ª¢ ⮢®© ⥮ਨ ¯®«ï íâ ⥮६ |
¨¬¥® ¤®ª §ë¢ ¥âáï, |
®á®¢¥ á ¬ëå |
|||||||||||
®¡é¨å âॡ®¢ ¨© ५ï⨢¨áâ᪮© ¨¢ ਠâ®á⨠(âà áä®à¬ 樮ëå ᢮©á⢠¯®«¥©) ¨ ¯®«®- ¦¨â¥«ì®© ®¯à¥¤¥«¥®á⨠í¥à£¨¨, â.¥. ãá⮩稢®á⨠®á®¢®£® á®áâ®ï¨ï, ¥ ¯®áâ㫨àã¥âáï, ª ª íâ® ¤¥« ¥âáï ¢ ¥à¥«ï⨢¨áâ᪮© ª¢ ⮢®© ¬¥å ¨ª¥.
86 |
. |
|||||||||||||||||||||||
|
¯¥à æ¨ï ¯à®áâà á⢥®© ¨¢¥àᨨ (¡¨)ᯨ®à®¢ P ¡ë« |
|
|
®¯à¥¤¥«¥ ¢ëè¥ ¢ (3.242): |
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
= ;i |
|
|
0 |
|
||||||||
|
|
P = i |
|
|
|
|
P |
|
|
|
|
|
|
(3.308) |
||||||||||
|
ਢ¥¤¥¬ ¯®á«¥¤®¢ â¥«ì® à¥§ã«ìâ â ¢®§¤¥©á⢨ï |
|
|
¤¨à ª®¢áª®¥ ¯®«¥ |
¢á¥å âà¥å ®¯¥à 権 |
|||||||||||||||||||
|
T;P; C: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
T (t; r) = |
;i 1 3 (;t; r) |
|
|||||||||||||||||
|
|
PT (t; r) = i 0(T ) = 0 |
1 3 (;t; ;r) |
|
||||||||||||||||||||
|
CPT |
(t; r) = 2( 0 1 3 |
) = 2 0 1 3 (;t; ;r) |
(3.309) |
||||||||||||||||||||
|
¨«¨ |
|
|
(t; r) = i 5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
CPT |
|
(;t; |
;r) |
(3.310) |
||||||||||||||||||
|
ਬ¥ïï í⨠®¯¥à 樨 ª (3.291), ¬®¦® ©â¨ á«¥¤ãî騥 ¯à ¢¨« ¯à¥®¡à §®¢ ¨ï ®¯¥à â®à®¢ |
|||||||||||||||||||||||
|
஦¤¥¨ï ¨ ã¨ç⮦¥¨ï [1]: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
aCp = bp |
|
|
|
|
bpC = ap |
|
|||||||||||||||
|
|
a;P p = iap |
|
|
|
|
|
b;p = ibp |
|
|||||||||||||||
|
|
a;T p; = 2 iap+ |
|
|
|
b;T p; = 2 ibp+ |
(3.311) |
|||||||||||||||||
|
¨«¨¥©ë¥ ä®à¬ë. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
®áª®«ìªã ¡¨á¯¨®àë |
¨ ¨¬¥îâ ¯® 4 ª®¬¯®¥âë, â® ¨§ ¨å ¬®¦® á®áâ ¢¨âì |
||||||||||||||||||||||
|
4 4=16 ¥§ ¢¨á¨¬ëå ¡¨«¨¥©ëå ª®¬¡¨ 権. ᨬ¬¥âà¨ç®¬ ¢¨¤¥ í⨠ª®¬¡¨ - |
|||||||||||||||||||||||
|
樨 § ¯¨áë¢ îâáï á«¥¤ãî騬 ®¡à §®¬: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
S = |
|
|
|
|
|
V |
|
|
= |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
5 |
|
|
A |
|
|
= |
|
|
|
|
|
5 |
|
|||||||||
|
|
P = i |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
T |
|
|
= i |
|
|
|
(3.312) |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
£¤¥ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
; |
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
= 2 |
( |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
) |
(3.313) |
||||||
⨠¡¨«¨¥©ë¥ ä®à¬ë ®¡à §ãîâ ®¤¨ ᪠«ïà S, ®¤¨ ¯á¥¢¤®áª «ïà P , 4-¢¥ªâ®à V , 4-¯á¥¢¤®¢¥ªâ®à A ¨ â¨á¨¬¬¥âà¨çë© â¥§®à T .
