теория для гму 2012

А) H₀

Б) H₂

В) H₃

+Г) H₁

77. Исправленная выборочная дисперсия определяется по формуле

А) +В)

Б) Г)

78. При статистической проверке гипотез уровнем значимости называется:

А) вероятность допустить ошибку 1 – ого рода, т.е. принять правильную нулевую гипотезу

+Б) вероятность допустить ошибку 1 – ого рода, т.е. отвергнуть правильную нулевую гипотезу

В) вероятность допустить ошибку 2 – ого рода, т.е. отвергнуть правильную нулевую гипотезу

Г) вероятность допустить ошибку 2 – ого рода, т.е. принять неправильную нулевую гипотезу

79. При статистической проверке гипотез мощностью критерия называют величину , то есть:

А) вероятность допустить ошибку 1 – ого рода, т.е. принять правильную нулевую гипотезу

Б) вероятность допустить ошибку 1 – ого рода, т.е. отвергнуть неправильную нулевую гипотезу

+В) вероятность недопущения ошибки 2 – ого рода, т.е. отвергнуть правильную нулевую гипотезу

Г) вероятность допущения ошибку 2 – ого рода, т.е. принять неправильную нулевую гипотезу

80. Ошибка второго рода состоит в том, что

+А) отвергается альтернативная гипотеза , когда на самом деле она верна

Б) отвергается нулевая гипотеза , когда на самом деле она верна

В) принимается альтернативная гипотеза , когда на самом деле она неверна

Г) принимается нулевая гипотеза , когда на самом деле она неверна

Дифференциальные уравнения

81.Дифференциальным уравнением называется

@уравнение, связывающее независимую переменную, неизвестную функцию и ее производные

—уравнение, содержащее производную независимой переменной

—уравнение, которое легко интегрируется

—уравнение, которое решается дифференцированием

82.Решить дифференциальное уравнение - это означает

—дифференцирование уравнения

@интегрирование

—нахождение независимой переменной

—нахождение производной функции

83.Дифференциальное уравнение называется линейным, если

―неизвестная y в первой степени

—все производные неизвестной функции в первой степени

@неизвестная функция y и ее производные в первой степени

—решение записывается в виде явной функции

84.Обыкновенным дифференциальным уравнением называется уравнение

—которое просто интегрируется

@которое содержит только независимую переменную и неизвестную функцию

—в котором неизвестная функция зависит от двух переменных

—в котором неизвестная функция зависит от одной переменной

85.Число постоянных в общем решении дифференциального уравнения определяется

@порядком дифференциального уравнения

—старшей степенью неизвестной функции

—видом правой части

—старшей степенью независимой переменной

86.Общее решение дифференциального уравнения у" + а₁у' + a₂y = f(x) содержит

@две произвольные постоянные

—три произвольные постоянные

—одну произвольную постоянную

—четыре произвольные постоянные

87.Частным решением дифференциального уравнения первого порядка называется

—решение при y = x

@решение, получающееся из общего решения при определенном значении постоянной C

—решение при y = x²

—решение в виде частного двух функций

88.Дифференциальным уравнением первого порядка называется

—уравнение, в котором независимая переменная x в первой степени

—уравнение, в котором неизвестная функция y в первой степени

@уравнение, которое содержит производную неизвестной функции только первого порядка

—уравнение первой степени

89.Дифференциальное уравнение называется линейным уравнением первого порядка, если

—неизвестная функция y в первой степени

—независимая переменная x и неизвестная функция y в первой степени

—сводится к уравнениям с разделяющимися переменными

@неизвестная функция y и ее производная в первой степени

90.Функция f(x, y) является однородной функцией своих аргументов k- го порядка, если

@f(tx,ty) = t^kf(x,y)