ª «ïà®áâì S ¨ ¯á¥¢¤®áª «ïà®áâì P ®ç¥¢¨¤ë ¨§ ¨å ᯨ®à®£® ¯à¥¤áâ ¢«¥- ¨ï (á¬. (3.208) ¨ (3.209)):
S = + |
|
P = i( ; ) |
(3.314) |
¥ªâ®àë© å à ªâ¥à V ®ç¥¢¨¤¥, ⮣¤ , ¨§ ãà ¢¥¨ï ¨à ª p |
= m , ¨§ |
||
ª®â®à®£® áà §ã á«¥¤ã¥â ( p ) = m |
|
, £¤¥ á¯à ¢ ¨ á«¥¢ áâ®ïâ ᪠«ïàë. |
|
®®¡é¥, ¯à ¢¨«® á®áâ ¢«¥¨ï ¡¨«¨¥©ëå ä®à¬ (3.312) ®ç¥¢¨¤®: ®¨ á®áâ - ¢«¥ë â ª, ª ª ¡ã¤â® ¯à¥¤áâ ¢«ï¥â ᮡ®© 4-¢¥ªâ®à, 5 { ¯б¥¢¤®бª «па, бв®пй¨¥ б ®¡¥¨е бв®а® ¨ ®¡а §®¢л¢ ов ¢¬¥бв¥ бª «па. вбгвбв¢¨¥ ¡¨«¨¥©ле д®а¬,
ª®â®àë¥ ¨¬¥«¨ ¡ë å à ªâ¥à ᨬ¬¥âà¨ç®£® 4-⥧®à ïá® ¨§ ⮣® ä ªâ , ç⮠ᨬ- ¬¥âà¨ç ï ª®¬¡¨ æ¨ï + = 2g , â ª ç⮠ᮮ⢥âáâ¢ãîé ï ¡¨«¨¥© ï
д®а¬ б¢®¤¨вбп ª g . а ªв¨з¥бª¨, ¡¨«¨¥©л¥ д®а¬л (3.312) ¨б¯®«м§говбп ¯а¨ ¯®бва®¥¨¨ а §«¨зле « £а ¦¨ ®¢ ¢§ ¨¬®¤¥©бв¢¨п б¯¨®але ¯®«¥© ¬¥¦¤г б®¡®© ¨ б ¤аг£¨¬¨ ¯®«п¬¨. а ¢¨« ¯а¥®¡а §®¢ ¨п ¡¨«¨¥©ле д®а¬ ¯а¨ ¤¨б- ªа¥вле ¯а¥®¡а §®¢ ¨пе C; P; T ¬®¦® ©в¨ ¢ [1].
. |
87 |
¥©âਮ.
ëè¥ ¬ë ¢¨¤¥«¨, çâ® ¥®¡å®¤¨¬®áâì ®¯¨á ¨ï ç áâ¨æë ᮠᯨ®¬ 1/2 ¤¢ã¬ï ᯨ-
®à ¬¨ ¨ á¢ï§ á ¬ áᮩ ç áâ¨æë. â ¯à¨ç¨ ®â¯ ¤ ¥â, ¥á«¨ ¬ áá à ¢ ã«î12. ®«®¢®¥ ãà ¢¥¨¥, ®¯¨áë¢ î饥 â ªãî ç áâ¨æã ¬®¦¥â ¡ëâì á®áâ ¢«¥®
á ¯®¬®éìî ¢á¥£® ®¤®£® ᯨ®à , ¯à¨¬¥à :
p = 0 |
(3.315) |
¨«¨, ç⮠⮦¥ á ¬®¥: |
|
(p0 + p ) = 0 |
(3.316) |
â® ãà ¢¥¨¥ §ë¢ ¥âáï ãà ¢¥¨¥¬ ¥©«ï.
ëè¥ ®â¬¥ç «®áì, çâ® ¢®«®¢®¥ ãà ¢¥¨¥ á ¬ áᮩ m, ¢â®¬ â¨ç¥áª¨ ®ª §ë¢ - ¥âáï ¨¢ ਠâë¬ ¯® ®â®è¥¨î ª ¯à®áâà á⢥®© ¨¢¥àᨨ (¯à¥®¡à §®¢ ¨¥
$ (3.216)). ਠ®¯¨á ¨¨ ç áâ¨æë ®¤¨¬ ᯨ®à®¬ íâ ᨬ¬¥âà¨ï ¯à®¯ ¤ ¥â. |
||||||||||||||||
¥à£¨ï ¨ ¨¬¯ã«ìá ç áâ¨æë á m = 0 á¢ï§ ë á®®â®è¥¨¥¬ " = |
p |
. ®í⮬ã |
||||||||||||||
¤«ï ¯«®áª®© ¢®«ë p e;ipx ãà ¢¥¨¥ (3.316) ¤ ¥â: |
|
|
|
j j |
|
|||||||||||
|
|
p |
|
|
(n ) p = ; p |
|
|
|
|
|
|
(3.317) |
||||
£¤¥ n = |
|
|
. ª®¥ ¦¥ ãà ¢¥¨¥ ¨¬¥¥â ¬¥áâ® ¨ ¤«ï ¢®«ë á \®âà¨æ ⥫쮩 ç áâ®- |
|||||||||||||
j |
p |
j |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
⮩" ;p |
eipx: |
(n ) ;p = ; ;p |
|
|
|
|
|
(3.318) |
||||||||
в®а¨з® - ª¢ в®¢ л¥ ®¯¥а в®ал ¯®«п ¯а¥¤бв ¢«повбп ¢ ¢¨¤¥: |
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
= |
|
( pap |
|
|
+ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
p |
+ ;pbp) |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
X |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ = |
|
( a+ |
+ |
b |
p |
) |
|
|
|
|
(3.319) |
|
|
|
|
|
|
p |
p |
p |
;p |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
X |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
âáî¤ , ª ª ®¡ëç®, á«¥¤ã¥â, çâ® |
ï¥âáï ¢®«®¢®© äãªæ¨¥© |
â¨ç áâ¨æë. |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
;p |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
¥©âਮ ¯à¥¤áâ ¢«ï¥â ᮡ®© í«¥ªâà¨ç¥áª¨ ¥©âà «ìãî ç áâ¨æã, ® ¢ à áᬠâà¨- |
||||||||||||||||
¢ ¥¬®¬ ä®à¬ «¨§¬¥ ®® ¥ ï¥âáï ¨á⨮ ¥©âà «ì®© ç áâ¨æ¥©! |
|
|
||||||||||||||
§ ®¯à¥¤¥«¥¨ï ®¯¥à â®à®¢ p (3.212) ¢¨¤®, çâ® p = |
|
p . ®í⮬㠪®¬- |
||||||||||||||
¯«¥ªá® ᮯàï¦¥ë© á¯¨®à |
㤮¢«¥â¢®àï¥â ãà ¢¥¨î p |
; |
|
|
|
|||||||||||
|
= 0, ¨«¨, ç⮠⮦¥ |
|||||||||||||||
á ¬®¥: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
p _ = 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(3.320) |
|||
_ |
|
|
¡®§ 稬 = , ¯®áª®«ìªã ª®¬¯«¥ªá®¥ ᮯà殮¨¥ ¯à¥¢à é ¥â ¯ãªâ¨àë© |
||
ᯨ®à ¢ ¥¯ãªâ¨àë©. ª¨¬ ®¡à §®¬, ¢®«®¢ë¥ äãªæ¨¨ |
â¨ç áâ¨æë 㤮¢«¥- |
|
⢮àïîâ ãà ¢¥¨î: |
p = 0 |
|
|
(3.321) |
|
¨«¨ |
|
|
|
(p0 ; p ) = 0 |
(3.322) |
«ï ¯«®áª®© ¢®«ë ®âáî¤ ¨¬¥¥¬: |
|
|
|
(n ) p = p |
(3.323) |
|
|
|
12 ।¨ ¢á¥å ¨§¢¥áâëå ä¥à¬¨®®¢, á ¨¬¥î饩áï íªá¯¥à¨¬¥â «ì®© â®ç®áâìî, à ¢ ã«î ¬ áá ¥©âਮ: ãáâ ®¢«¥®¥ ®£à ¨ç¥¨¥ ¥£® ¬ ááã m < 30eV .