—y = x^k

—y^k = x

—y = kx

91.Уравнение у' = f(x,y) называется однородным, если

—f(x,y) = 0

@функция f(x, y) является однородной функцией своих аргументов нулевого порядка

—все переменные в первой степени

—неизвестная функция y в первой степени

92.Порядок дифференциального уравнения определяется

@порядком наивысшей производной, входящей в уравнение

—показателем степени независимой переменной

—показателем степени неизвестной функции

—порядком расположения производной

93.Решением дифференциального уравнения у' = f(x,y) называется

—любая непрерывная функция

@функция y = ф(х), которая при подстановке в это уравнение обращает его в тождество

—любая дифференцируемая функция

—любая интегрируемая функция

94.В линейном уравнении у' + p(x)y = q(x) функции p(x), q(x) являются

—только возрастающими

—неизвестными функциями

@известными функциями независимой переменной x

—одна из функций известная, другая неизвестная

95.Общее решение дифференциального уравнения у" = f(x,y,y') содержит

—одну произвольную постоянную

—четыре произвольные постоянные

—три произвольные постоянные

@две произвольные постоянные

96.Вид частного решения линейного неоднородного дифференциального уравнения 2 - го порядка с постоянными коэффициентами зависит от

@вида правой части и корней характеристического уравнения

—порядка этого уравнения

—общего решения однородного дифференциального уравнения 2 – го порядка

—произвольных постоянных

97.Если y₁,y₂ (y₁ / y₂ ≠const) – решения уравнения у" + а₁у' + a₂y = 0 и C₁,С₂ - некоторые постоянные, то общее решение этого уравнения имеет вид

—y = С₁у₁+С₂

@y = С₁у₁+С₂у₂

—y = (C₁₊C₂)/(y₁₊y₂)

—y=C₁/y₁ + C₂ /y₂

98.Характеристическое уравнение для линейного однородного уравнения

у" + а₁у' + a₂y = 0имеет вид

—r² +a₁r = a₂

—r² + r + (a₁ + a₂) = 0

@r² +a₁r + a₂ =0

—a₁r² +a₂r + 1 = 0

99.Под интегрированием дифференциального уравнения понимается

—нахождение интеграла от правой части уравнения

@решение дифференциального уравнения

—нахождение интеграла от функции у

—нахождение интеграла от переменной х

100.Уравнение Бернулли имеет вид

— y = f(x,y)

— y' + p(x)y = q(x)

—y" + a₁y' + a₂y = f(x)

@ y' + p(x)y = q(x)yⁿ

101.Уравнение у' + p(x)y = q(x)yⁿ называется

—линейным

—линейным уравнением первого порядка

—уравнением n -го порядка

@уравнением Бернулли

102.Дифференциальное уравнение у' + p(x)y = q(x) называется

—уравнением Бернулли

—однородным

@линейным уравнением первого порядка

—уравнением с разделяющимися переменными

103.Общее решение уравнения Бернулли у' + p(x)y = q(x)yⁿ содержит

—n произвольных постоянных

—две произвольные постоянные

—бесконечное число произвольных постоянных

@одну произвольную постоянную

104.Порядком дифференциального уравнения называется

—старшая степень неизвестной функции

@порядок наивысшей производной, входящей в уравнение

—старшая степень независимой переменной x

—порядок наименьшей производной, входящей в уравнение

105.Начальное условие дифференциального уравнения у' = f(x,y) будет задано, если в уравнении

—известно одно из решений

—известно общее решение

@известно значение функции y при x = x₀

—правая часть постоянна

106.Начальное условие y(x₀) = y₀ в дифференциальном уравнении у' = f(x, y) задается для определения

—общего решения

@частного решения

—правой части этого уравнения

—порядка уравнения

107.Дано дифференциальное уравнение , тогда функция  является его решением при k равном… a) 1 b) 2 c) 3 d) 0 108.Общее решение дифференциального уравнения  имеет вид  … a) b) c) d) d) 109.Общим решением линейного дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами и характеристическими корнями  ,  является … a) b) c) d)