88 |
. |
¨á. 3-2 ਠ®âà ¦¥¨¨ ¢ §¥àª «¥ (¯à®áâà á⢥®© ¨¢¥àᨨ) «¥¢®¥ ¥©âਮ ¯¥à¥å®¤¨â ¢ ¥áãé¥áâ¢ãî饥 ¯à ¢®¥ ¥©âਮ ( ). ¥ «ì®¥ á®áâ®ï¨¥ ¯®«ãç ¥âáï ¯à¨ ®¤®¢à¥¬¥®¬ á ®âà ¦¥¨¥¬ ¯¥à¥å®¤¥ ®â ç áâ¨æë ª â¨ç áâ¨æ¥ (§ à冷¢®¬ ᮯà殮¨¨), ¯à¨ í⮬ «¥¢®¥ ¥©âਮ ¯¥à¥å®¤¨â ¢ ¯à ¢®¥ ⨥©âਮ (¡).
¬¥â¨¬, çâ® 12 (n ) ¯а¥¤бв ¢«п¥в б®¡®© ®¯¥а в®а ¯а®¥ªж¨¨ б¯¨ ¯а ¢«¥¨¥ ¤¢¨¦¥¨п (б¯¨а «м®бв¨). ®н⮬г га ¢¥¨п (3.317), (3.323) ®§ з ов, зв® б®бв®п- ¨¥ з бв¨жл б ®¯а¥¤¥«¥л¬ ¨¬¯г«мᮬ ¢в®¬ в¨з¥бª¨ ®ª §л¢ ¥вбп б¯¨а «мл¬ { ¯а®¥ªж¨п б¯¨ г ¨е ¯а ¢«¥ ¢¤®«м ¯а ¢«¥¨п ¤¢¨¦¥¨п. а¨ н⮬ б¯¨ з бв¨жл ¯а®в¨¢®¯®«®¦¥ ¨¬¯г«мбг (б¯¨а «м®бвм а ¢ -1/2, \«¥¢л© ¢¨в"), б¯¨ в¨з бв¨жл ¯а ¢«¥ ¢¤®«м ¨¬¯г«мб (б¯¨а «м®бвм а ¢ +1/2, \¯а ¢л© ¢¨в"). ®®в¢¥вбв¢¥® ¤«п ¥©ва¨® ¨ в¨¥©ва¨® ®вбгвбв¢г¥в б¨¬¬¥ва¨п ¯® ®в®и¥¨о ª ®ва ¦¥¨п¬ ¢ ¯«®бª®бв¨, ¯а®е®¤пй¥© з¥а¥§ ®бм, ¯а ¢«¥го ¢¤®«м ¨¬¯г«мб , ª ª нв® ¯®ª § ® ¨б.3-2. в® б®®в¢¥вбв¢г¥в нªб¯¥а¨¬¥в «м® - ¡«о¤ ¥¬®¬г аги¥¨о ¯а®бва бв¢¥®© з¥в®бв¨ ¢ б« ¡ле ¢§ ¨¬®¤¥©бв¢¨пе.а¨ н⮬ б®еа п¥вбп, ®¤ ª®, б¨¬¬¥ва¨п ®в®б¨в¥«м® ®¯¥а ж¨¨ CP { в ª - §л¢ ¥¬ п ª®¬¡¨¨а®¢ п з¥в®бвм13 áᬮâॠï á奬 §ë¢ ¥âáï ⥮ਥ© ¤¢ã媮¬¯®¥â®£® ¥©âਮ. ¡ë« ¯à¥¤«®¦¥ ¢¯¥à¢ë¥ ¤ ã. ¯®¬®éìî ®¤®£® ᯨ®à (¨«¨ ) ¬®¦® ®¡à §®¢ âì ¢á¥£® ç¥âëॠ¡¨«¨¥©ë¥ ª®¬¡¨ 樨, á®áâ ¢«ïî騥 ¢¬¥á⥠4-¢¥ªâ®à:
j = ( ; ) |
(3.324) |
ᨫã (p0 + p ) = 0 ¨ (p0 ; p ) = 0 ¨¬¥¥â ¬¥áâ® ãà ¢¥¨¥ ¥¯à¥à뢮á⨠@ j = 0, â ª çâ® j ¯à¥¤áâ ¢«ï¥â ᮡ®© 4-¢¥ªâ®à ¯«®â®á⨠⮪ ¥©âਮ.
«®áª¨¥ ¢®«ë ¥©âਮ 㤮¡® § ¯¨á âì ª ª ¨ ¢ëè¥ ¢ ¢¨¤¥:
p = |
1 |
upe;ipx ;p = |
1 |
u;peipx |
(3.325) |
||
p |
|
p |
|
||||
2" |
2" |
||||||
13 ªâ¨ç¥áª¨ ¢ á« ¡ëå ¢§ ¨¬®¤¥©á⢨ï娬¥¥â ¬¥áâ® â ª¦¥ ¨ ®ç¥ì á« ¡®¥ àã襨¥ CP ç¥â®- áâ¨, çâ® ¡«î¤ ¥âáï, ¢ ®á®¢®¬, ¢ ¯à®æ¥áá å à ᯠ¤®¢ K-¬¥§®®¢. â® ®§ ç ¥â, ª ª ®â¬¥ç «®áì ¢ëè¥, â ª¦¥ ®ç¥ì á« ¡®¥ àã襨¥ T - ¨¢ ਠâ®áâ¨. à¨à®¤ àã襨ï CP -¨¢ ਠâ®á⨠®áâ ¥âáï ¥¢ëï᥮©,¨§«®¦¥ ï ¢ëè¥ á奬 ®¯¨á ¨ï ¥©âਮ ¯à¥¥¡à¥£ ¥â í⨬ á« ¡ë¬ íä- 䥪⮬.
. |
89 |
ᯨ®àë¥ ¬¯«¨âã¤ë ®à¬¨à®¢ âì ¨¢ ਠâë¬ ãá«®¢¨¥¬: |
||||
u |
(1; )u |
|
p = 2("; p) |
(3.326) |
p |
|
|
|
|
®£¤ ¯«®â®áâì ç áâ¨æ ¨ ¯«®â®áâì ⮪ |
à ¢ë j0 = 1, j = |
p = n. |
||
|
|
|
|
" |
ਠà áᬮâ२¨ ¯à®æ¥áᮢ ¢§ ¨¬®¤¥©áâ¢¨ï ¥©âਮ á ¤à㣨¬¨ ç áâ¨æ ¬¨ |
||||
㤮¡® ¯®«ì§®¢ âìáï ¥¤¨®®¡à §ë¬¨ ®¡®§ 票ﬨ ¨ ¢¢¥á⨠¤«ï ¥©âਮ \¡¨á-
¯¨®àãî" ¢®«®¢ãî äãªæ¨î, ¤¢¥ ¨§ ª®¬¯®¥â ª®â®à®© à ¢ë ã«î: = 0 .
¤ ª® â ª ï ä®à¬ , ¢®®¡é¥ £®¢®àï, ¬¥ï¥âáï ¯à¨ ¯¥à¥å®¤¥ ª ¤à㣮¬ã (¥ ᯨ®à- ®¬ã) ¯à¥¤áâ ¢«¥¨î. âã âà㤮áâì ¬®¦® ®¡®©â¨, ¥á«¨ § ¬¥â¨âì, çâ® ¢ ᯨ®à®¬ ¯à¥¤áâ ¢«¥¨¨ ¨¬¥¥¬:
2 |
|
2 |
0 |
1 |
|
0 1 |
0 |
1 |
||||||||
1 |
|
1 |
^ |
0 |
|
|
|
^ |
1 |
0 |
|
|
0 |
0 |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
(1 + 5) = |
|
|
^ |
|
+ |
|
; |
|
^ |
|
= |
|
^ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
5 |
|
^ |
0 |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
2(1 ; |
) = |
0 |
0 |
|||||
â ª çâ® ¬®¦® ¯¨á âì ⮦¤¥á⢠: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
1(1 + 5) |
|
= |
0 |
|
|
|
|
|||||||
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
( ; )12(1 ; 5) = ( ; 0)
(3.327)
(3.328)
£¤¥ { ¯à®¨§¢®«ìë© \¡ «« áâë©" ᯨ®à. ®£¤ ãá«®¢¨¥ ¨á⨮© ¤¢ã媮¬¯®- ¥â®á⨠¥©âਮ ¡ã¤¥â ᮡ«î¤¥® ¨ ¯à¨ ®¯¨á ¨¨ ¥£® ç¥âëà¥åª®¬¯®¥âë¬ ¡¨á¯¨®à®¬ ¢ «î¡®¬ ¯à¥¤áâ ¢«¥¨¨, ¥á«¨ ¯®¤ ¯®¨¬ âì à¥è¥¨¥ ãà ¢¥¨¥¨à ª á m = 0:
|
p^ |
= 0 |
|
(3.329) |
á ¤®¯®«¨â¥«ìë¬ ãá«®¢¨¥¬ ( 5-¨¢ ਠâ®áâì): |
|
|
||
1 |
(1 + 5) = |
¨«¨ |
5 = |
(3.330) |
2 |
|
|
|
|
â® ãá«®¢¨¥ ¬®¦® ãç¥áâì |
¢â®¬ â¨ç¥áª¨, ¥á«¨ ¢® ¢á¥å ¢ëà ¦¥¨ïå ¯à®¨§¢¥á⨠|
||||||||||||||||
§ ¬¥ã ¥©âà¨ëå ¡¨á¯¨®à®¢ ¯® ¯à ¢¨«ã: |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
! |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
! 2(1 + 5) |
|
2(1 ; 5) |
|
|
(3.331) |
|||||||||
¯à¨¬¥à, 4-¢¥ªâ®à ¯«®â®á⨠⮪ |
§ ¯¨áë¢ ¥âáï ¢ ¢¨¤¥: |
|
|
|
|||||||||||||
|
|
1 |
|
|
5 |
|
|
|
5 |
|
1 |
|
|
|
5 |
|
|
j |
|
= 4 |
(1 ; |
|
) |
|
(1 + |
|
) = |
2 |
|
|
(1 + |
|
) |
(3.332) |
|
§ ¯à®¢¥¤¥®£® ¢ëè¥ ®¡á㦤¥¨ï á¯¨à «ì®á⨠¡¥§¬ áᮢëå ä¥à¬¨®®¢ ïá®,
çâ® ¤«ï ¨å ¢ ®¡é¥¬ á«ãç ¥ 㤮¡® ¢¢¥á⨠\¯à ¢ë¥" ¨ \«¥¢ë¥" ¯®«ï ª ª: |
|
||||||
R = |
1 |
(1 + 5) |
L = |
1 |
(1 ; 5) |
= R + L |
(3.333) |
2 |
2 |
||||||